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【2021年广东省珠海市香洲区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式：2021年广东省珠海市香洲区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-2021的绝对值是(　　)
  • A. 2021
  • B.
    1
    2021
  • C. -
    1
    2021
  • D. -2021
2．洪鹤大桥是广东省珠海市连接香洲区和金湾区的过江通道，跨越洪湾水道，磨刀门水道，是连接珠海东西部的第三通道，其全长约9650米，9650用科学记数法表示为(　　)
  • A. 96.5×102
  • B. 9.65×103
  • C. 9.65×104
  • D. 0.965×105
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
  • A. 等腰三角形
  • B. 平行四边形
  • C. 矩形
  • D. 正五边
4．下列运算正确的是(　　)
  • A. a3+a3=a3
  • B. a•a3=a3
  • C. (a3)2=a6
  • D. (ab)3=ab3
5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)
  • A. 至少有1个球是白球
  • B. 至少有1个球是黑球
  • C. 至少有2个球是黑球
  • D. 至少有2个球是白球
6．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于
1
2
EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，AD即为所求作，请说明△AFD≌△AED的依据是(　　)

  • A. SSS
  • B. SAS
  • C. ASA
  • D. AAS
7．在一次献爱心的捐款活动中，八(2)班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(　　)

  • A. 20，10
  • B. 10，20
  • C. 10，10
  • D. 10，15
8．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，若BG=2，GC=1，CE=5，则
AB
EF
的值是(　　)

  • A.
    1
    5
  • B.
    1
    3
  • C.
    2
    5
  • D.
    3
    5

9．一个长方体的三视图如图所示，其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为(　　)
  • A. 9
    √2
  • B. 54
  • C. 27
  • D. 27
    √3

10．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD，给出下列四个结论：①∠ACB=90°；②△ABD是等腰直角三角形；③AD2=DE•CD；④AC+BC=
√2
CD，其中正确的结论是(　　)

  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①③④
  • D. ①②③④
11．代数式
√x-3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是       ．
12．因式分解：2x2-8=      ．
13．在平面直角坐标系中，点P(a-1，a+1)在y轴上，则a的值是       ．
14．圆锥的母线长为7cm，侧面积为21πcm2，则圆锥的底面圆半径r=      cm．
15．若2x-y=3，则4x+1-2y的值是       ．
16．如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点A，B和C，D，AB与CD相交于点E，则tan∠AEC=    ．
17．如图，△ABC是周长为3
√3
的等边三角形，点D为边BC上的动点，以AD为边向右侧作等边△ADE，当点D从点B运动到点C时，点E的运动路径长为      ．

18．先化简，再求值：(a+b)2-b(2a+b)，其中a=
√5
，b=1．
19．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位：h)的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表．
劳动时间分组 频数 频率 
0≤t＜20 4 0.1 
20≤t＜40 8 m 
40≤t＜60 12 0.3 
60≤t＜80 a 0.25 
80≤t＜100 6 0.15 

(1)频数分布表中a=      ，m=      ；
(2)若七年级共有学生600人，请根据抽样调查结果估算该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数．
20．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C=65°，求∠P的度数．

21．小明解关于x的一元二次方程x2+bx+5=0时，在解答过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是4和2．
(1)求b的值；
(2)若菱形的对角线长是关于x的一元二次方程x2+bx+5=0的解，求菱形的面积．
22．为巩固某市援藏米林县2019年脱贫攻坚成果，该市决定对米林县内一段公路进行改造．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程比甲工程队单独完成此项工程多5天，若甲工程队先施工5天后，甲、乙两工程队再合作只需3天完成．
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
(2)市政府决定由甲、乙共同完成此项工程，若甲工程队每天的工程费用是3.5万元，乙工程队每天的工程费用是2万元，在总预算不超过32万元的前提下，请问甲工程队至多工作多少天？
23．在平面直角坐标系中，将Rt△AOB如图放置，O为原点，OA在x轴负半轴上，OB=2，OA=2
√3
，把△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD，使点B在线段CD上，反比例函数y=
k
x
(x＜0)的图象经过点C．
(1)求k的值；
(2)过点C平行于AB的直线与反比例函数y=
k
x
(x＜0)的图象相交于点M，求点M坐标．

24．如图1，在正方形ABCD中，点M在边BC上，连接AM，过AM的中点P作EF⊥AM，交AB于点E，CD于点F．
(1)猜想线段EF与AM的数量关系并加以证明；
(2)如图2，连接BD，交EF于点N，连接MN，求证：
①∠AMN=45°；
②EP=PN-NF．

25．如图，抛物线y=mx2-3mx-4m(m＜0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴的正半轴交于点C，顶点为点D．
(1)点A的坐标为       ，抛物线的对称轴是     ；
(2)若直线y=k与抛物线y=mx2-3mx-4m有且只有一个交点，求k的值；
(3)若直线y=k经过点C，与直线DB交于一点，且这个点在以AB为直径的圆上，求m的值．

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