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【2020年广东省汕头市潮阳区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省汕头市潮阳区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．-2020的倒数是( )
- A. 2020
- B. ±
1 2020 - C. -
1 2020 - D.
1 2020
2．四个数0，π，-1，
中，无理数的个数有( )
√3
，| 2 |
| 3 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
4．下列运算正确的是( )
- A. (a2)3=a5
- B. (a-b)2=a2-b2
- C. 3√5-√5=3
- D. 3√-27=-3
5．下列图形中，主视图为图①的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为( )
- A. 45，48
- B. 44，45
- C. 45，51
- D. 52，53
7．已知x1、x2是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根，则x1•x2等于( )
- A. 4
- B. 1
- C. -1
- D. -4
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为( )
- A. 50°
- B. 70°
- C. 75°
- D. 80°
9．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=( )
- A. 6√3
- B. 6√2
- C. 3√3
- D. 3√2
10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF，②∠PDF=15°，③
=
，④
=
，其中正确的结论有( )
| FP |
| PH |
√3 |
| 3 |
| S△BPD |
| S正方形ABCD |
√3 -1 |
| 4 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．将数0.000092用科学记数法表示为 ．
12．因式分解：2x2-8= ．
13．分式方程
=1的解是 ．
| 3 |
| 2x-1 |
14．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．
15．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(-2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是 ．
16．观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m．
17．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y=
(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△B6P6B7的面积为S6，则S1+S2+S3+…+S6= ．
| 1 |
| x |
18．计算：(
)-3+|1-
| 1 |
| 2 |
√3
|-(2-√3
)0-3tan30°．19．先化简
÷(1-
)，然后从-2，-1，0，1中选择一个适当的数代入求值．
| x2+2x+1 |
| x2+2x |
| 1 |
| x+2 |
20．如图，已知△ABC，∠ACB=90°．
(1)求作AB边上的高CD．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若AD=2，BD=4，求高CD的长．
(1)求作AB边上的高CD．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若AD=2，BD=4，求高CD的长．
21．为推广阳光体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
22．某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年投入资金比2018年投入资金多投入1600万元．
(1)从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于360万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房360天计算，求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
(1)从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于360万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房360天计算，求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
23．如图，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使FB′=AB．
(1)求证：BB′=FB′；
(2)求∠FBB′的度数；
(3)已知AB=4，求△BFB′面积．
(1)求证：BB′=FB′；
(2)求∠FBB′的度数；
(3)已知AB=4，求△BFB′面积．
24．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．
(1)求证：EF+AE=BF；
(2)求证：△PDA∽△PCD；
(3)若AC=6，BC=8，求线段PD的长．
(1)求证：EF+AE=BF；
(2)求证：△PDA∽△PCD；
(3)若AC=6，BC=8，求线段PD的长．
25．如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=
x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点E，使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；
(3)作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
| 4 |
| 3 |
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点E，使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；
(3)作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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