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【2020年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．在-9、0、0.1、
这四个数中，最小的数是( )
| 1 |
| 9 |
- A. -9
- B. 0
- C. 0.1
- D.
1 9
2．世界上最小的开花结果植物是产自南半球的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有0.000000076克，数0.000000076用科学记数法可以表示为( )
- A. 76×10-9
- B. 7.6×10-8
- C. 7.6×10-9
- D. 76×10-8
3．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )
- A. 点动成线
- B. 两点确定一条直线
- C. 垂线段最短
- D. 两点之间，线段最短
4．下列计算正确的是( )
- A. (-a3)2=-a6
- B. (a+b)2=a2+b2
- C. 3a2+2a3=5a5
- D. a6÷a3=a3
5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．某学习小组9名学生参加“知识竞赛”，得分情况如表，那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
| 人数(人) | 1 | 3 | 4 | 1 |
| 分数(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
- A. 90，90
- B. 90，85
- C. 90，87.5
- D. 85，85
8．如图，数轴上点P表示的数可能是( )
- A. √2
- B. √4
- C. √5
- D. √10
9．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C'的位置，若AC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )
- A. 10πcm
- B. 5πcm
- C. 15πcm
- D. 20πcm
10．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)，若反比例函数y=
在第一象限内的图象与△ABC有交点，则实数k的取值范围是( )
| k |
| x |
- A. 2≤k≤16
- B. 2≤k≤8
- C. 1≤k≤4
- D. 8≤k≤16
11．如果∠1=20°，那么∠1的余角的度数是 ．
12．因式分解：ab2-2ab+a= ．
13．若
√12
与最简二次根式√2a+2
是同类二次根式，则实数a的值是 ．14．如图所示，△ABC中，点D、F是AB边的三等分点，点E、G是AC边的三等分点，则SⅠ：SⅡ：SⅢ= ．
15．观察下列数据：-2，
，-
，
，-
，…，它们是按一定规律排列的，则依照此规律，第9个数据是 ．
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 3 |
| 17 |
| 4 |
| 26 |
| 5 |
16．已知方程x2-6x+8=0的解分别是等腰三角形的腰与底边的长，则该三角形的面积是 ．
17．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，则下列结论：
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是-1，3；
②函数的解析式是y=-x2+2x+3；
③a+2b=c；
其中正确的是 (填写正确结论的序号)．
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是-1，3；
②函数的解析式是y=-x2+2x+3；
③a+2b=c；
其中正确的是 (填写正确结论的序号)．
18．计算：
3√8
-2-2+(-1)0+|3-π|19．先化简(
-
)÷
，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
| x |
| x2-1 |
20．已知直线y=2x+2的图象如图所示；
(1)直线与y轴交点A的坐标是 ，与x轴交点B的坐标 ；
(2)将直线AB沿x轴负半轴方向平移1个单位后得到直线CD，求直线与y轴的交点D的坐标．
(1)直线与y轴交点A的坐标是 ，与x轴交点B的坐标 ；
(2)将直线AB沿x轴负半轴方向平移1个单位后得到直线CD，求直线与y轴的交点D的坐标．
21．课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)王老师一共调查了多少名同学？
(2)C类女生有________名，D类男生有________名，将上面条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
(1)王老师一共调查了多少名同学？
(2)C类女生有________名，D类男生有________名，将上面条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
22．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，过点A作AN∥BD，过点B作BN∥AC，两线相交于点N．
(1)求证：AN=BN；
(2)连接DN，交AC于点F，若DN⊥NB于点N，求∠DOC的度数．
(1)求证：AN=BN；
(2)连接DN，交AC于点F，若DN⊥NB于点N，求∠DOC的度数．
23．某县政府计划拨款34000元为福利院购买彩电和冰箱，已知商场彩电标价为2000元/台，冰箱标价为1800元/台，如按标价购买两种家电，恰好将拨款全部用完．
(1)问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？
(2)购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价15%进行销售，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买3台冰箱？请通过计算回答．
(1)问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？
(2)购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价15%进行销售，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买3台冰箱？请通过计算回答．
24．已知如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA=PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D．
(1)求证：OD=
AC；
(2)求证：MC是⊙O的切线；
(3)若OD=9，DM=16，连接PC，求PC的长．
(1)求证：OD=
| 1 |
| 2 |
(2)求证：MC是⊙O的切线；
(3)若OD=9，DM=16，连接PC，求PC的长．
25．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为圆心以AM为半径作圆弧，以B为圆心以BN为半径作圆弧，两圆弧相交于点C构成△ABC，设AB=x．
(1)求x的取值范围；
(2)若△ABC为直角三角形，求x的值；
(3)当∠CAB是锐角时，求△ABC的最大面积？
(1)求x的取值范围；
(2)若△ABC为直角三角形，求x的值；
(3)当∠CAB是锐角时，求△ABC的最大面积？
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