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【2022年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．在-1、-
√3
、0、-√2
这四个数中，最小的数是( )- A. -1
- B. -√3
- C. 0
- D. -√2
2．神舟十三号从距离地面约390千米空间站返回．将390千米用科学记数法表示为( )米．
- A. 3.9×102
- B. 0.39×103
- C. 39×104
- D. 3.9×105
3．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定正确的是( )
- A. OB=OD
- B. AB=BC
- C. AC=BD
- D. ∠ABC+∠ADC=180°
4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( )
- A.
1 3 - B.
1 4 - C.
1 6 - D.
1 8
5．(-
)-2=( )
| 1 |
| 2 |
- A. -
1 4 - B.
1 4 - C. -4
- D. 4
6．如图是一个几何体的三视图，对这个几何体的描述正确的是( )
- A. 底面是长方形
- B. 侧面是三角形
- C. 三棱柱
- D. 四棱柱
7．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
8．一根钢管放在V形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6．若∠ACB=60°，则阴影部分的面积是( )
- A. 18√3-12π
- B. 36√3-12π
- C. 18√3-6π
- D. 36√3-24π
9．命题：已知△ABC，AB=AC．求证：∠B＜90°．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设( )成立．
- A. AB≠AC
- B. ∠B＞90°
- C. ∠B≥90°
- D. AB≠AC且∠B≥90°
10．如图，⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，直径CF交线段BE于点G，且⌒AC=⌒AF，点E是AG的中点．下列结论正确的个数是( )
①AB=CD；②∠C=22.5°；③△BFG是等腰三角形；④BG=
①AB=CD；②∠C=22.5°；③△BFG是等腰三角形；④BG=
√2
AE．- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．化简：(
√2
+1)(√2
-1)= ．12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6，PB=5，PC=7，点P到直线l的距离是 ．
13．方程
=
的解为 ．
| 1 |
| x+3 |
| 2 |
| x |
14．若一组数据2，3，a，5，7的平均数为4，则它的众数是 ．
15．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是AB的中点，CD=3，则AC= ．
16．化简：
÷(
-1)= ．
| x2-4x+4 |
| x2+2x |
| 4 |
| x+2 |
17．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为 ．
18．关于x的一元二次方程3x2+8x+m=0．
(1)当m=5时，解方程；
(2)当方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围．
(1)当m=5时，解方程；
(2)当方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围．
19．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E．
(1)求证：△ABD≌△EBD；
(2)当AB=12，CE=3，AD=4时，求∠C的正切值．
(1)求证：△ABD≌△EBD；
(2)当AB=12，CE=3，AD=4时，求∠C的正切值．
20．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会北京冬奥会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱程度，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调，数据如下：
(1)喜爱高山滑雪的人数a= ；单板滑雪所在的圆心角度数为 ；
(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中A班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为S12=11.6；B班学生的竞赛得分为：76，80，82，84，78，方差为S22，判断哪个班的成绩更稳定，为什么？(方差公式S2=
[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2])
| 项目 | 速度滑冰 | 冰球 | 单板滑雪 | 高山滑雪 | 冰壶 |
| 人数 | 50 | 24 | 80 | a | 16 |
(1)喜爱高山滑雪的人数a= ；单板滑雪所在的圆心角度数为 ；
(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中A班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为S12=11.6；B班学生的竞赛得分为：76，80，82，84，78，方差为S22，判断哪个班的成绩更稳定，为什么？(方差公式S2=
| 1 |
| n |
21．某种消毒药喷洒释放完毕开始计时，药物浓度y(mg/m3)与时间x(min)之间的关系如下：
(1)求y关于x的关系式；
(2)当药物浓度不低于6mg/m3并且持续时间不少于5min时消毒算有效，问这次消毒是否有效？
| 时间x(min) | 2 | 4 | 12 |
| 药物浓度y(mg/m3) | 18 | 9 | 3 |
(1)求y关于x的关系式；
(2)当药物浓度不低于6mg/m3并且持续时间不少于5min时消毒算有效，问这次消毒是否有效？
22．如图，⊙O的半径为4，点A在⊙O上．
(1)尺规作图：过点A作⊙O的切线l；
(2)在(1)的条件下，点P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l于点B，连接PA．设PA=x，PB=y，求x-y的最大值．
(1)尺规作图：过点A作⊙O的切线l；
(2)在(1)的条件下，点P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l于点B，连接PA．设PA=x，PB=y，求x-y的最大值．
23．平面直角坐标系中有两个一次函数y1，y2，其中y1的图象与x轴交点的横坐标为2且经过点(1，2)，y2=mx-2．
(1)求函数y1的关系式；
(2)当y2的图象经过两点(
，-
n)和(n，1)时，求
+
的值；
(3)当x＞1时，对于x的每一个值，都有y1＜y2，求m的取值范围．
(1)求函数y1的关系式；
(2)当y2的图象经过两点(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| n |
| 2 |
| m |
(3)当x＞1时，对于x的每一个值，都有y1＜y2，求m的取值范围．
24．(1)动手操作：如图1，将一张长方形的纸对折两次，然后沿45°的方向剪下一个角，打开，剪出的是一个 形．再利用图形的“旋转”开展数学探究活动，体会图形在旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法；
(2)问题探究：如图2，由“动手操作”所得的四边形ABCD的对角线相交于点O，把一个与它全等的四边形OGHM绕点O旋转，OG交AB于E，OM交BC于F．探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由；
(3)拓展迁移：如图3，矩形ABCD的对角线交点为O，直角∠EOF的边OE，OF分别与边AB，BC相交于E，F．设
=k(k为常数)，探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由．
(2)问题探究：如图2，由“动手操作”所得的四边形ABCD的对角线相交于点O，把一个与它全等的四边形OGHM绕点O旋转，OG交AB于E，OM交BC于F．探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由；
(3)拓展迁移：如图3，矩形ABCD的对角线交点为O，直角∠EOF的边OE，OF分别与边AB，BC相交于E，F．设
| AB |
| BC |
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．在它的内部作一个矩形DEFG，使得DE在边AB上，F、G分别在边BC、AC上．设DE=x，矩形DEFG的面积为y．
(1)写出图中的一对相似三角形；
(2)求y关于x的函数关系式；
(3)若M(0，
m)、N(m，
m)是平面直角坐标系中的两个点，判断线段MN与(2)中函数图象的交点情况，并求出对应m的取值范围．
(1)写出图中的一对相似三角形；
(2)求y关于x的函数关系式；
(3)若M(0，
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| 2 |
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