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【2022年广东省肇庆市高要区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年广东省肇庆市高要区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-7的相反数是( )
- A. -
1 7 - B. -7
- C.
1 7 - D. 7
2．下列几何体其中左视图是矩形的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为(单位：次)：38，45，41，37，40，38．这组数据的众数、中位数分别是( )
- A. 45，40
- B. 38，39
- C. 38，38
- D. 45，38
4．不等式组
解集在数轴上表示正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列运算正确的是( )
- A. a2+a2=a4
- B. a3•a4=a12
- C. (a3)4=a12
- D. (ab)2=ab2
6．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为( )
- A. 51°
- B. 49°
- C. 39°
- D. 29°
7．若关于x的方程x2+mx+2=0有两个相等的实数根，则实数m的值为( )
- A. 2√2
- B. ±2√2
- C. ±2
- D. 2
8．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
9．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，CD∥AB，∠BCD=30°，AB=6，则弧BD的长为( )
- A. π
- B. 4π
- C. 2π
- D. 45π
10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于
AC的长为半径作弧，两弧分别交于点D，E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，AC=4，AB=3，则CG的长为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 4
- B.
8 3 - C.
4 3 - D. 2
11．计算：
√100
÷3√8
= ．12．某种冠状病毒的直径为0.00000012纳米，这个数用科学记数法应表示为 ．
13．分解因式：4m2-1= ．
14．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为
，则随机摸出一个黄球的概率为 ．
| 1 |
| 3 |
15．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知A(-4，2)，C(2，-1)，则△OAB与△OCD的面积之比为 ．
17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，点P是△ABC外一点，且∠APB=90°，则CP的最大值为 ．
18．先化简，再求值：
•
，其中a=
．
| 2a2 |
| a+4 |
| a2-16 |
| a2-4a |
√3 |
| 2 |
19．某学校为了了解学生对书画、音乐、体育、电脑四个方面的兴趣爱好，选取了部分学生进行调查(每人只能选取其中的一种)，统计后制成了不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共调查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角为 度；
(3)将折线统计图补充完整．
(1)在这次调查中，一共调查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角为 度；
(3)将折线统计图补充完整．
20．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB，求作：一个角，使它等于∠AOB．
作法：如图①作射线O'A'；
②以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；③以O′为圆心，OC为半径作弧C'E'，交OA'于C'；
④以C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；⑤过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角．
请完成下列问题：
(1)该作图的依据是 ．(填序号)①ASA②SAS③AAS④SSS．
(2)请证明∠A'O'B'=∠AOB．
作法：如图①作射线O'A'；
②以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；③以O′为圆心，OC为半径作弧C'E'，交OA'于C'；
④以C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；⑤过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角．
请完成下列问题：
(1)该作图的依据是 ．(填序号)①ASA②SAS③AAS④SSS．
(2)请证明∠A'O'B'=∠AOB．
21．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？
(2)为加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？
(2)为加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
22．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点A(
，0)，与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第一象限交于点B(4，m)，过点B作BC⊥x轴于点C，△ACD的面积为
．
(1)求反比例函数y=
的解析式；
(2)求证：△BCD是等腰三角形．
| 3 |
| 2 |
| a |
| x |
| 15 |
| 4 |
(1)求反比例函数y=
| a |
| x |
(2)求证：△BCD是等腰三角形．
23．如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=24cm，CE：CD=1：3，∠DCF=45°，∠CDF=30°．请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求AC的长度(结果保留根号)；
(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的垂直距离(结果保留到1cm)．(参考数据：
(1)求AC的长度(结果保留根号)；
(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的垂直距离(结果保留到1cm)．(参考数据：
√2
≈1.41，√3
≈1.73，√6
≈2.45．)24．如图，D，E是以AB为直径的圆O上两点，且∠AED=45°，直线CD是圆O的切线．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若AE的长度为12，sin∠ADE=
，求圆O的半径；
(3)过点D作DF⊥AE，垂足为F，求证：AE+BE=2DF．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若AE的长度为12，sin∠ADE=
| 12 |
| 13 |
(3)过点D作DF⊥AE，垂足为F，求证：AE+BE=2DF．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-3，0)和点B(1，0)，与y轴交于点C (0，3)，其对称轴l为x=-1．
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．
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