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【2021年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2021年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为( )
- A. -3℃
- B. +3℃
- C. -12℃
- D. 12℃
2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )
- A. 53006×10人
- B. 5.3006×105人
- C. 53×104人
- D. 0.53×106人
3．若∠A的余角是70°，则∠A的度数是( )
- A. 160°
- B. 110°
- C. 70°
- D. 20°
4．反比例函数y=
(k≠0)经过点(2，3)，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 0
- B. 3
- C. 6
- D. 5
5．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列计算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. (2a2)3=6a6
- C. (a2)3=a6
- D. 2a-a=2
7．关于x的方程x2-2mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为( )
- A. 2
- B. -2
- C. 0
- D. ?2
8．如图所示，a∥b且∠4=110°，则∠1的度数是( )
- A. 20°
- B. 70°
- C. 80°
- D. 110°
9．如图，点A，B，C均在圆O上，当∠BOC=120°时，∠BAC的度数是( )
- A. 65°
- B. 60°
- C. 55°
- D. 50°
10．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且有AE=EF=FA，有下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF．
其中正确的个数有( )
其中正确的个数有( )
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
11．计算：(2020+π)0+(
)-1= ．
| 1 |
| 2 |
12．分解因式：4x2-16= ．
13．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
14．如图，直线y=2x-6与x轴的交点坐标是 ．
15．一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为 ．
16．已知代数式x-2y+1的值是3，则代数式2x-4y的值是 ．
17．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为 ．
18．解方程组：
．
| { |
|
19．先化简，再求值
÷(1-
)，其中a=2．
| a-1 |
| a2+2a+1 |
| 2a-2 |
| a2-1 |
20．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
(1)这次被调查的同学共有 名，众数是 ；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物大约可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
(1)这次被调查的同学共有 名，众数是 ；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物大约可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
21．如图，已知锐角△ABC，AB＞BC．
(1)尺规作图：求作△ABC的角平分线BD；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)点E在AB边上且BC=BE，请连接DE，求证：∠BED=∠C．
(1)尺规作图：求作△ABC的角平分线BD；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)点E在AB边上且BC=BE，请连接DE，求证：∠BED=∠C．
22．某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍；
(1)求A，B两种口罩的单价各是多少元？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？
(1)求A，B两种口罩的单价各是多少元？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？
23．如图，反比例函数y=-
的图象与一次函数y=kx+5(k为常数，且k≠0)的图象交于A(-2，b)，B两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
| 8 |
| x |
(1)求一次函数的表达式；
(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点D，且交AB于点E．
(1)连接AD，求证：AD平分∠CAB；
(2)若BE=
(1)连接AD，求证：AD平分∠CAB；
(2)若BE=
√2
-1，求阴影部分的面积．25．如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1，0)，B(4，0)，交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式(用一般式表示)；
(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=
S△ABD？若存在请求出点D的坐标；若不存在请说明理由．
(1)求抛物线的解析式(用一般式表示)；
(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=
| 2 |
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