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【2020年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．
的相反数是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 2
- B. -2
- C.
1 2 - D. -
1 2
2．如图所示几何体的左视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列计算正确的是( )
- A. x+x2=x3
- B. x2•x3=x6
- C. (x3)2=x6
- D. x9÷x3=x3
4．下列说法正确的是( )
- A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
- B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
- C. “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
1 2 - D. 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
5．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是( )
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
6．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )
- A. ∠1=∠2
- B. ∠3=∠4
- C. ∠2+∠4=180°
- D. ∠1+∠4=180°
7．使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是( )
- A. 3，4
- B. 4，5
- C. 3，4，5
- D. 不存在
8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于( )
- A. 20°
- B. 25°
- C. 40°
- D. 50°
9．下列命题正确的是( )
- A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
- B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- C. 对角线相等的四边形是矩形
- D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
10．对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．据统计我国每年浪费粮食约8200000吨，这个数据用科学记数法可表示为 吨．
12．使
√x-1
有意义的x的取值范围是 ．13．分解因式：m3-m= ．
14．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．
15．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，要使△AEF与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．(写出一个即可)
16．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于 ．
17．根据
=
-
，计算：
+
+
+⋯+
= ．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2019×2020 |
18．计算：4sin45°+|
)-1-(2020+
√8
-3|-(| 1 |
| 3 |
√2
)0．19．已知a+b=-
√2
，求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值．20．如图，已知△ABC．
(1)以AC为对称轴，作△ABC的对称△ADC；(不写作法，但要保留作图痕迹)
(2)求证：△ABC≌△ADC．
(1)以AC为对称轴，作△ABC的对称△ADC；(不写作法，但要保留作图痕迹)
(2)求证：△ABC≌△ADC．
21．“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)九年级(1)班共有 名学生；
(2)在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是 ；
(3)若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有 名．
(1)九年级(1)班共有 名学生；
(2)在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是 ；
(3)若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有 名．
22．已知关于x的方程x2+2x+a-2=0．
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
23．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数，且相关信息如下表：
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是( )元；
(2)求月销量y与售价x的一次函数关系式：
(3)设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？
| 售价(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
| 月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是( )元；
(2)求月销量y与售价x的一次函数关系式：
(3)设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？
24．如图，已知直线y=-
x+3分别与x，y轴交于点A和B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求原点O到直线l的距离；
(3)若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．
| 3 |
| 4 |
(1)求点A，B的坐标；
(2)求原点O到直线l的距离；
(3)若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．
25．如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=
的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．
(1)四边形ABCD一定是 四边形；(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；
(3)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x2＞x1＞0)是函数y=
图象上的任意两点，a=
，b=
，试判断a，b的大小关系，并说明理由．
| 1 |
| x |
(1)四边形ABCD一定是 四边形；(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；
(3)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x2＞x1＞0)是函数y=
| 1 |
| x |
| y1+y2 |
| 2 |
| 2 |
| x1+x2 |
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