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【2020年广东省惠州市惠城区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省惠州市惠城区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-
的绝对值是( )
| 1 |
| 5 |
- A. 5
- B. -5
- C. -
1 5 - D.
1 5
2．被命名为COVID-19新型冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．将数0.00000009用科学记数法表示为( )
- A. 0.9×10-8
- B. 0.9×10-7
- C. 9×10-8
- D. 9×10-7
3．下列几何体中，主视图为矩形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列运算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. (-b2)3=b6
- C. -3a2b÷(ab)=-3ab
- D. (-a-b)2=a2+2ab+b2
5．一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是( )
- A.
4 9 - B.
2 9 - C.
1 3 - D.
2 3
7．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC=( )
- A. 10°
- B. 20°
- C. 35°
- D. 70°
8．若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
- A. k＜4
- B. k＞4
- C. k＜1
- D. k＞1
9．在反比例函数y=
的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是( )
| 1-k |
| x |
- A. -1
- B. 1
- C. 2
- D. 3
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F，G，连接OG，有下列结论：①OG=
AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A，B，D，E构成的四边形是菱形．其中一定正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ①③
- B. ①④
- C. ②③
- D. ②④
11．计算：
3√8
+|1-√2
|-(π-3)0= ．12．因式分解：x3+4x2+4x= ．
13．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于 ．
14．如图所示，已知OA=OB，过点B作垂直于数轴的垂线，其中垂线段为1，则数轴上点A表示的数是 ．
15．已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是 ．
16．设a，b是一个直角三角形的两条直角边的长，且(a2+b2-4)(a2+b2+5)=0，则这个直角三角形的斜边长为 ．
17．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为6
√2
的正方形ABCD可以制作一副如题17图中图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如题17图中图2所示的“拼搏兔”造型(其中点Q，R分别与图2中的点E，G重合，点P在边EH上)，则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是 ．18．先化简，再求值：
÷
-x+1，其中x=
| x2+1 |
| x2+2x+1 |
| 1 |
| x+1 |
√3
-1．19．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，
(1)作∠CAE的平分线AD(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的基础上，若AD∥BC，求证：AB=AC．
(1)作∠CAE的平分线AD(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的基础上，若AD∥BC，求证：AB=AC．
20．图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为70°时，箱盖ADE落在AD′E′的位置(如图2所示)．已知AD=60厘米，DC=40厘米，求点D'到BC的距离．
(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34)
(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34)
21．某中学疫情期间为了切实抓好“停课不停学“活动，借助某软件平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间，并将结果绘制成如下两福不完整的统计图．
请你根据以上信息回答下列问题：
(1)本次调查的人数为 人，学习时间为7小时的所对的圆心角为 ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时．
请你根据以上信息回答下列问题：
(1)本次调查的人数为 人，学习时间为7小时的所对的圆心角为 ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时．
22．某电器超市销售A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元．
(1)求A，B两种型号空调的进价；
(2)若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？
(1)求A，B两种型号空调的进价；
(2)若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？
23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A(-1，n)，B(3，-1)．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)若点C与点A关于x轴对称，连接AC，BC，求△ABC的面积．
| m |
| x |
(1)求这两个函数的表达式；
(2)若点C与点A关于x轴对称，连接AC，BC，求△ABC的面积．
24．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C是AB延长线上一点，且BC=2，点D是半圆的中点，点P是⊙O上任意一点．
(1)当PD与AB交于点E且PC=CE时，求证：PC与⊙O相切；
(2)在(1)的条件下，求PC的长；
(3)点P是⊙O上动点，当PD+PC的值最小时，求PC的长．
(1)当PD与AB交于点E且PC=CE时，求证：PC与⊙O相切；
(2)在(1)的条件下，求PC的长；
(3)点P是⊙O上动点，当PD+PC的值最小时，求PC的长．
25．如图，二次函数y1=ax2+bx-8的图象与x轴交于A，B两点，与直线y2=-3x-8交于C，D两点，已知点D在y轴上，C(-5，n)，A(-4，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上有一点P，若△PAB的面积为3，求点P的横坐标；
(3)点E在第三象限的抛物线上运动，连接BE，与直线CD交于点F，连接ED，BD．设△BDF的面积为S1，△DEF的面积为S2，求
的最大值．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上有一点P，若△PAB的面积为3，求点P的横坐标；
(3)点E在第三象限的抛物线上运动，连接BE，与直线CD交于点F，连接ED，BD．设△BDF的面积为S1，△DEF的面积为S2，求
| S2 |
| S1 |
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