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【2020年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．2的倒数是( )
- A. -2
- B. 2
- C. -
1 2 - D.
1 2
2．截止到2020年4月17日全球新冠肺炎确诊人数约为2200000人．将这个数据用科学记数法表示( )
- A. 22×103
- B. 2.2×106
- C. 2.2×105
- D. 0.22×105
3．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )
- A. x2+4y2
- B. x2-2y2+1
- C. -x2+4y2
- D. -x2-4y2
5．如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是( )
- A. ab＞0
- B. a+b＜0
- C. ＜1
a b - D. a-b＜0
6．函数y=
中自变量x的取值范围是( )
| 2 |
| x+1 |
- A. x≠-1
- B. x＞-1
- C. x≠1
- D. x≠0
7．在一次女子跳水比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12，13，13，14，15，13，13，15．这组数据的众数是( )
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 15
8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是( )
- A. 20°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 80°
9．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( )
- A. 8048个
- B. 4024个
- C. 2012个
- D. 1066个
11．方程(x-1)2=4的解为 ．
12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．
13．五边形的外角和等于 度．
14．单项式-
x2y2的次数为： ．
| 2 |
| 5 |
15．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 元．
16．如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 (结果保留根式)．
| 2 |
| π |
17．如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ．
18．计算：-12007-(
)-1÷(-2)2+(cos60°-
)0
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
19．先化简，再求值：
-
÷
，其中x=
| 1 |
| x2-x |
| x-2 |
| x2-2x+1 |
| x-2 |
| x-1 |
√3
．20．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)，并求AD的长．
21．国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分，成绩记入考试总分．某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图．根据图示，解答下列问题：
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布图；
(3)2009年某市初中毕业生约为4.3万人，按此调查，可以估计2009年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
(4)请根据以上结论谈谈你的看法．
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布图；
(3)2009年某市初中毕业生约为4.3万人，按此调查，可以估计2009年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
(4)请根据以上结论谈谈你的看法．
22．一艘货船以30海里/小时的速度向正北航行，在A处看见灯塔C在船的北偏东30°，20分钟后货船至B处，看见灯塔C在船的北偏东60°，已知灯塔C周围7.1海里以内有暗礁，问这艘船继续航行是否能绕过暗礁？(提供数据：
√2
≈1.414，√3
≈1.732)23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
(1)求证：AE=BF；
(2)若BC=
(1)求证：AE=BF；
(2)若BC=
√2
cm，求正方形DEFG的边长．24．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
(1)求证：DE=
BC；
(2)求证：DE与半圆O相切；
(3)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．
(1)求证：DE=
| 1 |
| 2 |
(2)求证：DE与半圆O相切；
(3)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．
25．如图，抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为
，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．
(1)求抛物线的表达式；
(2)直线y=
x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=
x+m的表达式；
(3)在(2)的条件下，若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=
x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
| 10 |
| 3 |
(1)求抛物线的表达式；
(2)直线y=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
(3)在(2)的条件下，若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=
| 3 |
| 4 |
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