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【2022年广东省汕尾市中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年广东省汕尾市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．16的平方根是( )
- A. 4
- B. ?4
- C. 8
- D. ±8
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为( )
- A.
1 4 - B.
1 3 - C.
3 7 - D.
4 7
4．下列运算正确的是( )
- A. 2x2+3x2=5x2
- B. x2•x4=x8
- C. x6÷x2=x3
- D. (xy2)2=xy4
5．一元二次方程x2-4x+3=0的解为( )
- A. x1=-1，x2=3
- B. x1=1，x2=3
- C. x1=1，x2=-3
- D. x1=-1，x2=-3
6．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
- A. k＞0
- B. b=2
- C. y随x的增大而增大
- D. x=3时，y=0
7．如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则a+b的结果可能是( )
- A. -1
- B. 0
- C. 2
- D.
2 3
8．如图，AB与⊙O相切于点A，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ABO=40°，则∠ADC的度数为( )
- A. 20°
- B. 25°
- C. 40°
- D. 50°
9．在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为( )
- A.
5 2 - B.
3 2 - C.
5 6 - D.
1 2
10．如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点M处．折痕为AP；再将△PCM，△ADM分别沿PM，AM折叠，此时点C，D落在AP上的同一点N处．下面结论中正确的个数为( )
①M是CD的中点；②AD∥BC；③∠DAM+∠CPM=90°；④当AD=CP时，
=
．
①M是CD的中点；②AD∥BC；③∠DAM+∠CPM=90°；④当AD=CP时，
| AB |
| CD |
√3 |
| 2 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．2022年“春运”期间，某市共计发送旅客约1260000人次，用科学记数法表示1260000为 ．
12．计算：(
√2
-1)0+|1-√3
|= ．13．分解因式：2m2-18= ．
14．一副三角板如图摆放，若AB∥CD，则∠1的度数为 ．
15．如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为 米(结果保留根号)．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC、AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，△ABC为等边三角形，AC=9，点M、N分别是边AC、BC上的动点，且AM=CN，连BM、AN交于点P，连接CP，则CP长度的最小值为 ．
18．先化简，再求值：(
+
)⋅
，其中x=3．
| x2-4 |
| x2+4x+4 |
| x |
| x+2 |
| 1 |
| x-1 |
19．现有3个不等式；①2x+3＜-1，②-5x＞15，③3(x-1)＞6．
(1)从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组： ．
(2)求出(1)中你所列不等式组的解集．
(1)从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组： ．
(2)求出(1)中你所列不等式组的解集．
20．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
(1)在BC边上确定点P，使点P到边AB，AD的距离相等(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)中所作的图形中，若AB=6，AD=8，则CP= ．
(1)在BC边上确定点P，使点P到边AB，AD的距离相等(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)中所作的图形中，若AB=6，AD=8，则CP= ．
21．某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分)，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：
(1)填空：n= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组；
(4)若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
(1)填空：n= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组；
(4)若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
22．今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
23．如图，点A(a，2)在反比例函数y=
的图象上，AB∥x轴，且交y轴于点C，交反比例函数y=
于点B，已知AC=2BC．
(1)求直线OA的解析式；
(2)求反比例函数y=
的解析式；
(3)点D为反比例函数y=
上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求△OAD的面积．
| 4 |
| x |
| k |
| x |
(1)求直线OA的解析式；
(2)求反比例函数y=
| k |
| x |
(3)点D为反比例函数y=
| k |
| x |
24．如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求证：∠CDE=∠DBE；
(3)若DC=2
，求BF的长．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求证：∠CDE=∠DBE；
(3)若DC=2
√13
，tan∠DBE=| 2 |
| 3 |
25．如图，抛物线y=ax2+bx-3a与x轴负半轴交于点A(-1，0)，与x轴的另一交点为B，与y轴正半轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，与x轴交于点G．
(1)求抛物线的解析式及对称轴；
(2)如图①，点P为抛物线在第一象限内的一个动点，连接MP，当∠PMB=90°时，求点P的坐标；
(3)如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点E，连接EB，探究抛物线在直线BC下方部分是否存在点Q，使得S△QMB=S△EMB？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式及对称轴；
(2)如图①，点P为抛物线在第一象限内的一个动点，连接MP，当∠PMB=90°时，求点P的坐标；
(3)如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点E，连接EB，探究抛物线在直线BC下方部分是否存在点Q，使得S△QMB=S△EMB？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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