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【2020年广东省东莞市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省东莞市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算|-2|的结果是( )
- A. 2
- B.
1 2 - C. -
1 2 - D. -2
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为( )
- A. 524×102
- B. 52.4×103
- C. 5.24×104
- D. 0.524×105
4．下列运算正确的是( )
- A. a-2a=a
- B. (-a2)3=-a6
- C. a6÷a2=a3
- D. (x+y)2=x2+y2
5．函数y=
中自变量x的取值范围是( )
√x+1 |
| x-1 |
- A. x≥-1且x≠1
- B. x≥-1
- C. x≠1
- D. -1≤x＜1
6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为( )
- A. 65°
- B. 130°
- C. 50°
- D. 100°
7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )
- A. 4，5
- B. 5，4
- C. 4，4
- D. 5，5
8．一个正多边形每个外角都等于30°，这个多边形是( )
- A. 六边形
- B. 正八边形
- C. 正十边形
- D. 正十二边形
9．如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx-2(k≠0)的图象可能的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以
√3
cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )- A.
- B.
- C.
- D.
11．实数81的平方根是 ．
12．分解因式：3x3-12x= ．
13．抛物线y=2x2+8x+12的顶点坐标为 ．
14．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 ．
15．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=67°，则∠ABC等于 度．
16．已知一副直角三角板如图放置，其中BC=6，EF=8，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为 ．
17．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a-b=0；④a-b+c＞0；⑤9a-3b+c＞0．其中正确的结论有 ．
18．计算：(
)-1-4sin60°-(1-
| 1 |
| 2 |
√3
)0+√12
．19．先化简：(1+
)÷
，请在-1，0，1，2，3当中选一个合适的数a代入求值．
| 1 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
20．如图，在△ABC中，∠C=90°．
(1)用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
(2)连接BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．
(1)用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
(2)连接BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．
21．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承--地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．
(1)被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人；
(4)在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．
(1)被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人；
(4)在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．
22．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
=
．
(1)求证：△ADF∽△ACG；
(2)若
=
，求
的值．
| AD |
| AC |
| DF |
| CG |
(1)求证：△ADF∽△ACG；
(2)若
| AD |
| AC |
| 3 |
| 7 |
| AF |
| FG |
23．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．
(1)求证：AE为⊙O的切线；
(2)当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
(3)在(2)的条件下，求线段BG的长．
(1)求证：AE为⊙O的切线；
(2)当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
(3)在(2)的条件下，求线段BG的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(8，0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方)．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤12)，求S与t的函数表达式；
(3)在 (2)的条件下，t为何值时，S最大？并求出S的最大值．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤12)，求S与t的函数表达式；
(3)在 (2)的条件下，t为何值时，S最大？并求出S的最大值．
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