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【2020年广东省清远市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省清远市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．-(-6)等于( )
- A. -6
- B. 6
- C.
1 6 - D. ±6
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为( )
- A. 44×108
- B. 4.4×108
- C. 4.4×109
- D. 0.44×1010
3．如图所示几何体的左视图正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
- A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
- B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
- C. 对我市中学生观看春节免费电影《囧妈》情况调查
- D. 对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查
5．下列运算正确的是( )
- A. 3a+2b=5ab
- B. a3•a2=a6
- C. a3÷a2=a
- D. (3a)2=3a2
6．不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=35°，则∠2等于( )
- A. 25°
- B. 35°
- C. 40°
- D. 45°
8．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是( )
- A. BE平分∠ABC
- B. AD=BD
- C. BE⊥AC
- D. AB=AC
9．等腰三角形三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+k+2=0的两根，则k的值为( )
- A. 30
- B. 34或30
- C. 36或30
- D. 34
10．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．因式分解：x2y-4y3= ．
12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
13．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=5时，线段BC的长为 ．
14．如图，A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a+b= ．
15．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是 ．
16．如图，等腰△ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正弦值是 ．
17．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为(6，4)，反比例函数y=
的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连接DE，将△BDE沿DE翻折到△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是 ．
| 6 |
| x |
18．计算：(2
√5
-2)0+|2-√5
|+(-1)2019-| 1 |
| 3 |
√45
19．先化简：
÷(
-
)，然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
| x2+x |
| x2-2x+1 |
| 2 |
| x-1 |
| 1 |
| x |
20．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．
(1)用直尺和圆规作出点D(不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D)；
(2)求点D到边AB的距离．
(1)用直尺和圆规作出点D(不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D)；
(2)求点D到边AB的距离．
21．为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
(1)表中m= ，n= ；
(2)请在图中补全频数分布直方图；
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；
(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 74.5～79.5 | 2 | 0.05 |
| 79.5～84.5 | m | 0.2 |
| 84.5～89.5 | 12 | 0.3 |
| 89.5～94.5 | 14 | n |
| 94.5～99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m= ，n= ；
(2)请在图中补全频数分布直方图；
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；
(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
22．大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．
(1)求面料和里料的单价；
(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．
①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；(利润=销售价-布料成本-固定费用)
②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．
(1)求面料和里料的单价；
(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．
①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；(利润=销售价-布料成本-固定费用)
②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．
23．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
(1)求证：AB=AF；
(2)若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
(1)求证：AB=AF；
(2)若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，连接AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE．
(1)求证：△ECF∽△GCE；
(2)求证：EG是⊙O的切线；
(3)延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=
，AH=3
(1)求证：△ECF∽△GCE；
(2)求证：EG是⊙O的切线；
(3)延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=
| 3 |
| 4 |
√3
，求EM的值．25．已知抛物线y=
x2-mx+2m-
的顶点为点C．
(1)求证：不论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)若抛物线的对称轴为直线x=3，求m的值和C点坐标；
(3)如图，直线y=x-1与(2)中的抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．直线x=k交直线AB于点M，交抛物线于点N．求当k为何值时，以C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
(1)求证：不论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)若抛物线的对称轴为直线x=3，求m的值和C点坐标；
(3)如图，直线y=x-1与(2)中的抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．直线x=k交直线AB于点M，交抛物线于点N．求当k为何值时，以C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
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