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【2022年广东省清远市清城区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式:2022年广东省清远市清城区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个数中,绝对值最大的是(  )
  • A. 1
  • B. 0.3
  • C. -
    3
  • D. -3
2.新型冠状病毒呈球形或椭圆形,有包膜,直径大约是100nm,属于第七种冠状病毒,将100nm(1nm=10-9m)用科学记数法表示为(  )
  • A. 1×10-9m
  • B. 1×10-8m
  • C. 1×10-7m
  • D. 1×10-6m
3.
a+3
+(b-2)4=0,则ab=(  )
  • A. -3
  • B. 6
  • C. -6或6
  • D. -6
4.下列运算正确的是(  )
  • A. (-ab)2=-a2b2
  • B. (a3)4=a12
  • C. a3+a4=a7
  • D. a6÷a2=a3
5.在平面直角坐标系中,点A(x2+2x,1)与点B(-3,1)关于y轴对称,则x的值为(  )
  • A. 1
  • B. 3或1
  • C. -3或1
  • D. 3或-1
6.如图,平行四边形ABCD中,∠C=100°,点E在CD上,且AE=AD,则∠DAE的度数是(  )

  • A. 20°
  • B. 30°
  • C. 40°
  • D. 80°
7.不等式组
{
2x>-1
x-1≤8-2x
的最小整数解是(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3
8.广东省2021年的高考采用“3+1+2”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.若小红在“1”中选择了历史,则她在“2”中选地理、生物的概率是(  )
  • A.
    1
    6
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    4
  • D.
    1
    2

9.若点A(a-1,y1),B(a,y2)在反比例函数y=
k
x
(k<0)的图象上,且y1>y2,则a的取值范围是(  )
  • A. a<1
  • B. 0<a
  • C. 0<a<l
  • D. a>1或a<0
10.如图,已知等边三角形ABC绕点B顺时针旋转60°得△BCD,点E、F分别为线段AC和线段CD上的点,且AE=CF,则下列结论正确的有(  )
①△ABE≌△CBF;②△BEF为等边三角形;③若把AB、BD、CD、AC四边的中点相连,则得到的四边形是矩形;④若CE=6,CF=2,则BG=
13
2


  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
11.分解因式:x2y-2xy+y=      
12.把抛物线y=x2-3向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式为       
13.计算:
18
-6cos45°+(
1
2
)-2=      
14.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是       
15.若关于x、y的二元一次方程组
{
5x+3y=23
x+y=p
的解满足x-y=-1,则p的值为      
16.圆锥的底面半径是1,其母线长是6,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是       
17.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,动点E、F分别从点A、C同时出发,以相同的速度分别沿AD、CB向终点D、B移动,当点E到达点D时,运动停止,过点B作直线EF的垂线BP,垂足为点P,连接CP,则CP长的最小值为       

18.先化简(1-
1
x+1
x-1
x2-1
,再从-1,0,1中选择合适的x值代入求值.
19.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°.
(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的       ,射线AE是∠DAC的       
(2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数.

20.2021年秋季教育部提出政策要求,初中书面作业平均完成时间不超过90分钟,学生每天的完成作业时长不能超过2小时.某中学为了积极推进教育部的新政策实施,对本校学生的作业情况进行了抽样调查,统计结果如图所示:

(1)这次抽样共调查了________名学生,并补全条形统计图;
(2)计算扇形统计图中表示作业时长为1小时对应的扇形圆心角的度数;
(3)若该中学共有学生2000人,请估计该校作业时间不超过2小时的学生人数.
21.如图①,将“欢迎光临”门挂倾斜放置时,测得挂绳的一段AC=30cm.另一段BC=20cm.已知两个固定扣之间的距离AB=30cm
(1)求点C到AB的距离;
(2)如图②,将该门挂扶“正”(即AC=BC),求∠CAB的度数.
(参考数据:sin49°≈0.75,cos41°≈0.75,tan37°≈0.75,cos53°≈0.6,tan53°≈
4
3
)

22.某汽车贸易公司销售A,B两种型号的新能源汽车,A型车每台进货价格比B型车每台进货价格少3万元,该公可用24万元购买A型车的数量和用30万元购买B型车的数量相同.
(1)求购买一台A型、一台B型新能源汽车的进货价格各是多少万元?
(2)该公可准备用不超过300万,采购A,B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购A型新能源汽车多少台?
23.如图,一次函数y=kx-3k(k≠0)的图象与反比例函数y=
m-1
x
(m-1≠0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若SABC=3.
(1)求点A的坐标及m的值;
(2)若AB=3
2
,求一次函数的表达式.

24.如图,在菱形ABCD中,O是对角线BD上一点(BO>DO),OE⊥AB,垂足为E,以OE为半径的⊙O分别交DC于点H,交EO的延长线于点F,EF与DC交于点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若G是OF的中点,OG=4,DG=2.
①求HE的长;
②求菱形ABCD的面积.

25.如图,二次函数y=
4
3
x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;
(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.
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