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【2020年广东省潮州市中考数学模拟试卷（6月份）】-第1页
试卷格式：2020年广东省潮州市中考数学模拟试卷（6月份）.PDF
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试卷题目
1．6的倒数等于( )
- A. -6
- B. 6
- C. -
1 6 - D.
1 6
2．计算x2•x3结果是( )
- A. 2x5
- B. x5
- C. x6
- D. x8
3．2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次．将275 000 000用科学记数法表示为( )
- A. 2.75×107
- B. 27.5×107
- C. 2.75×108
- D. 0.275×109
4．如图所示的几何体，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．把不等式组
，的解集表示在数轴上，正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
7．如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中共有等腰直角三角形( )
- A. 4个
- B. 6个
- C. 8个
- D. 10个
8．一元二次方程x2+3x+2=0的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 只有一个实数根
- D. 没有实数根
9．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a-4|+
√b-2
=0，则c的值可以为( )- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
10．如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO、DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四边形AFOE：S△COD=2：3．其中正确的结论有( )
- A. ①②③
- B. ①②④
- C. ①②
- D. ②③④
11．当x 时，分式
有意义．
| 1 |
| x-2 |
12．分解因式：m2-4= ．
13．若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 ．
14．已知∠A=50°，则∠A的补角是 度．
15．已知a2+b2=13，ab=6，则(a+b)2= ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ADE，点B、C的对应点分别是D、E．当点E恰好在AB上时，则∠BDE的度数为 ．
17．如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S50= (结果保留π)．
18．计算：20200+(
)-1-2sin30°．
| 1 |
| 2 |
19．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，
(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若∠C=30°，求证：DC=DB．
(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若∠C=30°，求证：DC=DB．
20．某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
(1)求该商家第一次购进机器人多少个？
(2)若在这两次机器人的销售中，该商场全部售完，而且售价都是130元，问该商场总共获利多少元？
(1)求该商家第一次购进机器人多少个？
(2)若在这两次机器人的销售中，该商场全部售完，而且售价都是130元，问该商场总共获利多少元？
21．某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如图的不完整的扇形统计图和条形统计图．
(1)在这次调查中，共调查了 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校在喜欢篮球的初一学生中挑选了3名同学，分别是李明、林海和陈阳，然后在这3名学生中最终挑选2人参加学校的篮球队，请用列表法或画树状图的方法求出李明最终被选上的概率．
(1)在这次调查中，共调查了 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校在喜欢篮球的初一学生中挑选了3名同学，分别是李明、林海和陈阳，然后在这3名学生中最终挑选2人参加学校的篮球队，请用列表法或画树状图的方法求出李明最终被选上的概率．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．
(1)求证：△ADC≌△ECD；
(2)若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．
(1)求证：△ADC≌△ECD；
(2)若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．
23．如图，直线y=-x+3与双曲线y=
(k＜0)的图象相交于点A和点C，点A的坐标为(-1，a)，点C的坐标为(b，-1)．
(1)求a的值和反比例函数的解析式；
(2)求b的值，并写出在y轴右侧，使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围；
(3)如图，直线y=-x+3与x轴相交于点B，在x轴上存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．
| k |
| x |
(1)求a的值和反比例函数的解析式；
(2)求b的值，并写出在y轴右侧，使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围；
(3)如图，直线y=-x+3与x轴相交于点B，在x轴上存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过⌒BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE．
(1)求证：△ECF∽△GCE；
(2)求证：EG是⊙O的切线；
(3)延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=
，AH=3
(1)求证：△ECF∽△GCE；
(2)求证：EG是⊙O的切线；
(3)延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=
| 3 |
| 4 |
√3
，求EM的值．25．如图1，已知抛物线y=
x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OB=2OA=4．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)设P是(1)中抛物线上的一个动点，当直线OC平分∠ACP时，求点P的坐标；
(3)如图2，点G是线段AC的中点，动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒
？
| 1 |
| 2 |
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)设P是(1)中抛物线上的一个动点，当直线OC平分∠ACP时，求点P的坐标；
(3)如图2，点G是线段AC的中点，动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒
√2
个单位长度的速度向终点C运动，若E、F两点同时出发，运动时间为t秒．则当t为何值时，△EFG的面积是△ABC的面积的| 1 |
| 3 |
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