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【2020年广东省揭阳市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省揭阳市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．在实数π，-1，0，-2
√2
中，最大的实数是( )- A. -√2
- B. 0
- C. -1
- D. π
2．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( )
- A. 1.17×107
- B. 11.7×106
- C. 0.117×107
- D. 1.17×108
3．如图所示几何体的左视图正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于( )
- A. 75°
- B. 90°
- C. 105°
- D. 115°
5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )
- A. 等腰直角三角形
- B. 正五边形
- C. 正八边形
- D. 平行四边形
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
7．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是( )
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 8.5分 | 8.3分 | 8.1分 | 0.15 |
对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是( )
- A. 中位数
- B. 众数
- C. 方差
- D. 平均数
8．关于x的方程mx2-2x+1=0中，如果m＜1，那么这个方程的根的情况是( )
- A. 有实数根
- B. 有两个不相等的实数根
- C. 有两个相等的实数根
- D. 以上说法都不对
9．如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=( )
- A. 25°
- B. 40°
- C. 80°
- D. 100°
10．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b=
，那么函数y=2★x的图象大致是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
11．分解因式：x2y-6xy+9y= ．
12．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是 ．
13．函数y=
中自变量x的取值范围是 ．
| x+2 |
√x-3 |
14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为 ．
15．若方程组
的解是
，则b= ．
| { |
|
| { |
|
16．如图，AB是半圆O的直径，且AB=6cm，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 ．
17．如图图形都是由同样大小的正方形“□”按照一定规律排列的，其中图①中共有2个正方形，图②中共有4个正方形，图③中共有7个正方形，图④中共有12个正方形，图⑤中共有21个正方形，……，照此规律排列下去，则图⑩中正方形的个数为 ．
18．计算：(
)-1+|-2020|．
√3
-1)0+2sin30°-(| 1 |
| 2 |
19．已知：2a2+3a-6=0，求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值．
20．陈钢和王昊两人从甲市开往乙市，甲乙两市的行驶路程为180km，已知王昊的行驶速度是陈钢行驶速度的1.5倍，陈钢比王昊早出发0.5小时，结果陈钢比王昊晚到0.5小时，求陈钢，王昊两人的行驶速度．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，点M在BA的延长线上．
(1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．
①作∠CAM的平分线AN；
②作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD．
(2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD的形状．并证明你的结论．
(1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．
①作∠CAM的平分线AN；
②作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD．
(2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD的形状．并证明你的结论．
22．为了提高学生的综合素质，某中学成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 人，B所占扇形的圆心角是 度；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1000名学生加人了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 人，B所占扇形的圆心角是 度；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1000名学生加人了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=-
的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为(m，3)，点B与点A关于直线y=x对称．
(1)求直线AB的解析式；
(2)P是y轴上一点，且S△PBC=2S△AOB，求点P的坐标．
| 3 |
| x |
(1)求直线AB的解析式；
(2)P是y轴上一点，且S△PBC=2S△AOB，求点P的坐标．
24．已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．
(1)如图1，若∠PCB=∠A．
①求证：直线PC是⊙O的切线；
②若CP=CA，OA=2，求CP的长；
(2)如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC=9，求BM的值．
(1)如图1，若∠PCB=∠A．
①求证：直线PC是⊙O的切线；
②若CP=CA，OA=2，求CP的长；
(2)如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC=9，求BM的值．
25．如图，抛物线与x轴相交于点A(-3，0)、点B(1，0)，与y轴交于点C(0，3)，点D是抛物线上一动点，连接OD交线段AC于点E．
(1)求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
(2)求∠ACB的正切值；
(3)当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标．
(1)求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
(2)求∠ACB的正切值；
(3)当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标．
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