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【2022年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷】-第1页 试卷格式:2022年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷.PDF
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试卷题目
1.-7的倒数是(  )
  • A. 7
  • B. -7
  • C.
    1
    7
  • D. -
    1
    7

2.如图摆放的圆柱、球、圆锥、长方体中,主视图与左视图有可能不同的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.要使分式
3
m-4
有意义,m应满足的条件是(  )
  • A. m<4
  • B. m=4
  • C. m≠4
  • D. m>4
4.下列计算正确的是(  )
  • A. x+x2=x3
  • B. x6÷x2=x3
  • C. (x3)2=x5
  • D. 2x+3x=5x
5.若函数y=(m-1)x|m|+2是一次函数,则m的值为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. ±1
  • D. 2
6.2021年12月9日,中国航天员再次进行太空授课,此时空间站距离地球约370000米.数据370000用科学记数法表示为(  )
  • A. 37×104
  • B. 3.7×105
  • C. 3.7×106
  • D. 0.37×106
7.如图,跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O,且垂直于地面于点C,OC=0.50m.当它的一端A着地时,另一端B离地面的高度为(  )

  • A. 0.50m
  • B. 0.75m
  • C. 1.00m
  • D. 1.25m
8.如图,在边长为(x+a)的正方形中,剪去一个边长为a的小正方形,将余下部分对称剪开,拼成一个平行四边形,由左右两个阴影部分面积,可以得到一个恒等式是(  )

  • A. (x+a)2-a2=x(x+2a)
  • B. x2+2ax=x(x+2a)
  • C. (x+a)2-x2=a(a+2x)
  • D. x2-a2=(x+a)(x-a)
9.如图所示的四角风车至少旋转       °就可以与原图形重合.

10.某班男生在体育课上进行投篮测试,每人投10次.他们投中的次数统计如表:
投中次数 10 
人数 10 

则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是       
11.如图,若“帅”位于点(0,-1),“马”位于点(3,-1),则“兵”位于点       

12.一元一次不等式组
{
x+2≤4(x-1)
2x+1
3
>x-1
的解集为       
13.如图,▱AOBC的顶点A(-2,4),按下步骤作图:①以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于点D、E;②分别以点D、E为圆心,大于DE的一半长为半径作弧,两弧交于点F;③作射线OF,交边AC于点G.则AG的长度为       

14.(1)计算:(
1
2
)-2+|1-
3
|-2sin60°+
12

(2)先化简,再求值:
x2+4x+4
x2+2x
÷(x-
4
x
),其中x=
5
+2.
15.某校七年级举办了“古诗词背诵比赛“活动,并进行了评比:A为优秀;B为良好;C为合格;D为不合格.九(1)班的语文老师对本班学生的成绩做了统计,绘制了下列两幅尚不完整的统计图,请根据下列所给信息回答问题:

(1)该班共有       人,扇形统计图中的D所对应的圆心角为       度;
(2)请根据以上信息补全条形统计图;
(3)老师准备从D类学生中随机抽取2人再次背诵.已知D类学生中有3名男生,1名女生,求恰好选中1名男生和1名女生的概率.
16.如图,桥AB是水平并且笔直的,无人机飞悬停在桥AB正上方200米的点C处,此时测得桥两端A、B两点的俯角分别为70°和45°,求桥AB的长度.(参考数据:tan70°≈2.75,结果精确到0.1米)

17.如图,AB是⊙O的直径,CA与⊙O相切于点A,且AB=AC.连接OC,过点A作AD⊥OC于点E,交⊙O于点D,连接DB.
(1)求证:△ACE≌△BAD;
(2)连接BC交⊙O于点F.若AD=6,求BF的长.

18.如图,一次函数y=kx-4k的图象与x轴、y轴分别交于点B、点A,与反比例函数y=
2
x
(x>0)的图象交于点C、点D.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)作CE⊥y轴于E,作DF⊥x轴于F.连接EF,求证:EF∥CD;
(3)若点N在x轴上,且满足∠CND=90°的N点有且只有一个,求k的值.

19.若要使
6-2x
x
有意义,则x的取值范围为       
20.在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜边BC上的中线.将△ACD沿AD折叠,使点C落在点F处,线段DF交AB于点E.则∠BDE的大小为       
21.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则因变量y与自变量x的函数关系式为y=      

22.骰子的六个面上分别标记六个数:-2、-1、0、1、2、3.掷一次骰子,掷得的数字记为m,则使得关于x的分式方程
1-mx
1-x
-1=
m2-1
x-1
有正整数解的概率为     
23.从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线.如图,AC是△OAB的华丽分割线,OA=2AB且OC=AC,若点C的坐标为(2,0),则点A的坐标为       

24.某科技公司销售高新科技产品,该产品成本为8万元,销售单价x(万元)与销售量y(件)的关系如表所示:
x(万元) 10 12 14 16 
y(件) 40 30 20 10 

(1)求y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为多少时,有最大利润,最大利润为多少?
25.如图,边长为5的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点M(0,4)为顶点的抛物线经过点N(4,0),点P是抛物线MN段上一动点,过点P作PF⊥BC于点F,点E(0,3),连接PE、EF.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当∠EPF=60°,求点P的坐标;
(3)求△PEF周长的取值范围.

26.如图,矩形ABCD中,点E为对角线AC上一点,过点E作EF⊥EB交边AD于点F.

(1)如图1,当AB=BC时,求证:BE=EF;
(2)如图2,当AB:BC=4:3时,连接EF,探究线段AB、AE、AF的数量关系;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CF,若△CEF面积的最大值为6,求BC的长.
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