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【2020年四川省攀枝花市西区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年四川省攀枝花市西区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列实数中，无理数是( )
- A.
1 4 - B. π
- C. √9
- D. -
22 7
2．下列运算正确的是( )
- A. a4+a2=a6
- B. 4a2-2a2=2a2
- C. (a4)2=a6
- D. a4•a2=a8
3．下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．有一组数据：2，0，2，1，-2，则这组数据的中位数、众数分别是( )
- A. 1，2
- B. 2，2
- C. 2，1
- D. 1，1
5．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为( )
- A. 0.56×10-3
- B. 5.6×10-4
- C. 5.6×10-5
- D. 56×10-5
6．设m，n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个不等实根，则m2+m-n=( )
- A. 2018
- B. 2019
- C. 2020
- D. 2022
7．下列说法中：
(1)四个角都相等的四边形是矩形．
(2)两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
(3)对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
(4)一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．
正确的个数是( )
(1)四个角都相等的四边形是矩形．
(2)两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
(3)对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
(4)一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．
正确的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
8．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，连接AF，则∠BAF等于( )
- A. 12.5°
- B. 15°
- C. 20°
- D. 22.5°
9．已知二次函数图象y=ax2+bx+c如图所示，设M=|a+b+c|+|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则关于M值的正负判断正确的是( )
- A. M＜0
- B. M=0
- C. M＞0
- D. 不能确定
10．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③
=
；④2OE2=AH•DE；⑤GO+BH=HC
正确结论的个数有( )
①FG=2AO；②OD∥HE；③
| BH |
| EC |
| AM |
| MD |
正确结论的个数有( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
11．因式分解：27a3-3a= ．
12．若
√8a+4
与√4-a
是同类二次根式，则a= ．13．从-3，-2，-1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y=
的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2-kx+1=0有实数根的概率为 ．
| k |
| x |
14．若关于x的方程
+
=
无解，则m的值为 ．
| 1 |
| x-4 |
| m |
| x+4 |
| 4 |
| x2-16 |
15．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=
，则点F与点C的最小距离为 ．
| 1 |
| 3 |
16．如图放置的正方形ABCD，正方形DCC1D1，正方形D1C1C2D2，…都是边长为
x上，则D的坐标是 ，Dn的坐标是 ．
√3
的正方形，点A在y轴上，点B，C，C1，C2，…，都在直线y=√3 |
| 3 |
17．先化简，再求值：
÷(
-
)，其中．x=
| x |
| x-2 |
| x |
| x-2 |
| 4x |
| x2-4 |
√2
+2．18．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．
19．攀枝花市某中学为了解学生对食堂工作的满意程度，9年级7班数学兴趣小组在全校甲、乙两个班内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：
(1)求此次调查中接受调查的人数；
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数；
(3)兴趣小组准备从调查结果为一般的4位同学中随机选择2位进行回访，已知4位同学中有2位来自甲班，另2位来自乙班，请用列表或用画树状图的方法求出选择的同学均来自甲班的概率．
(1)求此次调查中接受调查的人数；
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数；
(3)兴趣小组准备从调查结果为一般的4位同学中随机选择2位进行回访，已知4位同学中有2位来自甲班，另2位来自乙班，请用列表或用画树状图的方法求出选择的同学均来自甲班的概率．
20．某仓储中心有一个坡度为i=1：2的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图．
(1)求该斜坡的坡面AB的长度；
(2)现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中长DE=2.5米，高EF=2米，该货柜沿斜坡向下时，点D离BC所在水平面的高度不断变化，求当BF=3.5米时，点D离BC所在水平面的高度DH．
(1)求该斜坡的坡面AB的长度；
(2)现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中长DE=2.5米，高EF=2米，该货柜沿斜坡向下时，点D离BC所在水平面的高度不断变化，求当BF=3.5米时，点D离BC所在水平面的高度DH．
21．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A(-3，0)，B(0，1)，C(m，n)．
(1)请直接写出C点坐标；
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=
在第一象限内图象上，请求出t与k的值；
(3)在(2)的条件下，问是否存在x轴上的点M和反比例函数y=
图象上的点N，使得以B′、C′、M、N为顶点的四边形构成平行四边形？如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
(1)请直接写出C点坐标；
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=
| k |
| x |
(3)在(2)的条件下，问是否存在x轴上的点M和反比例函数y=
| k |
| x |
22．如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)求证：∠FDC=∠EDC；
(3)已知：DE=10，DF=6，求DC的长．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)求证：∠FDC=∠EDC；
(3)已知：DE=10，DF=6，求DC的长．
23．在直角坐标系中，过原点O及点A(8，0)，C(0，6)作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
(1)如图1，当t=3时，求DF的长．
(2)如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，
的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出
的值．
(3)连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．
(1)如图1，当t=3时，求DF的长．
(2)如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，
| DF |
| DE |
| DF |
| DE |
(3)连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．
24．在平面直角坐标系中，过点A(3，4)的抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点B(-1，0)，与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S△AQD=2S△APQ时，求点P的坐标．
(3)如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GM⊥DG交AC于点M，过点M作射线MN，使∠NMG=60°，交射线GD于点N；过点G作GH⊥MN，垂足为点H，连接BH．请直接写出线段BH的最小值．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S△AQD=2S△APQ时，求点P的坐标．
(3)如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GM⊥DG交AC于点M，过点M作射线MN，使∠NMG=60°，交射线GD于点N；过点G作GH⊥MN，垂足为点H，连接BH．请直接写出线段BH的最小值．
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