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【2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式:2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.3的倒数是(  )
  • A.
    1
    3
  • B. -
    1
    3
  • C. -3
  • D. 3
2.新型冠状病毒属于β属的新型冠状病毒,有包膜,颗粒呈圆形或者椭圆形,常为多形性,最大直径约0.0000014米,将0.0000014用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.4×10-5
  • B. 1.4×10-6
  • C. 1.4×10-7
  • D. 14×10-6
3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列各式中,计算错误的是(  )
  • A. 2a+3a=5a
  • B. -x2•x=-x3
  • C. (-x3) 2=x6
  • D. 2x-3x=-1
5.平面直角坐标系中,点P(4,2)关于y轴对称的点的坐标是(  )
  • A. (4,2)
  • B. (4,-2)
  • C. (-4,2)
  • D. (-4,-2)
6.今年3月,我市某公司举行考试招聘,其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示:
得分 80 85 87 90 
人数 

则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是(  )
  • A. 85、85
  • B. 87、85
  • C. 85、86
  • D. 85、87
7.菱形具有而平行四边形不具有的性质是(  )
  • A. 对角线互相垂直
  • B. 两组对角分别相等
  • C. 对角线互相平分
  • D. 两组对边分别平行
8.如图,▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若▱ABCD的周长为28,则△ABE的周长为(  )

  • A. 28
  • B. 24
  • C. 21
  • D. 14
9.已知关于x的方程
x-4m
x2-4
+
m
x-2
=
1
x+2
无解,则实数m的取值是(  )
  • A. m=
    1
    2
    ,m=-2
  • B. m=-
    1
    2
    ,m=2
  • C. m=0,m=-
    1
    2
  • D. m=0,m=
    1
    2

10.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是(  )

  • A. 9.6
  • B. 4
    5
  • C. 5
    3
  • D. 10
11.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于G,若
AE
ED
=
3
4
,DF=CF,则
AG
GF
的值是(  )

  • A.
    5
    9
  • B.
    6
    11
  • C.
    7
    13
  • D.
    11
    15

12.抛物线y=-x2+bx+3的对称轴为直线x=-1,若关于x的一元二次方程-x2+bx+3-t=0(t为实数)在-2<x<3的范围内有实数根,则t的取值范围是(  )
  • A. -12<t≤3
  • B. -12<t<4
  • C. -12<t≤4
  • D. -12<t<3
13.把多项式3a2-27分解因式的结果是      
14.不等式3x-10≤0的非负整数解是       
15.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个实数根,且x12+x22=5,则a=      
16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作⊙C与直线BD相切,点P是⊙C上一个动点,连接AP交DC于点T,则△ADT面积的最小值是       

17.计算:(
1
2
)-1-(π-1)0+(-1)2022-cos60°.
18.化简:
x2-x
x2-1
+(1-
1
x+1
).
19.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:BE=CF.

20.我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于52棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵则有哪几种购买方案?
21.为庆祝中国共产党建党100周年,我区某校组织全校2100名学生进行了党史知识竞赛,参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况,从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析,获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级为一等奖,C级为二等奖,D级为三等奖,将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,根据统计图中的信息解答下列问题:

(1)本次被抽取的部分人数是      名;
(2)扇形统计图中表示B级的扇形圆心角的度数是________,并把条形统计图补充完整;
(3)根据抽样结果,请估计该校获得特等奖的人数为      名;
(4)某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮,班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享,利用列表法或画树状图,求小利被选中的概率.
22.学校运动场的四角各有一盏探照灯,其中一盏探照灯B的位置如图所示,已知坡长AC=12m,坡角α为30°,灯光受灯罩的影响,最远端的光线与地面的夹角β为27°,最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处,且与地面的夹角为60°,A、B、C、D在同一平面上.(结果精确到0.1m.参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51,
3
≈1.73.)
(1)求灯杆AB的高度;
(2)求CD的长度.

23.如图,已知反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连接OP、OQ,求△OPQ的面积.

24.如图,AC为⊙O的直径,DA为⊙O的切线,AB为弦,连接DB,DC,DC交AB于点E,交⊙O于点F,连接BF,BC,且DA=DB.
(1)求证:DB为⊙O的切线;
(2)若∠BDC=∠BCD,求证:BD2=BF•CD;
(3)在(2)的条件下,若BC=4,求AD、DO的长及⊙O的面积.

25.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.
(3)直线l经过A、C两点,点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动,直线m经过点B和点Q,是否存在直线m,使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在,求出直线m的解析式,若不存在,请说明理由.

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