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【2022年四川省德阳市旌阳区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式：2022年四川省德阳市旌阳区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．-
1
2022
的相反数是(　　)
  • A. 2022
  • B.
    1
    2022
  • C. ±
    1
    2022
  • D. -2022
2．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米(即0.000000022米)．则数据0.000000022用科学记数法表示为(　　)
  • A. 0.22×10-7
  • B. 2.2×10-8
  • C. 22×10-9
  • D. 22×10-10
3．下列运算中，正确的是(　　)
  • A. (a2)3=a8
  • B. (-3a)2=6a2
  • C. a2•a3=a5
  • D. 2ab2+3ab2=5a2b4
4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(　　)

  • A. ∠ABP=∠C
  • B. ∠APB=∠ABC
  • C.
    AP
    AB
    =
    AB
    AC
  • D.
    AB
    BP
    =
    AC
    CB

5．如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1=60°，则下列结论错误的是(　　)

  • A. ∠5=130°
  • B. ∠4=105°
  • C. ∠3=45°
  • D. ∠2=75°
6．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组(　　)
  • A.
    {
    3y+5=x
    5y-1=x
  • B.
    {
    3y-5=x
    5y=x-1

  • C.
    {
    1
    3
    x+5=y
    5y=x-5
  • D.
    {
    x-5
    3
    =y
    x
    5
    =y-1

7．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是(　　)

  • A. 平均数是88
  • B. 众数是85
  • C. 中位数是90
  • D. 方差是6
8．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是(　　)

  • A. 48+60π
  • B. 48+40π
  • C. 48+30π
  • D. 48+36π
9．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为4
√3
，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为(　　)

  • A. 16π-12
    √3
  • B. 16π-24
    √3
  • C. 20π-12
    √3
  • D. 20π-24
    √3

10．若数m使关于y的方程
1
y2-y
+
m-5
y2+y
=
m-1
y2-1
无解，且使关于x的不等式组
{
5x+3
2
＞x
3x-2m≤-2
有整数解且至多有4个整数解，则符合条件的m之和为(　　)
  • A. 18
  • B. 15
  • C. 12
  • D. 9
11．将△OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，顶点A的坐标为(1，
√3
)，将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为(　　)

  • A. (-1，
    √3
    )
  • B. (1，
    √3
    )
  • C. (-
    √3
    3
    ，1)
  • D. (-1，
    √3
    3
    )
12．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点(1，0)，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a-2b+c＞0；③8a+c＞0；④c=3a-3b；⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1、x2，则x1+x2+x1•x2=-5．其中正确的选项是(　　)

  • A. ①③
  • B. ①②④
  • C. ②④⑤
  • D. ②③④⑤
13．分解因式：-x2y+6xy-9y=      ．
14．“平行四边形的对角线互相垂直平分”是      事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)
15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得⌒EC，连接AC、AE，则图中阴影部分的周长为       ．

16．如图，在菱形ABCD中，AB=AC=10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM=3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+
1
2
PB的最小值是       ．

17．如图，点A、B在双曲线y=
k
x
(x＞0)上，点、D在坐标轴上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，OA与BD交于点E，OB与AC交于点F，AC与DB交于点G，BD=2OC，四边形OEGF的面积为2，则k的值为       ．

18．已知二次函数y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3与x轴有两个交点，当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值是    ．
19．计算：6sin45°-|1-
√2
|-
√8
×(π-2022)0-(
1
2
)-2．
20．为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；①24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图．
(1)木次随机抽查的学生人数为________人，补全图(Ⅰ)；
(2)参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱“①数独挑战”的学生人数为       人，图(Ⅱ)中扇形①的圆心角度数为       度；
(3)计划在“①，②，③，④”四项活动中随机选取两项作为重点直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“①，④”这两项活动的概率．

21．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF=BE，EF与CD交于点G．
(I)求证：DF∥AC；
(2)连接DE、CF，若2AB=BF，G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．

22．如图，已知反比例函数y=
m
x
的图象与正比例函数y=nx的图象相交于点A(2，-2)和点B．
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；
(2)将直线AB向下平移3个单位长度，与反比例函数的图象相交于点C和点D．
①求点C的坐标；
②点P是x轴上一点，当线段PC与线段PA之差达到最大时，求点P的坐标．

23．某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．
营养品信息表 
营养成分 每千克含铁42毫克 
配料表 原料 每千克含铁 
甲食材 50毫克 
乙食材 10毫克 
规格 每包食材含量 每包单价 
A包装 1千克 45元 
B包装 0.25千克 12元 

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
24．如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点M，作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且BE=DE．
(1)证明：BE为⊙O的切线；
(2)若AM=4，tanA=2，求DE的长．

25．如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB，OD在x轴上，已知点A(2，4)，过点A，C两点的直线分别交x轴、y轴于点E，F，抛物线y=ax2+bx+c经过O，A，C三点．
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)点G为抛物线上位于线段OC所在直线上方部分的一动点，求点G到直线OC的最大距离和此时点G的坐标；
(3)点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM的边AM与BP相等？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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