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【2022年四川省绵阳市中考数学二诊试卷】-第4页 试卷格式：2022年四川省绵阳市中考数学二诊试卷.PDF
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试卷题目
1．-
√2
是
√2
的(　　)
  • A. 绝对值
  • B. 相反数
  • C. 倒数
  • D. 平方根
2．如图，对我国国旗中一颗五角星的对称性表述，正确的是(　　)

  • A. 轴对称图形
  • B. 中心对称图形
  • C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
  • D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3．第31届世界大学生夏季运动会，将于2022年6月26日至7月7日在成都举行．东安湖体育中心将承担大运会开幕式，该场馆规模为12万平方米．其中12万用科学记数法表示为(　　)
  • A. 0.12×106
  • B. 1.2×105
  • C. 1.2×106
  • D. 12×104
4．如图，分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到的平面图形中，正确的是(　　)

  • A. 圆、长方形、三角形
  • B. 三角形、圆、圆
  • C. 三角形、三角形、圆
  • D. 圆、圆、三角形
5．北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩火了！如图，把冰墩墩放在单位长度为1的网格中，它的两只眼睛在格点上，已知左眼A的坐标是(2，3)，现将此冰墩墩向左平移5个单位后，再向下平移2个单位，则右眼B平移后的坐标为(　　)

  • A. (-3，3)
  • B. (-2，3)
  • C. (-3，1)
  • D. (-2，1)
6．等式
√x2(x+1)
=-x
√x+1
成立的x的取值范围在数轴上表示为(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7．盒中有2枚黑棋和3枚白棋，这些棋子除颜色外无其它差别，一次性从盒中取出两枚棋子，则取出一白一黑的概率为(　　)
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    5
  • C.
    3
    5
  • D.
    5
    9

8．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，点E，F分别在边BC，AD上，且BE=EC，3AD=4DF，AB=4，则EF=(　　)

  • A. 2
    √3
  • B. 4
  • C. 2
    √5
  • D.
    √21

9．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？(改编自《缉古算经》)”大意为今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．则求得的结果有(　　)
  • A. 2种
  • B. 3种
  • C. 4种
  • D. 5种
10．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧CE，得扇形ACE，将扇形ACE围成一个圆锥，则圆锥的高为(　　)

  • A. 3
    √5
  • B. 6
    √3
  • C. 3
    √21
  • D.
    √105

11．若整数x，y满足方程组
{
y-m=x2
x-m=y2
，且-2≤x≤4，x≠y，则m的最大值为(　　)
  • A. 0
  • B. -1
  • C. -2
  • D. -3
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°，点E为BC边的中点，点F在边AD上，将四边形ABEF沿着EF翻折得到四边形A1B1EF，B1E交AD于点G，AB=
√15
，B1G：GE=1：4，且A1B1的延长线恰好经过点D，连接B1C，则B1C=(　　)

  • A. 2
    √6
  • B. 5
  • C.
    15
    √15
    4
  • D.
    5
    √6
    2

13．分解因式：mx2-4mxy+4my2=      ．
14．如图，将一个含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在两条平行线l1，l2中的l2上，若∠1=70°，则∠2的度数为       ．

15．已知关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为       ．
16．若整数m使得关于x的不等式组
{
x+m＜1+
3x+m
2
5x-1≤2(x+
3
2
)
有且只有两个整数解，则满足条件的m的值为       ．
17．为落实“美丽科技城新区”的工作部署，市政府计划对新区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，至少安排甲队工作       天．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点D在AC延长线上，点E在BC上，且CD=CE，连接AE．将△ACE绕点C旋转，得到△FCG(点A，E分别与点F，G对应)，连接BF，EF．当点G恰好落在BD上时(点G不与D重合)，若AC，CE是方程x2+3=4x的两个实数根(AC＞CE)，则△BEF的面积为     ．

19．(1)计算：(3.14-π)0×(-2)-2+|8
√
1
8
-
3√27
|×sin45°-
3
√2
2
；
(2)化简求值：
x+1
2x2
÷(
x+1
2x
)2-(
3
x-1
-
1
x+1
)，其中x=
√3
．
20．甲、乙两门大炮在相同的条件下向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如表：
炮弹落点与目标距离(单位：m) 20 15 10 5 0 
甲炮发射的炮弹个数 0 3 9 13 25 
乙炮发射的炮弹个数 1 5 9 a b 

为了比较甲、乙两门大炮的成绩，制作了如下统计表：
 平均数 中位数 众数 方差 
甲 c m n 22 
乙 4 0 0 S2 

(1)根据以上表格填空：a=      ，b=      ；
(2)不写计算过程，直接写出：c=      ，m=      ，n=      ；
(3)求乙大炮的方差S2，并分析指出哪门大炮射击的稳定性好？
21．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．
(1)如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付80元，购买4件A商品和1件B商品应付65元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？
(2)若使用优惠方案前，顾客购物应付x(x＞100)元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？
22．如图，反比例函数y=
k
x
(x＜0)与一次函数y=mx+n(m≠0)交于A，B两点，A(-1，
2
3
n)，B(-
2
3
m，3)．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)在第二象限内边长为1的正方形CDEF的边平行于坐标轴，点D的坐标为(-a，a)，当直线AB与正方形边有公共点时，求a的取值范围．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，点C在y轴上，AC=8，BC=6，AB=10，动点P从点A开始在线段AB上以每秒2个长度单位的速度向B运动、动直线DE从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动，分别与线段AC，线段BC交于点D，E，DE与y轴交于点F，连接DP，EP，设点P与直线DE同时出发，运动时间为t秒．
(1)当点P运动到AB中点时，求DE的长；
(2)设△DEP的面积为S，求S的最大值，并判断此时四边形BEDP是否为平行四边形，若是，请证明；若不是，请说明理由．

24．如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，∠ACB的平分线交⊙O于点D，延长CB至点E，使得∠BDE=45°，连接AE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AC=8，⊙O的直径为10，求点O到CD的距离；
(3)若4BE=5CB，求tan∠AEC的值．

25．如图，抛物线y=ax2+bx+c(-2＜a＜0)与x轴分别交于A(-1，0)，B两点，与y轴交于点C(0，2)，抛物线的顶点纵坐标为
8
3
，在直线BC上方的抛物线上取一点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接AD，CD，AD交BC于点F．
(1)求抛物线和直线BC的解析式；
(2)若mAF=FD(m＞0)，求m的最大值；
(3)设∠ABC=θ，已知tan2θ=
12
5
，是否存在点D，使得在△CDE中的某个角恰好等于2θ，若存在，求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

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