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【2020年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷】-第1页
试卷格式：2020年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷.PDF
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试卷题目
1．-2020的倒数是( )
- A. -2020
- B. 2020
- C.
1 2020 - D. -
1 2020
2．怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列计算中，正确的是( )
- A. (a3)4=a12
- B. a3•a5=a15
- C. a2+a2=a4
- D. a6÷a2=a3
4．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．直角坐标系中，与点M(2，-3)关于y轴对称的点是( )
- A. (2，3)
- B. (-2，-3)
- C. (-2，3)
- D. (-3，2)
6．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为( )
- A. 0.827×1014
- B. 82.7×1012
- C. 8.27×1013
- D. 8.27×1014
7．如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD为( )
- A. 200m
- B. 180m
- C. 150m
- D. 100m
8．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？( )
- A. 14
- B. 15
- C. 16
- D. 25
9．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=
(x＞0)的图象上，若AB=1，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 1
- B. √2
2 - C. √2
- D. 2
11．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点O为Rt△ABC的内心，过点O作OD∥BC，交AC于点D，连接OC，则CD的长为( )
- A.
5 3 - B. 2
- C.
7 3 - D.
10 3
12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则
的最大值是( )
| AP |
| AT |
- A. 4
- B. 3
- C. 2√3
- D. 2√7
13．因式分解：3x3y-3xy= ．
14．已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25°，则∠2的度数为 ．
15．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为 ．
16．某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ．
17．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+
b+
c＝0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根，其中正确的有 个．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
18．如图，在正方形ABCD和直角△CEF中，B、C、F三点共线，∠ECF=90°，EC=3，FC=4，连接AE，AF，若∠EAF=45°，则AB= ．
19．(1)-2÷(
)-1-
sin60°-
|；
(2)先化简，再求值：(1-
)÷
，其中x=
| 1 |
| 2 |
3√-8
-|| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
(2)先化简，再求值：(1-
| 4 |
| x+3 |
| x2-2x+1 |
| 2x+6 |
√2
+1．20．某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：
女生阅读时间人数统计表
根据图表解答下列问题：
(1)在女生阅读时间人数统计表中，m= ，n= ；
(2)此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段；
(3)从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
女生阅读时间人数统计表
| 阅读时间t(小时) | 人数 | 占女生人数百分比 |
| 0≤t＜0.5 | 4 | 20% |
| 0.5≤t＜1 | m | 15% |
| 1≤t＜1.5 | 5 | 25% |
| 1.5≤t＜2 | 6 | n |
| 2≤t＜2.5 | 2 | 10% |
根据图表解答下列问题：
(1)在女生阅读时间人数统计表中，m= ，n= ；
(2)此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段；
(3)从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
21．如图，一次函数y=kx+b(k＜0)与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1)
(1)求反比例函数的解析式；
(2)连接OB(O是坐标原点)，若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．
| m |
| x |
(1)求反比例函数的解析式；
(2)连接OB(O是坐标原点)，若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．
22．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
23．已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点．
(1)如图1，求证：AB2=4AD•BC；
(2)如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE=2∠OFC，AD=1，求图中阴影部分的面积．
(1)如图1，求证：AB2=4AD•BC；
(2)如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE=2∠OFC，AD=1，求图中阴影部分的面积．
24．如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A(-1，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C，过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．
(1)求抛物线解析式；
(2)求点D坐标；
(3)连接AC，将直线AC以每秒1个单位的速度向x轴的正方向运动，设运动时间为t秒，直线AC扫过梯形OCDB的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；
(4)过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
(1)求抛物线解析式；
(2)求点D坐标；
(3)连接AC，将直线AC以每秒1个单位的速度向x轴的正方向运动，设运动时间为t秒，直线AC扫过梯形OCDB的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；
(4)过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
25．已知：如图1，矩形OABC的两个顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标是(8，2)，点P是边BC上的一个动点，连接AP，以AP为一边朝点B方向作正方形PADE，连接OP并延长与DE交于点M，设CP=a(a＞0)．
(1)请用含a的代数式表示点P，E的坐标；
(2)如图2，连接OE，并把OE绕点E逆时针方向旋转90°得EF．若点F恰好落在x轴的正半轴上，求a与
的值；
(3)如图1，若点M为DE的中点，并且a＞4，点Q在OP的延长线上，求EQ+
PQ的最小值．
(1)请用含a的代数式表示点P，E的坐标；
(2)如图2，连接OE，并把OE绕点E逆时针方向旋转90°得EF．若点F恰好落在x轴的正半轴上，求a与
| EM |
| DM |
(3)如图1，若点M为DE的中点，并且a＞4，点Q在OP的延长线上，求EQ+
√2 |
| 2 |
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