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【2020年四川省乐山市市中区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年四川省乐山市市中区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-2020的相反数是( )
- A. -2020
- B. 2020
- C. -
1 2020 - D.
1 2020
2．下列几何体中，是圆锥的为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．据教育部高教学生司介绍.2020年全国高考人数再次突破千万，高达1071万人．数据1071万用科学记数法可表示为( )
- A. 0.1071×108
- B. 1.071×106
- C. 1.071×107
- D. 10.71×105
4．下列计算中．正确的是( )
- A. x+x=x2
- B. x•x2•x3=x5
- C. √x2=x
- D. (x3)2=x6
5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( )
- A. ∠ADC
- B. ∠ABD
- C. ∠BAC
- D. ∠BAD
6．当b-c=3时，关于x的一元二次方程2x2-bx+c=0的根的情况为( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 无法确定
7．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )
- A.
2 5 - B.
1 2 - C.
3 5 - D. 无法确定
8．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛( )斛米．(注：斛是古代一种容量单位)
- A.
6 7 - B.
5 6 - C. 1
- D.
6 5
9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，D是AB的中点，AO的延长线交BC于H，若OD=
，BC=8，则△ABC的面积等于( )
| 5 |
| 2 |
- A. 18
- B.
32 3 - C.
64 3 - D. 24
10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①4a-2b+c＞0；②b=ac+1；③a＞
；④0＜b2-4ac＜4a2．其中，正确的个数为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．25的算术平方根是 ．
12．若分式
的值为0，则x的值为 ．
| 2x-4 |
| x |
13．若实数m在数轴上对应的点到原点的距离为2，实数n是最大的负整数，则代数式(m+n)(m-n)的值是 ．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OH⊥AB于H．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则OH= ．
15．如图，设点P在函数y=
的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y=
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=
的图象于点B，若四边形PAOB的面积为8，则m-n= ．
| m |
| x |
| n |
| x |
| n |
| x |
16．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当点B在ON上移动时，点A随之移动，AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 ．
17．计算：(4-π)0+2sin60°+|
√3
-2|．18．解不等式，
-
＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．
| x+4 |
| 3 |
| 3x-1 |
| 2 |
19．如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD•AB=AE•AC．
20．2020年第一季度，新冠肺炎疫情袭击全国，口罩成为重要的战疫物资．为确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产．该工厂1月生产口罩数100万只，之后逐月增加，到3月底第一季度累计生产口罩数475万只．求这两个月(二月和三月)生产口罩数的平均月增长率．
21．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中C类女生有________名，D类男生有________名；将上面的条形统计图补充完整；
(2)计算扇形统计图中D所占的圆心角是 ；
(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
(1)本次调查中C类女生有________名，D类男生有________名；将上面的条形统计图补充完整；
(2)计算扇形统计图中D所占的圆心角是 ；
(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
22．如图，山坡上有一棵与水平面垂直的大树AB，且∠BHE=90°，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断(A-C-D)倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(AB=AC+CD)．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分CD和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4米．
(1)求∠CAD的度数；
(2)求这棵大树折断前AB的高度．(结果保留根号)
(1)求∠CAD的度数；
(2)求这棵大树折断前AB的高度．(结果保留根号)
23．如图，已知一次函数y=
x+b的图象与反比例函数y=
(x＜0)的图象交于点A(-1，2)和点B，点P在y轴上．
(1)求b和k的值；
(2)当PA+PB最小时，求点P的坐标；
(3)当
x+b＜
时，请直接写出x的取值范围．
| 1 |
| 2 |
| k |
| x |
(1)求b和k的值；
(2)当PA+PB最小时，求点P的坐标；
(3)当
| 1 |
| 2 |
| k |
| x |
24．如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别与⊙O相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，交⊙O于点F，连接AF．
(1)求证：∠EPD=∠EDO；
(2)若PC=6，sin∠PDA=
，求⊙O的面积和线段EF的长．
(1)求证：∠EPD=∠EDO；
(2)若PC=6，sin∠PDA=
| 3 |
| 5 |
25．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．
(1)若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA=PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP=AM+MP．
(2)如图3，若点N在AB上，AN=CP，AM⊥PN，求
的值．
(1)若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA=PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP=AM+MP．
(2)如图3，若点N在AB上，AN=CP，AM⊥PN，求
| PN |
| AM |
26．如图，抛物线y=x2-2x+m(m≠0)与y轴交于A，顶点为M，直线y=
x-m分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点．
(1)求点N的坐标(用m表示)；
(2)将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点N'恰好落在抛物线上，AN'与抛物线的对称轴相交于D，连接CD，求m的值及四边形ADCN的面积；
(3)在抛物线y=x2-2x+m上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
| 1 |
| 2 |
(1)求点N的坐标(用m表示)；
(2)将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点N'恰好落在抛物线上，AN'与抛物线的对称轴相交于D，连接CD，求m的值及四边形ADCN的面积；
(3)在抛物线y=x2-2x+m上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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