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【2020年四川省宜宾市中考数学一诊试卷】-第1页 试卷格式：2020年四川省宜宾市中考数学一诊试卷.PDF
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试卷题目
1．-3的绝对值是(　　)
  • A. -3
  • B. 3
  • C.
    1
    3
  • D. -
    1
    3

2．近几年来，高铁逐步成为我国居民出行的主要方式，现在我国高速铁路达到35600公里，将35600用科学记数法表示为(　　)
  • A. 356×102
  • B. 3.56×102
  • C. 3.56×104
  • D. 3.56×10-4
3．在线段、正三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形、圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　)
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
4．某生物兴趣小组按照老师的安排去采集标本，统计小组共10人交回的标本数为：3位同学每人5件，2位同学每人6件，4位同学每人7件，1位同学10件．则同学们交回的标本件数的众数和中位数分别为(　　)
  • A. 众数4，中位数3
  • B. 众数7，中位数7
  • C. 众数7，中位数6
  • D. 众数7，中位数6.5
5．如图所示几何体的左视图正确的是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6．不解方程，方程x2-2
√2
x+2=0的解的情况是(　　)
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 没有实数根
  • D. 只有一个实数根
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为(　　)

  • A.
    4
    3
    π-
    √3
  • B.
    2
    3
    π-
    √3
    2
  • C.
    1
    3
    π-
    √3
    2
  • D.
    1
    3
    π-
    √3

8．抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是(　　)
  • A.
    150
    x
    +
    150
    x+20
    =
    300
    x
    +2
  • B.
    150
    x
    +
    300
    x+20
    =
    300
    x
    +2
  • C.
    150
    x+20
    =
    300
    x
    -2
  • D.
    150
    x+20
    =
    150
    x
    -2
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是(　　)

  • A. 80°
  • B. 100°
  • C. 60°
  • D. 40°
10．如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD2的值是(　　)

  • A. 12
  • B. 8
  • C. 4+2
    √3
  • D. 8+4
    √3

11．已知关于x的不等式组
{
3x+5a＞4(x+1)+3a
1
2
x+
1
3
＞-
1
3
x
的整数解只有三个，则a的取值范围是(　　)
  • A. a＞3或a＜2
  • B. 2＜a＜
    5
    2
  • C. 3＜a≤
    7
    2
  • D. 3≤a＜
    7
    2

12．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上匀速移动．设AP长为x，点D到直线PA的距离为y，则y与x的函数图象大致是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13．分解因式：x2-y2-2y-1=      ．
14．数据3、3、6、4、4的方差为      ．
15．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB=90°，∠1=35°，则∠2的度数为      ．

16．已知A(-3，y1)、B(-2，y2)、C(3，y3)都在y=-
8
x
的图象上，则y1、y2、y3按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来为      ．
17．等边三角形ABC中，OA=3，OB=5，OC=4，则∠AOC的度数为      ．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．有下列结论：①EF∥BC；②AD2=AC•AE；③BE=DE；④BC切⊙O于点D．其中正确的有      (将所有正确结论的番号填在横线上)

19．(1)计算：(-1)4-|1-
√3
|+(-
1
2
)-2+6cos60°-(
√27
-1)0
(2)先化简，再求值：(
2x
x2-1
-
1
x+1
)÷
x+2
x2-x
，其中x=2
20．如图，▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线交BC的延长线于点F，已知CF=4，DE=3，求▱ABCD的周长．

21．某校想知道同学们对“新冠肺炎”知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的同学共有      名．
(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
(3)为了让全校师生都能更好地预防“新冠肺炎”，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学是一名女生一名男生的概率．
22．如图，海中有两个小岛C、D，某渔船在海洋中的A处，测得小岛D位于东北方向相距20
√2
海里处，该渔船自西向东航行一段时间到达B处，此时测得小岛D相距20
√5
海里，同时测得另一小岛C在渔船的正北方向50海里处，
(1)求cos∠ABD的值；
(2)求小岛C，D之间的距离(结果保留根号)．

23．如图，已知A(-4，n)，B(-1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
(2)求反比例函数及一次函数的解析式；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为⌒AC的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为5，AB=8，求CE的长．

25．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点C(0，3)，与x轴交于点A(-1，0)和点B(点B在点A的右边)，且OB=OC．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值．
(3)点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3：5两部分，求点P的坐标．
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