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【2020年四川省巴中市恩阳区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式：2020年四川省巴中市恩阳区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．5的绝对值是(　　)
  • A. 5
  • B. -5
  • C.
    1
    5
  • D. -
    1
    5

2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2
3
的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为(　　)
  • A.
    {
    x+
    1
    2
    y=50
    2
    3
    x+y=50
  • B.
    {
    x+
    1
    2
    y=50
    x+
    2
    3
    y=50

  • C.
    {
    1
    2
    x+y=50
    2
    3
    x+y=50
  • D.
    {
    1
    2
    x+y=50
    x+
    2
    3
    y=50

4．下列运算正确的是(　　)
  • A. 2a+3a=5a2
  • B. (a+2b)2=a2+4b2
  • C. a2•a3=a6
  • D. (-ab2)3=-a3b6
5．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是(　　)

  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
6．下面命题正确的是(　　)
  • A. 矩形对角线互相垂直
  • B. 方程x2=14x的解为x=14
  • C. 六边形内角和为540°
  • D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
7．如图，在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O作AC的垂线交边AD于点E，连接CE，若▱ABCD周长为20cm，则△CDE的周长为(　　)

  • A. 6cm
  • B. 8cm
  • C. 10cm
  • D. 12cm
8．如图，O是△ABC的重心，AO、BO的延长线分别交BC、AC于点E、D，若AB=12，则DE长为(　　)

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
9．下列说法正确的是(　　)
  • A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
  • B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定
  • C. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
  • D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
10．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是⌒AC的中点，那么∠DAC的度数是(　　)

  • A. 25°
  • B. 30°
  • C. 35°
  • D. 40°
11．我国的国球是乒乓球，世界上乒乓球板的拍形大体上可以归为三类：圆形、方形和异形，绝大多数的横板与中国式的直板都是圆型的．如图，李明同学自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的⊙O，⌒AB的长为4πcm，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为(　　)

  • A. (32+48π)cm2
  • B. (16π-32)cm2
  • C. 64πcm2
  • D. (48π-32)cm2
12．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x=1．下列结论中：
①abc＞0；
②2a+b=0；
③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2，0)；
⑤若点A(m，n)在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c．
其中正确的有(　　)

  • A. 5个
  • B. 4个
  • C. 3个
  • D. 2个
13．若
√x+1
x+2
有意义，则x的取值范围为      ．
14．已知x，y满足(x-y-
√3
)2+|y-1|=0，则代数式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)的值为       ．
15．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=m2，则m的值是      ．
16．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x，6，11，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是      ，平均数是      ．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=    ．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，点C的坐标为(0，-6)，边AC与x轴交于点D，且CD=3AD，点A在反比例函数y=
k
x
的图象上，且y轴平分∠ACB，则k=      ．

19．(1)计算：(-1)2018+|
√2
-2|+(
√2
-π)0-(
1
3
)-2+2cos45°；
(2)若a+4
√3
=(m+n
√3
)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
20．2019年底，“新冠病毒”入侵人类，全国上下众志成城，抗击疫情，特别是医护工作者们舍小家为大家、坚守岗位，奋战在防疫一线．“病毒无情人间有爱”，某公司给湖北一医院食堂捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该医院．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
21．我校初三年级在开学初进行了跳绳测试．某班体育老师告诉该班体育委员：班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油．体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)请把条形统计图补充完整；
(2)已知全校初三共有1500名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有      人；
(3)针对班级目前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知得满分的同学只有1名女生．请你利用树状图或列表的方法求出这两名组长是一男一女的概率．

22．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．(精确到0.1米)(参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45)

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
n
x
(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B坐标为(m，-1)，AD⊥x轴，且AD=3，tan∠AOD=
3
2
．
(1)求一次函数的解析式；
(2)直接写出不等式kx+b≥
n
x
的解集；
(3)求△AOB的面积．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E、B．
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，过点P作PD平行于y轴交AB于点D，是否存在点P使得四边形APCD的面积最大？如果存在，求出此时点P的坐标及四边形APCD的最大面积；如果不存在，请说明理由；
(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，并使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形(AE为平行四边形的边)，求点M、N的坐标．

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