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【2022年山东省济南市市中区中考数学二模试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的倒数是( )
| 3 |
| 4 |
- A. -
3 4 - B.
4 3 - C. -
4 3 - D.
3 4
2．下面几何体的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．2月10日，奥林匹克广播服务公司(OBS)首席执行官伊阿尼斯•埃克萨科斯在北京冬奥会每日例行新闻发布会上表示，北京冬奥会在开赛的第四天便成为了历史上收视最高的一届冬奥会，伊阿尼斯•埃克萨科斯表示，关注北京冬奥会的人群比往届都多，北京冬奥会在全球收视预计将超过2000000000人次，数字2000000000用科学记数法表示为( )
- A. 0.2×1010
- B. 2×108
- C. 20×108
- D. 2×109
4．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3=( )
- A. 40°
- B. 50°
- C. 60°
- D. 80°
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列运算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. 5a-2a=3a
- C. 2a+3b=5ab
- D. (a+b)2=a2+b2
7．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是(-1，0)，那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是( )
- A. (1，-2)
- B. (1，-1)
- C. (-1，0)
- D. (-1，-2)
8．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机一次性抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是( )
- A.
1 3 - B.
1 2 - C.
4 9 - D.
2 3
9．已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且k+b＞0，则函数y=kx+b的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2CB=4．以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于
DE的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于
AC的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 2
- B. 1
- C. 2√3
- D. √3
11．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1)，完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2．则线段CH长是( )
(参考数据：sin37°=
，cos37°=
，tan37°=
)
(参考数据：sin37°=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
- A. 9
- B. 8
- C. 10
- D. 11
12．定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的函数值相等；当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数y=x，它的相关函数为y=
．已知点M，N的坐标分别为(-
，1)，(
，1)，连结MN，若线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为( )
| { |
|
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
- A. -3≤n≤-1或1＜n≤
5 4 - B. -3＜n＜-1或1＜n≤
5 4 - C. -3＜n≤-1或1＜n≤
5 4 - D. -3≤n≤-1或1≤n≤
5 4
13．因式分解：a2-6a+9= ．
14．如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为80°，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是 ．
15．若方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m= ．
16．已知AD为⊙O的直径，ABCD为平行四边形，BC与⊙O交于点B、E，若AO=AB=2
√3
，则图中阴影部分的面积为 ．17．把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”(图1)，是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为 ．
18．如图，矩形纸片ABCD，AD=12，AB=4，点E在线段BC上，将△ECD沿DE向上翻折，点C的对应点C'落在线段AD上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形ABNM沿MN向上翻折，点B恰好落在线段DE的中点B'处．则线段MN的长 ．
19．计算：|-5|-(π-2021)0+2cos60°+(
)-1．
| 1 |
| 3 |
20．解不等式组
，并写出不等式组的整数解．
| { |
|
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明：BE=DF．
22．某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：
A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．
并给出了部分信息：
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；
八年级C等级中最低的10个分数分别为：73，70，75，70，74，75，72，73，73，74．
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图；
(1)请补全条形统计图；
(2)直接写出m的值为 ，八年级学生知识测评分数扇形统计图中A部分的圆心角度数为 ；
(3)八年级学生防自然灾害知识测评分数的中位数为 ，八年级C等级中最低的10个分数的众数为 ；
(4)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，请估计该校七年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数．
A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．
并给出了部分信息：
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；
八年级C等级中最低的10个分数分别为：73，70，75，70，74，75，72，73，73，74．
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图；
(1)请补全条形统计图；
(2)直接写出m的值为 ，八年级学生知识测评分数扇形统计图中A部分的圆心角度数为 ；
(3)八年级学生防自然灾害知识测评分数的中位数为 ，八年级C等级中最低的10个分数的众数为 ；
(4)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，请估计该校七年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数．
23．如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连接EC、BC、AC，且EC是⊙O的切线，C为切点．
(1)求证：∠BCE=∠A；
(2)过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD=3，DE=4，求⊙O的半径．
(1)求证：∠BCE=∠A；
(2)过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD=3，DE=4，求⊙O的半径．
24．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
(1)求m的值；
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．
| 污水处理设备 | A型 | B型 |
| 价格(万元/台) | m | m-3 |
| 月处理污水量(吨/台) | 2200 | 1800 |
(1)求m的值；
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．
25．如图，直线AC与双曲线y=
(k≠0)交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于点C，直线AD与x轴交于点D(-11，0)，
(1)请直接写出m，n的值；
(2)若点E在x轴上，若点F在y轴上，求AF+EF+BE的最小值；
(3)P是直线AD上一点，Q是双曲线上一点，是否存在点P，Q，使得四边形ACQP是正方形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
| 6 |
| x |
(1)请直接写出m，n的值；
(2)若点E在x轴上，若点F在y轴上，求AF+EF+BE的最小值；
(3)P是直线AD上一点，Q是双曲线上一点，是否存在点P，Q，使得四边形ACQP是正方形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边AC上，CD⊥DE，且CD=DE，连接BE，取BE的中点F，连接DF．
(1)请直接写出∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系；
(2)将图1中的△CDE绕点C按逆时针旋转，
①如图2，(1)中∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，连接AF，若AC=3，CD=1，求S△ADF的取值范围．
(1)请直接写出∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系；
(2)将图1中的△CDE绕点C按逆时针旋转，
①如图2，(1)中∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，连接AF，若AC=3，CD=1，求S△ADF的取值范围．
27．抛物线y=x2+bx+c过点A(-3，0)，点B(1，0)与y轴交于点C，顶点为D，点E在y轴负半轴上．
(1)求抛物线的表达式及点D的坐标；
(2)若△ADE是直角三角形，求点E的坐标；
(3)点P是抛物线在第一象限内的点，连接AP交y轴于点H，连接AE交抛物线于点F，点G在线段OA上，且AG=CE，连接GH，若∠EAO=2∠OGH，OH+OA=OE，求点F的坐标．
(1)求抛物线的表达式及点D的坐标；
(2)若△ADE是直角三角形，求点E的坐标；
(3)点P是抛物线在第一象限内的点，连接AP交y轴于点H，连接AE交抛物线于点F，点G在线段OA上，且AG=CE，连接GH，若∠EAO=2∠OGH，OH+OA=OE，求点F的坐标．
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