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【2022年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列各数中，最大的是( )
- A. 20
- B. (-)-1
1 2 - C. |-2|
- D. -2-2
2．下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )
- A. 方差
- B. 中位数
- C. 众数
- D. 平均数
4．如图，a∥b，若∠1=2∠2，则∠2的度数为( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
5．计算：(
-1)•
=( )
√5 +1 |
| 2 |
√5 +1 |
| 2 |
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. √5-1
2
6．下列运算正确的是( )
- A. √5-√2=√3
- B. (m+2n)2=m2+4n2
- C. x-5y4÷(-x-4y4)=-
1 x - D. (-x)3×(-x2)=x5
7．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，⌒AB所对的圆心角为50°，则∠C+∠E等于( )
- A. 155°
- B. 150°
- C. 160°
- D. 162°
8．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2
AB，则△EBD的面积为( )
√3
，D为BC的中点，AE=| 1 |
| 4 |
- A.
3 √34 - B.
3 √38 - C. √3
4 - D. √3
8
9．现采购北京冬奥会吉祥物两种大礼包，甲种礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融，乙种礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融，现在需要37个冰墩墩和18个雪容融，则需要采购甲种礼包的数量为( )
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
10．如图矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则折痕EF的长为( )
- A. cm
15 4 - B. 5cm
- C. 4.8cm
- D. cm
15 2
11．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=-2x2-2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是( )
- A. C(-，
1 2 )1 2 - B. C′(1，0)
- C. P(-1，0)
- D. P′(0，-)
1 2
12．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别是BC，CD边上的动点，并且满足BE=CF，则AE+AF的最小值为( )
- A. 6
- B. 3√2
- C. 3√5
- D. 3+3√2
13．已知10x=20，100y=50，则x+2y= ．
14．一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其余都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
，则从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ．
| 3 |
| 10 |
15．如图，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，若以点A为圆心的圆与直线BC相切，则⊙A的半径为 ．
16．如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD长为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接BG并延长交AM于点C，则∠BCM= ．
17．如图，一次函数y=-3x+9与反比例函数y=
(k＞0)的图象上交于点A，B，与x轴交于点C，点A′是点A关于x轴的对称点，连接A′B，A′C，若△A′BC的面积为6，则k的值为 ．
| k |
| x |
18．先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+3y)(2x-3y)，其中x=-2，y=
．
| 1 |
| 3 |
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于E，且AF=FE．
(1)求证：BE=CD；
(2)若tan∠BEA=
，AB=4，求▱ABCD的面积．
(1)求证：BE=CD；
(2)若tan∠BEA=
| 3 |
| 4 |
20．为了检查落实“双减”政策中关于“非毕业生每天用于完成作业的时间不超过1.5小时(即90分钟)”的规定的执行情况，某中学组织人员对八年级学生单日完成作业时间进行调查，随机抽取八年级20名学生，对他们当天完成作业时间进行统计，过程如下：
收集数据这20名学生当天用于完成作业的时间(单位：分钟)如下：
100 58 80 110 78 120 90 64 95 80
82 105 46 72 80 132 108 70 122 80
(1)整理数据请你按如下分组整理样本数据，把下列表格补充完整．
(2)分析数据请将下列表格补充完整
得出结论
(3)八年级小明同学这天未被抽到，若他这天完成作业时间为92分钟，且他所在的班级共有45名学生，估计这天该班完成作业时间比他多的人数为 ；
(4)若该校八年级共有600名学生，估计能在规定时间内完成作业的学生人数．
收集数据这20名学生当天用于完成作业的时间(单位：分钟)如下：
100 58 80 110 78 120 90 64 95 80
82 105 46 72 80 132 108 70 122 80
(1)整理数据请你按如下分组整理样本数据，把下列表格补充完整．
| 时间x/分钟 | 40＜x≤60 | 60＜x≤80 | 80＜x≤100 | 100＜x≤120 | 120＜x≤140 |
| 人数 | 2 | 8 |
(2)分析数据请将下列表格补充完整
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 88.6 |
得出结论
(3)八年级小明同学这天未被抽到，若他这天完成作业时间为92分钟，且他所在的班级共有45名学生，估计这天该班完成作业时间比他多的人数为 ；
(4)若该校八年级共有600名学生，估计能在规定时间内完成作业的学生人数．
21．已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-3=0有实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)当k=2时，方程的根为x1，x2，求代数式(x12+2x1-1)(x22+4x2+3)的值．
(1)求实数k的取值范围；
(2)当k=2时，方程的根为x1，x2，求代数式(x12+2x1-1)(x22+4x2+3)的值．
22．如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=
(x＞0)相交于点A(1，3)，B(3，n)，与坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作BC⊥OP于点C．
(1)求直线和双曲线对应的函数表达式；
(2)求四边形ABCO的面积；
(3)在第一象限内，当y1＞y2时，请写出x的取值范围．
| m |
| x |
(1)求直线和双曲线对应的函数表达式；
(2)求四边形ABCO的面积；
(3)在第一象限内，当y1＞y2时，请写出x的取值范围．
23．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F．
(1)若AB=a．直接写出CD的长(用含a的代数式表示)；
(2)若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如②，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；
(3)若DF⊥AB，直接写出∠BDE的度数．
(1)若AB=a．直接写出CD的长(用含a的代数式表示)；
(2)若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如②，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；
(3)若DF⊥AB，直接写出∠BDE的度数．
24．已知抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)交x轴于点A(6，0)和点B(-1，0)，交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)如图(1)，点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；
(3)如图(2)，点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)如图(1)，点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；
(3)如图(2)，点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．
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