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【2022年山东省枣庄市市中区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式:2022年山东省枣庄市市中区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算2+(-3)的结果等于(  )
  • A. -6
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 6
2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.如图,数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数
6
的点是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
4.如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为(  )

  • A. 45°
  • B. 55°
  • C. 60°
  • D. 65°
5.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是(  )

  • A. 45°
  • B. 60°
  • C. 75°
  • D. 90°
6.七(3)班组织数学文化知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,答对一题得5分,不答得1分,答错扣2分.在前10道题中,孙华同学答对8题,1题放弃不答,1题答错,若后面10题都作答,孙华同学的得分不低于79分,那么他至少要再答对(  )
  • A. 6题
  • B. 7题
  • C. 8题
  • D. 9题
7.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠AOC=40°,则∠CDB的度数是(  )

  • A. 100°
  • B. 110°
  • C. 140°
  • D. 160°
8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴平行,A,B两点纵坐标分别为4,2,反比例函数y=
k
x
经过A,B两点,若菱形ABCD面积为8,则k值为(  )

  • A. -8
    3
  • B. -2
    3
  • C. -8
  • D. -6
    3

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①a>0;②b2-4ac>0;③4a+b=1;④不等式ax2+(b-1)x+c<0的解集为1<x<3,正确的结论个数是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.分解因式:2xy2-8x=      
12.三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程x2-8x+15=0的根,则该三角形的周长为       
13.一个小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,则小球停留在黑色区域的概率是     

14.△AOB三个顶点的坐标分别为A(5,0),O(0,0),B(3,6),以原点O为位似中心,相似比为
2
3
,将△AOB缩小,则点B的对应点B′的坐标是       
15.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B的对应点E落在CD边上,GH为折痕,已知AB=6,BC=10.当折痕GH最长时,线段BH的长为       

16.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC于点M,交CD于点F,过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E,连接FN,EM.有下列结论:①四边形NEMF为平行四边形;②DN2=MC•NC;③△DNF为等边三角形;④当AO=AD时,四边形DEBF是菱形.其中,正确结论的序号       

17.解不等式组:
{
2x+1<x+6
1-2x
2
-
1-5x
6
2
3
,并把解集在数轴上表示出来.

18.如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:

(1)这三个图案都具有以下共同特征:都是      对称图形,都不是      对称图形.
(2)请在图(2)中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.
19.在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点B垂直起飞到达点A处,测得1号楼顶部E的俯角为67°,测得2号楼顶部F的俯角为40°,此时航拍无人机的高度为60米,已知1号楼的高度为20米,且EC和FD分别垂直地面于点C和D,点B为CD的中点,求2号楼的高度.(结果精确到0.1)
(参考数据sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

20.为弘扬中华传统文化,草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动.校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查(问卷共设有五个选项:“A——剪纸”、“B——木版画雕刻”、“C——陶艺创作”、“D——皮影制作”、“E——其他手工技艺”,参加问卷调查的这些学生,每人都只选了其中的一个选项),将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图;
(2)本次问卷的这五个选项中,众数是       
(3)该校共有3600名学生,请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数.
21.如图,DP是⊙O的切线,D为切点,弦AB∥DP,连接BO并延长,与⊙O交于点C,与DP交于点E,连接AC并延长,与DP交于点F,连接OD.
(1)求证:AF∥OD;
(2)若OD=5,AB=8,求线段EF的长.

22.如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=
m
x
(m≠0)的图象交于
点A(1,2)和B(-2,a),与y轴交于点M.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时,求点N的坐标;
(3)将直线y1向下平移2个单位后得到直线y3,当函数值y1>y2>y3时,求x的取值范围.

23.【阅读理解】
在一个三角形中,如果有两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”.根据这个定义,显然α+β<90°,则这个三角形的第三个角为180°-(α+β)>90°,这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形.
【尝试运用】
(1)若某三角形是“亚直角三角形”,且一个内角为100°,请求出它的两个锐角的度数;
(2)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,点D在边BC上,连接AD,且AD不平分∠BAC.若△ABD是“亚直角三角形”,求线段AD的长;
【素养提升】
(3)如图2,在钝角△ABC中,∠ABC>90°,AB=5,BC=3
5
,△ABC的面积为15,求证:△ABC是“亚直角三角形”.

24.如图,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(-1,0),B(3,0)两点,交y轴于点C,动点P在抛物线的对称轴上.
(1)求抛物线的关系式;
(2)当以P,A,C为顶点的三角形周长最小时,求点P的坐标及△PAC的周长;
(3)若点Q是直线BC上方抛物线上一点,当△BCQ为直角三角形时,求出点Q的坐标.

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