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【2021年山东省枣庄市台儿庄区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2021年山东省枣庄市台儿庄区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n-5mn2=-2mn；②(a3)2=a5；③2a3b•(-2a2b)=-4a6b；④(-a3)÷(-a)=a2．其中运算正确的个数为( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．已知关于x的分式方程
+2=-
的解为非负数，则正整数m的所有个数为( )
| m |
| x-1 |
| 3 |
| 1-x |
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
4．如图，已知AB∥CD，∠A=54°，∠E=18°，则∠C的度数是( )
- A. 36°
- B. 34°
- C. 32°
- D. 30°
5．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是( )
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 1个或2个
6．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为( )
- A.
2 √1313 - B.
3 √1313 - C.
2 3 - D.
3 2
7．如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为( )
- A. S
1 4 - B. S
1 8 - C. S
1 12 - D. S
1 16
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
√(a+1)2
+√(b-1)2
-√(a-b)2
的结果是( )- A. -2
- B. 0
- C. -2a
- D. 2b
9．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则
的值为( )
| BE |
| EG |
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
2 3 - D.
3 4
10．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是( )
- A. 该组成绩的众数是6环
- B. 该组成绩的中位数是6环
- C. 该组成绩的平均数是6环
- D. 该组成绩数据的方差是10
11．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=-1，下列结论不正确的是( )
- A. b2＞4ac
- B. abc＞0
- C. a-c＜0
- D. am2+bm≥a-b(m为为任意实数)
12．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE=3，CD=2，则GH=( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．与
√14
-2最接近的自然数是 ．14．一元二次方程x2+2x-8=0的两根为x1，x2，
+2x1x2+
= ．
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
15．如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．若△ABD的周长为26，则DE的长为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y=
(x＞0)的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，点B的坐标为(0，2)，则k的值为 ．
| k |
| x |
17．若不等式
＞-x-
的解都能使不等式(m-6)x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 ．
| x+5 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
18．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为(2)，(4，6)，(8，10，12)，(14，16，18，20)，…，我们称4是第2组第1个数字，16是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n= ．
19．求代数式(
-x-1)÷
的值，其中x=
| 2x-1 |
| x-1 |
| x-2 |
| x2-2x+1 |
√2
+1．20．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
(1)学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是 ．(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)
(2)学校根据样本数据，绘制成下表(90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”)：
请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
(1)学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是 ．(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)
(2)学校根据样本数据，绘制成下表(90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”)：
| 样本容量 | 平均分 | 及格率 | 优秀率 | 最高分 | 最低分 |
| 100 | 93.5 | 100% | 70% | 100 | 80 |
| 分数段统计(学生成绩记为y=kx+b) | |||||
| 分数段 | 0≤x＜80 | 80≤x＜85 | 85≤x＜90 | 90≤x＜95 | 95≤x＜100 |
| 频数 | 0 | 5 | 25 | 30 | 40 |
请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
21．已知，如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求两函数图象的另一个交点坐标；
(3)直接写出不等式：kx+b≤
的解集．
| n |
| x |
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求两函数图象的另一个交点坐标；
(3)直接写出不等式：kx+b≤
| n |
| x |
22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点(与点A，B不重合)，过点C作直线PQ，使得∠ACQ=∠ABC．
(1)求证：直线PQ是⊙O的切线．
(2)过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC=
，求图中阴影部分的面积．
(1)求证：直线PQ是⊙O的切线．
(2)过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC=
| 1 |
| 2 |
23．如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
(Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；
(Ⅱ)在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；
(Ⅲ)展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．
【探究】
(1)证明：△OBC≌△OED；
(2)若AB=8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．
(Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；
(Ⅱ)在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；
(Ⅲ)展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．
【探究】
(1)证明：△OBC≌△OED；
(2)若AB=8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．
24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上，连接BE．
(1)求证：DC平分∠ADE；
(2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；
(3)若BE=BD，求tan∠ABC的值．
(1)求证：DC平分∠ADE；
(2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；
(3)若BE=BD，求tan∠ABC的值．
25．如图1，直线y=x-4与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y=-
x2+bx+c经过点B和点C(0，4)，△ABO从点，开始沿射线AB方向以每秒
(1)求抛物线的解析式；
(2)当tan∠EMF=
时，请求出t的值；
(3)如图2，点N在抛物线上，点N的横坐标是点M的横坐标的
，连接OM，NF，OM与NF相交于点P，当NP=FP时，请直接写出t的值．
| 1 |
| 2 |
√2
个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为△DEF(点A，B，O的对应点分别为点D，E，F)，平移时间为t(0＜t＜4)秒，射线DF交x轴于点G，交抛物线于点M，连接ME．(1)求抛物线的解析式；
(2)当tan∠EMF=
| 4 |
| 3 |
(3)如图2，点N在抛物线上，点N的横坐标是点M的横坐标的
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