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【2022年山东省东营市东营区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式:2022年山东省东营市东营区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.|-2022|的相反数是(  )
  • A. 2022
  • B.
    1
    2022
  • C. -
    1
    2022
  • D. -2022
2.下列计算正确的是(  )
  • A. (2a-1)2=4a2-1
  • B. a+2a2=3a3
  • C.
    4
    =±2
  • D. (-a2)3=-a6
3.一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且∠CED=50°,那么∠BFA的大小为(  )

  • A. 145°
  • B. 140°
  • C. 135°
  • D. 130°
4.下列垃圾分类标识图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC,∠BAC=25°.若用科学计算器求上弦AB的长,则下列按键顺序正确的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为(  )
  • A. 230元
  • B. 250元
  • C. 270元
  • D. 300元
7.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动,成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队,如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队,则她们恰好选到同一个宣传队的概率是(  )
  • A.
    1
    9
  • B.
    1
    6
  • C.
    1
    3
  • D.
    2
    3

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,PQ垂直平分AB,垂足为Q,交BC于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边AC,AB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于
1
2
DE的长为半径作弧,两弧相交于点F;③作射线AF.若AF与PQ的夹角为α,则α的度数为(  )

  • A. 50°
  • B. 55°
  • C. 45°
  • D. 60°
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2
2
,CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→C的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,已知Rt△ABC,AC=BC=2,将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE,直线BD、CE相交于点F,连接AF,则下列结论中:①AB=2
2
;②△ABD∽△ACE;③∠BFC=45°;④F为BD的中点,其中正确的有(  )

  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①②③④
  • D. ②③④
11.黄河在东营市垦利境内109公里,年径流量300亿立方米,正常年份,黄河每年携沙造陆3万亩左右,是中国唯一能“生长”土地的地方.则数据300亿用科学记数法表示为       
12.因式分解:2x2y-8y3=      
13.每天登录“学习强国”App进行学习,在获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励,李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表,则这组数据的中位数是       
星期 一 二 三 四 五 六 日 
收入 15 21 27 27 21 30 21 

14.已知a2-2022ab+b2=0(ab≠0),则代数式
b
a
+
a
b
的值等于       
15.将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A(3,-1)的对应点A'的坐标是       
16.小红用一张半径为6cm,圆心角120°的扇形纸片做成一个圆锥形的小帽子,则这个圆锥形小帽子的高为      cm

17.如图,抛物线y=
1
4
x2-4与x轴交于 A、B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连接OQ,则线段OQ的最小值是    

18.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=
3
3
x-
3
3
与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,则A2022B2023的长度为       

19.(1)计算:(3-π)0-|
12
-2|+(
1
3
)-2+4sin60°-(-1)2022
(2)先化简.再求值:(1-
3
x+2
x2-1
x+2
,并从-2,-1,0,1中选一个合适的数作为x的值代入求值.
20.东营市某小区居民在“一针疫苗一份心,预防接种尽责任”的号召下,积极联系社区医院进行新冠疫苗接种.为了解接种进度,该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查,按接种情况可分如下四类:A类——接种了只需要注射一针的疫苗;B类——接种了需要注射二针,且二针之间要间隔一定时间的疫苗;C类——接种了要注射三针,且每二针之间要间隔一定时间的疫苗;D类——还没有接种.图1与图2是根据此次调查得到的统计图(不完整).

请根据统计图回答下列问题:
(1)此次抽样调查的人数是多少人?
(2)接种B类疫苗的人数的百分比是多少?接种C类疫苗的人数是多少人?
(3)请估计该小区所居住的3000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种.
(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性,小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者,现有3男2女共5名居民报名,要从这5人中随机挑选2人,求恰好抽到一男和一女的概率是多少?
21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E是BC的中点,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,连接DE.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CD=6,DE=5,求⊙O的直径.

22.2022年3月国内疫情爆发,某企业准备转型生产口罩.该企业在市场上物色到两种生产N95口罩的设备,若采购2台A型设备,5台B型设备则共需要430万元,若采购5台A设备,2台B型设备则共需要550万元.已知A型设备每台每天可以生产19万片N95口罩;B型设备每台每天可以生产8万片N95口罩.
(1)求A,B两型设备的采购单价分别是多少万元?
(2)该企业准备采购A、B两型设备共10台,但能用来采购设备的资金不超过700万元,那么如何安排采购方案,用这些设备每天生产的N95口罩最多?每天最多可生产多少万片N95口罩?
23.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
m
x
的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)△AOB的面积为      
(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.

24.如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为线段BC上的一动点(不与B、C重合),PM∥y轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当△BCM的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,当△BCM的面积最大时,点D是抛物线的对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点E,使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

25.点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点,在矩形ABCD外作Rt△ECF,其中∠ECF=90°,过点F作FG⊥BC,交BC的延长线于点G,连接DF,交CG于点H.
(1)发现
如图1,若AB=AD,CE=CF,猜想线段DH与HF的数量关系是       
(2)探究
如图2,若AB=nAD,CF=nCE,则(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展
在(2)的基础上,若射线FC过AD的中点,AD=2,AB=3,请你计算CE的长度.

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