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【2022年山东省东营市中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年山东省东营市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-3的倒数是( )
- A. -
1 3 - B.
1 3 - C. ±3
- D. 3
2．下列运算中，正确的是( )
- A. a+a=2a2
- B. a2•a3=a6
- C. (-2a)2=4a2
- D. (a-1)2=a2+1
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．如果点P(m，1-2m)在第一象限，那么m的取值范围是( )
- A. 0＜m＜
1 2 - B. -＜m＜0
1 2 - C. m＜0
- D. m＞
1 2
5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是( )
| 年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人数 | 1 | 3 | 4 | 2 | 2 |
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是( )
- A. 众数为14
- B. 极差为3
- C. 中位数为13
- D. 平均数为14
6．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付( )
- A. 30元
- B. 32元
- C. 31元
- D. 34元
7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
- A. ∠ABD=∠BDC，OA=OC
- B. ∠ABC=∠ADC，AB=CD
- C. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC
- D. ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
8．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行( )cm．
- A. 9
- B. 14
- C. √41
- D. 2√29
9．如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点N沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①AE=
CF；②ED2=EP•EB；③△PFD∽△PDB；④∠BPD=135°，其中正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ①②③④
- B. ②③
- C. ①②④
- D. ①③④
11．新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.000004米颗粒，用科学记数法表示0.000004是 ．
12．分解因式：ax2-4ay2= ．
13．有5张背面完全相同的卡片，每张正面分别有正三角形、平行四边形、菱形、正方形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为 ．
14．如图，已知A(4，0)，B(3，3)，以OA、AB为边作▱OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是 ．
| 1 |
| 2 |
16．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，若A(0，3)，B(-2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为 ．
18．已知正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直y=x+1上，C1，C2，C3…在x轴上，A2022的坐标是 ．
19．(1)计算：4cos45°+(
)-1-(
(2)先化简，再求值：(
-a+1)÷
-
+a，并从-2，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
| 1 |
| 2022 |
√3
-π)0+|3√3
-2√2
|-√27
；(2)先化简，再求值：(
| 3 |
| a+1 |
| a2+4a+4 |
| a+1 |
| 4 |
| a+2 |
20．《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)请把图1中的条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度；
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
(4)经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
抽取的200名学生海选成绩分组表
| 组别 | 海选成绩x |
| A组 | 50≤x＜60 |
| B组 | 60≤x＜70 |
| C组 | 70≤x＜80 |
| D组 | 80≤x＜90 |
| E组 | 90≤x≤100 |
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)请把图1中的条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度；
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
(4)经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
21．为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？
22．如图，已知点P是⊙O外一点，直线PA与⊙O相切于点B，直线PO分别交⊙O于点C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于点E．
(1)求证：OA∥BC；
(2)当⊙O的半径为10，BC=8时，求AE的长．
(1)求证：OA∥BC；
(2)当⊙O的半径为10，BC=8时，求AE的长．
23．已知反比例函数y=
(k≠0)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(-6，2)，B(2，-6)，且一次函数y=ax+b图象与x轴交于点C．
(1)求反比例函数与一次函数表达式；
(2)求△AOB的面积．
| k |
| x |
(1)求反比例函数与一次函数表达式；
(2)求△AOB的面积．
24．如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=
(1)当0°＜α＜180°时，求证：CE=BD；
(2)如图3，当α=90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；
(3)在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．
√2
+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=1，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜360°)，如图2，连接CE，BD，CD．(1)当0°＜α＜180°时，求证：CE=BD；
(2)如图3，当α=90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；
(3)在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．
25．已知抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)的对称轴是直线x=
，且与x轴交于A、B(4，0)两点，与y轴交于C点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，设点D是线段BC上的一动点，过D作x轴的垂线，交抛物线于E，当线段DE的长度最大时，判断此时四边形OCDE的形状并说明理由；
(3)如图2，设P是抛物线上且位于直线BC上方的点，求△BCP面积的最大值．
| 5 |
| 2 |
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，设点D是线段BC上的一动点，过D作x轴的垂线，交抛物线于E，当线段DE的长度最大时，判断此时四边形OCDE的形状并说明理由；
(3)如图2，设P是抛物线上且位于直线BC上方的点，求△BCP面积的最大值．
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