19．先化简，再求值：
已知÷(-x+1)，其中x=(π-3)⁰+(-)^-1+-2sin60°．

20．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查共随机采访了________名学生，在扇形统计图中“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度，补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；
(2)若该校有2400名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
(3)李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．

21．某“5A”景区决定在“5.1”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的2倍．
(1)若“亲子两人游”套票的预售额为21000元，“家庭三人行”套票的预售额为10500元，且“亲子两人游”的销售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“亲子两人游“套票的价格．
(2)套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张，由于预售的火爆，景区决定将“亲子两人行”套票的价格在(1)中价格的基础上增加a元，而“家庭三人行”套票在(1)中“家庭三人行”套票票价上增加了a元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少32a套，“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额和计划销售额相同，求a的值．

22．如图，一次函数y=k₁x+b(k₁≠0)与反比例函数y=(k₂≠0)的图象交于点A(2，3)，B(a，-1)，设直线AB交x轴于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)直接写出k₁x+b＜的解集．
(3)若点P是反比例函数图象上的一点，且△POC是以OC为底边的等腰三角形，求P点的坐标．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，交AC的延长线于点F．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若EB=，且sin∠CFD=，求线段EF的长．

24．已知，正方形ABCD的边长为6，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DE=BF，连接CE，CF，EF．
(1)如图1，请判断△CEF的形状，并说明理由；
(2)如图2，连接BD交EF于点M，当DE=2时，求AM的长；
(3)如图3，点G，H分别在边AB，CD上，连接GH交EF于点N，当GH=3，∠ENH=45°时，求DE的长．

25．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=mx²+4mx+4m+6(m＜0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为点D．

(1)当m=-6时，直接写出点A，B，C，D的坐标；
(2)如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED=，求m的值及直线DE的解析式；
(3)如图2，在(2)的条件下，若点Q为OC的中点，连接AQ，动点P在第二象限的抛物线上运动，过点P作x轴的垂线．垂足为H，交AQ于点M，过点M作MN⊥DE，垂足为N，求PM+MN的最大值．