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【2020年山东省威海市文登区中考数学模拟试卷（5月份）】-第1页
试卷格式：2020年山东省威海市文登区中考数学模拟试卷（5月份）.PDF
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试卷题目
1．2020的倒数的相反数是( )
- A. -2020
- B. -
1 2020 - C.
1 2020 - D. 2020
2．按照中央应对新型冠状病毒感染肺炎工作领导小组部署，为加强基层疫情防控经费保障，提高疫病防控能力，防止向乡村和城市社区扩散和蔓延，2020年中央财政安排基本公共卫生服务和基层疫情防控补助资金603.3亿元，“603.3亿”用科学记数法表示为( )
- A. 6.033×108
- B. 603.3×108
- C. 6.033×109
- D. 6.033×1010
3．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列运算，正确的是( )
- A. 2x+3y=5xy
- B. (x-3)2=x2-9
- C. x6÷x3=x2
- D. (-mn3)2=m2n6
5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
- A. 俯视图不变，左视图不变
- B. 主视图改变，左视图不变
- C. 主视图不变，俯视图改变
- D. 主视图不变，左视图改变
6．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对全班40名同学一周的读书时间进行了统计，绘成如图所示的统计图，则该班学生一周读书时间的平均数、中位数、众数分别是( )
- A. 10.5，10，10
- B. 10.5，10，11
- C. 10，10，10
- D. 10，10.5，10
7．计算-(
)-2-|
| 1 |
| 2 |
√3
-2|+√
×| 3 |
| 2 |
√8
的结果是( )- A. -6+3√3
- B. 2+3√3
- C. -2+√3
- D. -+3
7 4 √3
8．若不等式组
无解，则m的取值范围为( )
| { |
|
- A. m≤3
- B. m＜3
- C. m≥1
- D. m＞1
9．已知a，b是方程x2+3x-5=0的两个实数根，则a2-3b+2020的值是( )
- A. 2016
- B. 2020
- C. 2025
- D. 2034
10．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE，添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是( )
- A. ∠BAD=∠BDA
- B. AB=DE
- C. DF=EF
- D. ∠BDC=∠BAD
11．如图，在矩形ABCD中，BC=8，以AB为直径作⊙O，将矩形ABCD绕点B旋转，使所得矩形A'BC'D'的边C'D'与⊙O相切，切点为E，边A'B与⊙O相交于点F．若BF=8，则CD长为( )
- A. 9
- B. 10
- C. 8√3
- D. 12
12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB=OC，对称轴为直线x=-2，则下列结论：①abc＞0；②a-
b+
c＞0；③ac+b=1；④-4-c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根．其中正确的有( )
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．分解因式：-3a2b+12ab-12b= ．
14．如图，直线a∥b，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1=20°，则∠2的度数为 ．
15．方程
+2=
的解为 ．
| x+3 |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
16．如图，在正方形纸片ABCD中，E是AB的中点，将正方形纸片折叠，点D落在线段CE上的点G处，折痕为CF，若AD=6cm，则DF的长为 cm．
17．如图，一次函数y=-3x与反比例函数y=
(k＜0)的图象交于A，B两点，点D在以点C(3，0)为圆心，4为半径的⊙C上，E是AD的中点，已知OE长的最大值为
，则k的值为 ．
| k |
| x |
| 7 |
| 2 |
18．如图，四边形AOBC是正方形，曲线CP1P2P3…叫做“正方形的渐开线”，其中，^CP1，^P1P2，^P2P3，^P3P4的圆心依次按点A，O，B，C循环，点A的坐标为(2，0)，按此规律进行下去，则点P2020的坐标为 ．
19．先化简，再求值：
÷(
-
)，其中x是不等式组
的整数解．
| x2-x |
| x2-2x+1 |
| 1 |
| 1-x |
| x |
| x2-1 |
| { |
|
20．随着移动终端的普遍使用，利用运动软件记录一天的运动情况受到越来越多的人关注和喜爱，某校数学社团随机调查了200名本市市民某日运动软件中记录的步数情况，进行统计与整理，绘制了如下的统计图表：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)a=________，b=________，并将频数分布直方图补全；
(2)若本市约有市民30万人，根据样本数据估计本市日行步数超过1.2万步(包括1.2万步)的人数约有多少？
(3)若从200名被调查的市民中，选取日行步数超过1.6万步(包括1.6万步)的两位市民与大家分享运动心得，则被选中的两名市民恰好都在2.0万步(包括2.0万步)以上的概率为 ．
| 步数(单位：万步) | 人数 |
| 0≤x＜0.4 | 40 |
| 0.4≤x＜0.8 | a |
| 0.8≤x＜1.2 | 50 |
| 1.2≤x＜1.6 | 30 |
| 1.6≤x＜2.0 | b |
| 2.0≤x＜2.4 | 8 |
请根据以上信息解答下列问题：
(1)a=________，b=________，并将频数分布直方图补全；
(2)若本市约有市民30万人，根据样本数据估计本市日行步数超过1.2万步(包括1.2万步)的人数约有多少？
(3)若从200名被调查的市民中，选取日行步数超过1.6万步(包括1.6万步)的两位市民与大家分享运动心得，则被选中的两名市民恰好都在2.0万步(包括2.0万步)以上的概率为 ．
21．甲、乙两个工程队共同承建一段路基工程，施工土方数为35000立方米，计划50天完成．两个工程队共同施工20天后，甲工程队抽调参加外援，乙工程队单独施工10天后甲工程队返回继续施工．若两工程队的工作效率不变，50天计划到期后只能完成31000立方米．
(1)求甲、乙两个工程队原计划每天施工多少立方米？
(2)若想保证在计划时间内完成工程，从甲工程队抽调外援开始乙工程队提高工作效率，求乙工程队每天施工的土方数至少需要比原来增加多少立方米？
(1)求甲、乙两个工程队原计划每天施工多少立方米？
(2)若想保证在计划时间内完成工程，从甲工程队抽调外援开始乙工程队提高工作效率，求乙工程队每天施工的土方数至少需要比原来增加多少立方米？
22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．以AB为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，连接DG．
求证：
(1)BG=CG；
(2)DG是⊙O的切线．
求证：
(1)BG=CG；
(2)DG是⊙O的切线．
23．如图1，将两块全等的三角形纸片△AOB与△COD放置在平面直角坐标系中，若它们的直角边的长分别为1，2，过点A，C作直线EF．
(1)求直线EF的函数表达式；
(2)如图2，若△AOB沿直线EF平移得到△A'O'B'(点A'在线段AC上，不与点A，C重合)，两块纸片重叠部分所形成的四边形PQNM的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
(1)求直线EF的函数表达式；
(2)如图2，若△AOB沿直线EF平移得到△A'O'B'(点A'在线段AC上，不与点A，C重合)，两块纸片重叠部分所形成的四边形PQNM的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
24．如图，正方形ABCD，点E，F分别为AB，BC边上的点，△BEG，△DFG均为等腰直角三角形，∠BEG=∠DFG=90°，连接EC交DF于点H．
(1)试判断四边形CEGF的形状并说明理由；
(2)若EG=3，FG=5，求EH的长．
(1)试判断四边形CEGF的形状并说明理由；
(2)若EG=3，FG=5，求EH的长．
25．如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于点A，点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．若线段AB绕点A逆时针旋转120°，点B刚好与点C重合，点B的坐标为(3，0)．
(1)求抛物线的表达式；
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△ACP为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，以点B为圆心，以1为半径画圆，若点Q为⊙B上的一个动点，连接AQ，CQ，求
AQ+CQ的最小值．
(1)求抛物线的表达式；
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△ACP为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，以点B为圆心，以1为半径画圆，若点Q为⊙B上的一个动点，连接AQ，CQ，求
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