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【2020年山东省日照市中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年山东省日照市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点对称的点是( )
- A. (-3，2)
- B. (-3，-2)
- C. (3，-2)
- D. (3，2)
2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．我们知道1米(m)=1000毫米(mm)，1毫米(mm)=1000微米(um)，武汉发现的新型冠状病毒直径不到0.1微米(um)，那么0.1微米(um)=_______米(m)( )
- A. 10-5
- B. 10-6
- C. 10-8
- D. 10-7
4．如图，直线l1∥l2，∠1=30°，则∠2+∠3=( )
- A. 150°
- B. 180°
- C. 210°
- D. 240°
5．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是( )
- A. ∠BDC=∠α
- B. BC=m•tanα
- C. AO=
m 2sinα - D. BD=
m cosα
6．下列运算正确的是( )
- A. (m2+2)2=m4+2m2+4
- B. -a-1=
a2+1 a-1 2a a-1 - C. (-a)3m÷am=(-1)ma2m
- D. (-m)3m2=-m6
7．若使式子
√2-x
≥√x-1
成立，则x的取值范围是( )- A. 1.5≤x≤2
- B. x≤1.5
- C. 1≤x≤2
- D. 1≤x≤1.5
8．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( )
- A. 20πcm2
- B. 36πcm2
- C. 56πcm2
- D. 24πcm2
9．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新型冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩(a为整数)，干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是( )
- A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. 11
10．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A、D为圆心，以AB长为半径画⌒BE、⌒CE．若AB=a，则阴影部分图形的面积为( )(结果保留到0.01，参考：sin72°≈0.951，tan36°≈0.727)
- A. 0.45a2
- B. 0.3a2
- C. 0.6a2
- D. 0.15a2
11．如图，点A、B在双曲线y(x)=
(x＞0)上，点C在双曲线g(x)=
(x＞0)上．若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=4BC．则S△ABC=( )
| 4 |
| x |
| 1 |
| x |
- A.
9 4 - B.
9 2 - C. 9
- D.
7 2
12．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=2．若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在1＜x＜5的范围内只有一个实数根，则t的取值范围是( )
- A. 0≤t＜8或t=-1
- B. t≥0
- C. 0＜t＜8
- D. 0≤t≤8
13．已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3= ．
14．对于实数p、q．我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此min{-π+2，-
√3
)= ；若min{(x+1)2，x2}=4，则x= ．15．如图是某支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=α，若AO=85cm．BO=DO=65cm．问：当α=60°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 cm．(结果保留到0.01，
√3
≈1.732)16．如图，已知点A是双曲线y=
在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的横、纵坐标之间存在一规律，这个规律是 ．
√5 |
| x |
17．(1)|-3|+
)-3-
(2)已知x，y满足方程组
，求代数式
-
的值．
√3
+√3
tan30°-3√8
-(2016-π)0+(-| 1 |
| 3 |
√(1-
．√2
)2(2)已知x，y满足方程组
| { |
|
| x |
| y |
| (x+y)2 |
| x2-y2 |
18．如图，已知等腰直角三角形ABC中，AC=BC，把AB绕点B逆时针旋转一定角度到点D．连接AD、DC．使得∠DAC=∠BDC，当DC=
√2
时，求线段AC的长．19．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
20．针对春节期间新型冠状病毒事件，九(1)班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒“知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成)．除了60到70之间学生成绩尚未统计，还有6名学生成绩如下：90，96，98，99，99，99．
根据情况画出的扇形图如下：请解答下列问题：
(1)完成频数分布表，a= ，b= ，总人数是 人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
(4)九(1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率．
| 类别 | 分数段 | 频数(人数) |
| A | 60≤x＜70 | a |
| B | 70≤x＜80 | 16 |
| C | 80≤x＜90 | 24 |
| D | 90≤x＜100 | b |
根据情况画出的扇形图如下：请解答下列问题：
(1)完成频数分布表，a= ，b= ，总人数是 人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
(4)九(1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率．
21．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究．如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数-“纯数”．
定义：对于自然数n．在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”．
例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数“，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．
(1)判断2018和2021是不是“纯数”，请说明理由；
(2)求出不大于100的“纯数”的个数．
定义：对于自然数n．在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”．
例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数“，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．
(1)判断2018和2021是不是“纯数”，请说明理由；
(2)求出不大于100的“纯数”的个数．
22．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-2，0)和点B(8，0)，与y轴交于点C(0，-8)，连接AC，D是抛物线对称轴上一动点，连接AD，CD，得到△ACD．
(1)求该抛物线的函数解析式．
(2)△ACD周长能否取得最小值，如果能，请求出D点的坐标；如果不能，请说明理由．
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在点E，使得△ACE与△ACD面积相等，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
(1)求该抛物线的函数解析式．
(2)△ACD周长能否取得最小值，如果能，请求出D点的坐标；如果不能，请说明理由．
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在点E，使得△ACE与△ACD面积相等，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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