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【2022年山东省德州市陵城区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年山东省德州市陵城区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．在实数0，1，2，3中，比
√5
大的数是( )- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
2．函数y=
自变量x的取值范围是( )
√5-x |
| x-3 |
- A. x≠3
- B. x≤5
- C. x≤5且x≠3
- D. x＜5且x≠3
3．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. (-2a)3=-8a3
- B. (a-2)2=a2-4
- C. a6÷a2=a3
- D. (a2b)2•2b3=2a4b6
5．已知点P(a，2-a)关于x轴对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，DE与AC交于点M．若BC∥EF，则∠DMC的大小为( )
- A. 95°
- B. 105°
- C. 115°
- D. 125°
7．一次函数y=ax+b与反比例函数y=
的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是( )
| c |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
8．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
2 3 - D.
1 4
9．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=28°，则∠ACB的度数是( )
- A. 28°
- B. 30°
- C. 31°
- D. 32°
10．有下列四个函数：①y=2x②y=-
x③y=
④y=-(x-
)2+
，其中图象经过如图所示的阴影部分(包括边界)的函数有( )
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| x |
| 5 |
| 3 |
| 32 |
| 9 |
- A. 1 个
- B. 2个
- C. 3 个
- D. 4个
11．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=
(x＞0，k＞0)的图象上，连结OA，过点A作AB平行于x轴，点B在点A的右侧，连结OB交该函数的图象于点C，连结AC，若OC=2BC，且△OAC的面积为
，则k的值为( )
| k |
| x |
| 10 |
| 3 |
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 9
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=45°，∠C=90°，AD=4cm，CD=3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以
√2
cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD-DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )- A.
- B.
- C.
- D.
13．计算
√18
-2√
的结果是 ．| 1 |
| 2 |
14．若关于x的分式方程
=
+4的解为正数，则m的取值范围是 ．
| 3x |
| x-1 |
| m |
| 1-x |
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于
MN长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D，若AC=8，BC=6，则CD的长为 ．
| 1 |
| 2 |
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=
√3
，将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°＜α＜180°)得到△AB′C′，并使点C′落在AB边上，则点B所经过的路径长为 ．(结果保留π)17．如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为11m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m2，则此时花圃AB段的长为 m．
18．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=
AF；⑤EG2=FG•DG，其中正确结论的有 (只填序号)．
| 1 |
| 2 |
19．化简求值：
+
÷(
-a-1)，其中a是不等式组
的整数．
| 2a+1 |
| a+1 |
| a2-2a |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a-1 |
| { |
|
20．某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和如图扇形统计图．
(1)试直接写出x，y，m，n的值；
(2)分别求出中位数所在等次，及平均数，众数．
(3)如果该校九年级共有男生400名，试估计这400名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？
| 等次 | 成绩(得分) | 频数(人数) | 频率 |
| A | 10分 | 7 | 0.14 |
| 9分 | x | m | |
| B | 8分 | 15 | 0.30 |
| 7分 | 8 | 0.16 | |
| C | 6分 | 4 | 0.08 |
| 5分 | y | n | |
| D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
(1)试直接写出x，y，m，n的值；
(2)分别求出中位数所在等次，及平均数，众数．
(3)如果该校九年级共有男生400名，试估计这400名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？
21．如图，DB是▱ABCD的对角线．
(1)尺规作图(请用2B铅笔)：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由．
(1)尺规作图(请用2B铅笔)：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由．
22．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计)．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
(1)直接写出工厂离目的地的路程；
(2)求s关于t的函数表达式；
(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？
(1)直接写出工厂离目的地的路程；
(2)求s关于t的函数表达式；
(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？
23．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点(与点A，B不重合)，过点C作直线MN，使得∠ACN=∠ABC．
(1)求证：直线MN是⊙O的切线．
(2)过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为6，sin∠DAC=
，求图中阴影部分(弓形)的面积．
(1)求证：直线MN是⊙O的切线．
(2)过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为6，sin∠DAC=
| 1 |
| 2 |
24．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的一半，则称这样的方程为“半等分根方程”，
(1)①方程x2-2x-8=0 半等分根方程(填“是”或“不是”)；
②若(x-1)(mx+n)=0是半等分根方程，则代数式m2+
mn+n2= ；
(2)若点(p，q)在反比例函数y=
的图象上，则关于x的方程px2-6x+q=0是半等分根方程吗？并说明理由；
(3)如果方程ax2+bx+c=0是半等分根方程，且相异两点M(1+t，s)，N(4-t，s)都在抛物线y=ax2+bx+c上，试说明方程ax2+bx+c=0的一个根为
．
(1)①方程x2-2x-8=0 半等分根方程(填“是”或“不是”)；
②若(x-1)(mx+n)=0是半等分根方程，则代数式m2+
| 5 |
| 2 |
(2)若点(p，q)在反比例函数y=
| 8 |
| x |
(3)如果方程ax2+bx+c=0是半等分根方程，且相异两点M(1+t，s)，N(4-t，s)都在抛物线y=ax2+bx+c上，试说明方程ax2+bx+c=0的一个根为
| 5 |
| 3 |
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(-1，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)
(1)求抛物线的解析式．
(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A点B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．当PE=2ED时，求P点坐标；
(3)如图2所示，设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A点B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．当PE=2ED时，求P点坐标；
(3)如图2所示，设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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