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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列4个实数中，为无理数的是( )
- A. √121
- B. 0
- C. 5
- D. √π-3.14
2．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°，则∠A的度数为( )
- A. 56°
- B. 34°
- C. 36°
- D. 24°
3．下列运算正确的是( )
- A. (a+b)3=a3+b3
- B. xy2÷=3xy(y≠0)
1 3y - C. 3√-8=2
- D. 3a-4a=-a
4．下列命题错误的是( )
- A. 四边形内角和等于外角和
- B. 相似多边形的面积比等于相似比
- C. 点P(1，2)关于原点对称的点的坐标为(-1，-2)
- D. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
5．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( )
- A. (x+4)2=17
- B. (x-4)2=17
- C. (x+4)2=15
- D. (x-4)2=15
6．一组数据4，6，x，7，10的众数是6，则这组数据的平均数是( )
- A. 6.5
- B. 6.6
- C. 6.7
- D. 6.8
7．函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k-1=0的根的情况是( )
- A. 没有实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 有两个不相等的实数根
- D. 无法确定
8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
- A. 2×1000(26-x)=800x
- B. 1000(13-x)=800x
- C. 1000(26-x)=2×800x
- D. 1000(26-x)=800x
9．已知关于x的分式方程
-2=
的解为正数，则k的取值范围为( )
| x |
| x-1 |
| k |
| 1-x |
- A. -2＜k＜0
- B. k＞-2且k≠-1
- C. k＞-2
- D. k＜2且k≠1
10．如图，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，若⌒AB的长等于圆周长的
，则tan∠GBD=( )
| 1 |
| 6 |
- A. √3
3 - B. √3
5 - C. 2-√3
3 - D. 2-√3
11．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)4a+b=0；(2)9a+c＞3b；(3)8a+7b+2c＞0；(4)若点A(-3，y1)、点B(-
，y2)、点C(
，y3)在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．其中正确的结论有( )
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
12．如图，矩形ABCD的边CD在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=
的图象上，连接BD并延长交y轴于点E，且S△CDE=3，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
13．式子
有意义的x取值范围是 ．
| x |
√2-x |
14．如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD．若AB=4，则AD的长为 ．
15．已知实数x，y满足方程组
，则9x2-4y2= ．
| { |
|
16．从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y=
，则这些反比例函数中，其图象在一、三象限的概率是 ．
| ab |
| x |
17．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则⌒FG所对的圆周角∠FPG的大小为 度．
18．如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点P是边AD上的动点，沿直线PE将△APE对折，点A落在点F处．已知AB=6，AD=4，连结CF、CE，当△CEF恰为直角三角形时，AP的长度等于 ．
19．(1)计算：6sin45°-|1-
)-2．
(2)先化简，再求值：(
-
)÷
，从-2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．
√2
|-√8
×(π-2022)0-(| 1 |
| 2 |
(2)先化简，再求值：(
| 2x+5 |
| x2-1 |
| 3 |
| x-1 |
| 2-x |
| x2-2x+1 |
20．如图，直线y=x+5与反比例函数y=
(k为常数，k≠0)的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，m)．
(1)求m的值和反比例函数关系式；
(2)请直接写出点B的坐标是 ；
(3)若点M是该反比例函数图象上一点，点P(x，y)是直线y=x+5在第二象限部分上一点，分别过点M、P作x轴的垂线，垂足为点N和Q．若S△OMN＜S△OPQ时，请直接写出x的取值范围．
| k |
| x |
(1)求m的值和反比例函数关系式；
(2)请直接写出点B的坐标是 ；
(3)若点M是该反比例函数图象上一点，点P(x，y)是直线y=x+5在第二象限部分上一点，分别过点M、P作x轴的垂线，垂足为点N和Q．若S△OMN＜S△OPQ时，请直接写出x的取值范围．
21．如图，在四边形ABCD．中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若OE=2
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若OE=2
√3
，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．22．某电商准备销售甲，乙两种特色商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元，用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等．甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%．
(1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？
(2)该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件，经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？
(1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？
(2)该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件，经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？
23．如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AB=2
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AB=2
√5
，BC=√5
，求DE的长．24．如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)，经过点A(-1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
(2)连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第四象限，当S△NBC=S△ABC时，求N点的坐标；
(3)在(2)问的条件下，过点C作直线l∥x轴，动点P(m，3)在直线l上，动点Q(m，0)在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+QN最小，并求出PM+PQ+QN的最小值．
(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
(2)连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第四象限，当S△NBC=S△ABC时，求N点的坐标；
(3)在(2)问的条件下，过点C作直线l∥x轴，动点P(m，3)在直线l上，动点Q(m，0)在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+QN最小，并求出PM+PQ+QN的最小值．
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