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【2021年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式：2021年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列各数中，是无理数的是(　　)
  • A. 3.1415
  • B.
    √4
  • C.
    22
    7
  • D.
    √6

2．千磨万击还坚劲，任尔东西南北风．在全球疫情肆虐的大背景下，一场自上世纪大萧条以来最严重的经济衰退也随之而来，但是率先控制疫情、率先启动复工复产、率先实现经济增长转正的中国，1月18日，国家统计局发布了2020年中国经济年报，经过初步核算，全年国内生产总值达101万亿元！数据101万亿用科学记数法可表示为(　　)
  • A. 10.1×1010
  • B. 1.01×1011
  • C. 1.01×1013
  • D. 1.01×1014
3．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=70°，则∠EGD的度数是(　　)

  • A. 120°
  • B. 125°
  • C. 130°
  • D. 115°
4．下列计算正确的是(　　)
  • A. a2+a2=a4
  • B. (-a-b)2=a2+b2
  • C. (-a2b)3=a6b3
  • D. (b+2a)(2a-b)=-b2+4a2
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧⌒AB上任意一点(与点B不重合)，则∠BPC的度数为(　　)

  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 60°
  • D. 90°
6．如图所示左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7．如果不等式组
{
x
3
＜1-
x-3
6
x＜m
的解集是x＜3，那么m的取值范围是(　　)
  • A. m＜
    7
    8
  • B. m≥
    7
    8
  • C. m＜3
  • D. m≥3
8．下列命题中正确的是(　　)
  • A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • B. 有一个角是直角的四边形是矩形
  • C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  • D. 邻边相等的四边形是菱形
9．某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(　　)
年龄(单位：岁) 13 14 15 16 17 
频数(单位：名) 17 29 x 26-x 18 

  • A. 平均数、中位数
  • B. 平均数、方差
  • C. 众数、中位数
  • D. 众数、方差
10．关于x的一元二次方程x2+(-k+2)x-4+k=0根的情况，下列说法正确的是(　　)
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 无实数根
  • D. 无法确定
11．函数y=
k
x
与y=ax2-bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=
4
5
，反比例函数y=
48
x
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则点F的坐标为(　　)

  • A. (
    √61
    -1，4
    √61
    -20)
  • B. (
    √61
    +1，4
    √61
    -20)
  • C. (
    √61
    +5，
    4
    √61
    -20
    3
    )
  • D. (
    √61
    -9，
    4
    √61
    -20
    2
    )
13．函数y=
√x-2
x-3
的自变量x的取值范围是       ．
14．在平面直角坐标系中，已知点A(-4，2)，B(-6，-4)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A'的坐标是      ．
15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为      ．
16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为      ．

17．4=
1
x-1
-
2x
x2-1
的解是    ．
18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值是      ．

19．有一列数：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…按规律第6个数是    ；第n个数是      ．
20．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=3；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=135°．其中正确的是      (填序号)．

21．(1)计算：|-
√2
|-2sin45°-(
1
2
)-1+(tan80°-
π
2021
)0+
√8
；
(2)化简：(
x2+2x-2
x+1
-2)÷
x-2
x+1
-2x，其中x为x2+3x-10=0的解．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y=
m
x
(m＞0)在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为(2，8)，点D的坐标为(n，2)．
(1)分别求m、n的值；
(2)连接OD，求△OCD的面积；
(3)求△AOB外接圆的面积．

23．2021年上映的《你好，李焕英》票房破50亿，某中学就《你好，李焕英》电影的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次被调查对象共有      人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为      ；
(2)将条形统计图补充完整，并标明数据；
(3)若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．
24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，⌒ED=⌒DF，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．
(1)求证：①BC是⊙O的切线；
②CD2=CE•CA；
(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE=3，试求阴影部分的面积．

25．为鼓励更多的农民工返乡创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给农民工自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系满足一次函数：y=-5x+400．
(1)王明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
(2)设王明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少？
(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于35元，如果王明想要每月获得的利润不低于4125元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
26．如图，抛物线y=ax2+bx-5(a≠0)经过x轴上的点A(1，0)和点B(5，0)及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为y=kx+b(k≠0)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．
(3)过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．

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