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【2021年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2021年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列各数中，负数是( )
- A. -(-3)
- B. (-3)0
- C. (-3)-2
- D. (-3)3
2．如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A=20°，则∠ACG=( )
- A. 160°
- B. 110°
- C. 100°
- D. 70°
3．下列运算正确的是( )
- A. (-ab2)3=-a3b6
- B. 2a+3a=5a2
- C. (a+b)2=a2+b2
- D. a2•a3=a6
4．点P1(a-1，2)和P2(3，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2021的值为( )
- A. -32021
- B. 1
- C. 32021
- D. 52021
5．如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，E为格点．⊙O为大正方形的内切圆，BC交⊙O于点D，则cos∠AED=( )
- A. √5
5 - B.
2 √55 - C.
3 √55 - D. √5
6．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为( )
- A. (cosα，1)
- B. (1，sinα)
- C. (sinα，cosα)
- D. (cosα，sinα)
7．某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
则这个队队员年龄的众数和中位数是( )
| 年龄 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这个队队员年龄的众数和中位数是( )
- A. 19，20.5
- B. 19，19
- C. 19，20
- D. 20，19
8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是( )
- A. =
s x s+50 x+v - B. =
s x+v s+50 x - C. =
s x s+50 x-v - D. =
s x-v s+50 x
9．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是( )
- A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
- B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
- C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
- D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
10．下列命题：①顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③
√9
的算术平方根是3；④对于任意实数m，关于x的方程x2+(m+3)x+m+2=0有两个不相等的实数根．其中正确的命题个数是( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．如图，点P为∠MON的平分线上一点，∠APB的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，若∠MON=54°，则∠APB的度数为( )
- A. 153°
- B. 144°
- C. 163°
- D. 162°
12．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N处，折痕BM与EF交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G；P为线段BM上一动点，有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③△BMG是等边三角形；④QN=
BG；⑤若H是BN的中点，则PN+PH的最小值是
| 1 |
| 2 |
√3
，其中正确结论的序号是( )- A. ①②③④⑤
- B. ①②③
- C. ②③④
- D. ①③④⑤
13．在△ABC中，∠C=60°，∠B=20°，则∠A= 度．
14．在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，
为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A(2，3)，则点A1的坐标是 ．
| 2 |
| 3 |
15．分式方程：
-
=0的解是x= ．
| 2 |
| x-1 |
| 1 |
| x |
16．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是 ．
17．秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为 ．
18．一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字-3，1，
√2
，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为 ．19．有一组单项式：a2，-
，
，-
，…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2n个单项式为 ．
| a3 |
| 2 |
| a4 |
| 3 |
| a5 |
| 4 |
20．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线y=kx-1(k≠0，x＞0)与边AB、BC分别交于点N、F，连接ON、OF、NF．若∠NOF=45°，NF=2，则点C的坐标为 ．
21．(1)计算：|1-
(2)先化简，再求值：(
+a-3)÷
，其中a为不等式组
的整数解．
√3
|+3tan30°-√12
+(π-2021)0．(2)先化简，再求值：(
| 8 |
| a+3 |
| a2+2a+1 |
| a+3 |
| { |
|
22．如图，反比例函数y1=
(k≠0)与一次函数y2=-x+b的图象在第一象限交于A(1，3)、B(3，1)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)观察图象，请直接写出满足y1≤y2的取值范围；
(3)若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．
| k |
| x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)观察图象，请直接写出满足y1≤y2的取值范围；
(3)若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．
23．如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．
24．为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划采购A，B两种类型的激光翻页笔．已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页笔共需180元；购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元．
(1)求A，B两种类型激光翻页笔的单价．
(2)学校准备采购A，B两种类型的激光翻页笔共60支，且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
(1)求A，B两种类型激光翻页笔的单价．
(2)学校准备采购A，B两种类型的激光翻页笔共60支，且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
25．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的直径为d，AF=h．
(1)过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；
(2)若AB=4，AC=3，求dh的值．
(1)过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；
(2)若AB=4，AC=3，求dh的值．
26．如图，抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，-3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是抛物线上一动点，且在第三象限；
①当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；
②在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△AMP是以AM为底的等腰直角三角形，若存在，请求出点P和点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是抛物线上一动点，且在第三象限；
①当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；
②在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△AMP是以AM为底的等腰直角三角形，若存在，请求出点P和点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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