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【2020年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式：2020年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-2的倒数是(　　)
  • A.
    1
    2
  • B. -
    1
    2
  • C. 2
  • D. -2
2．截止到6月12日14时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约209万人，死亡人数累计约为1.16×105人．下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是(　　)
  • A. 2.09×106和11600
  • B. 2.09×106和116000
  • C. 20.9×105和116000
  • D. 2.09×107和11600
3．下列说法正确的是(　　)
  • A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3点朝上是必然事件
  • B. 了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式
  • C. 从五张分别写着
    √16
    ，π，
    √2
    ，
    1
    7
    ，1.333的卡片中随机抽取1张，是无理数的概率是
    1
    5

  • D. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
4．下列从左到右的变形是因式分解的是(　　)
  • A. ma+mb-c=m(a+b)-c
  • B. -a2+3ab-a=-a(a+3b-1)
  • C. (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
  • D. 4x2-25y2=(2x+5y)(2x-5y)
5．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6．如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A=20°，则∠1度数为(　　)

  • A. ∠1=20°
  • B. ∠1=60°
  • C. ∠1=40°
  • D. 无法判断
7．已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是(　　)
  • A. a＜2
  • B. a≤2
  • C. a＜2且a≠1
  • D. a≤2且a≠1
8．在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2-2x+5向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线为(　　)
  • A. y=(x-5)2+4
  • B. y=(x+3)2+8
  • C. y=(x+3)2+1
  • D. y=(x-5)2+1
9．若不等式组
{
x-a＞0
8-2x≥0
无解，则a的取值范围为(　　)
  • A. a≥4
  • B. a≤4
  • C. 0＜a＜4
  • D. a＞4
10．下列数值是方程
3
x-1
=1-
1
1-x
根的是(　　)
  • A. 1
  • B. 3
  • C. 0
  • D. -1
11．如图，在△OAB和△OCD中，OA＞OC，OA=OB，OC=OD，且B，O，C在一条直线上，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①△AOC≌△BOD；②△AOB∽△COD；③∠BMA=40°；④MO平分∠CMB．其中正确的是(　　)

  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ②③④
  • D. ①②③④
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2
√3
，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为(　　)

  • A.
    5
    √3
    4
    -
    π
    2
  • B.
    5
    √3
    4
    +
    π
    2
  • C. 2
    √3
    -π
  • D. 4
    √3
    -
    π
    2

13．若(a-3)2与
√b+4
互为相反数，则(a+b)2021的值是=      ．
14．已知a，b满足
{
2a+4b=5
a-b=4
，则a+b=      ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为      ．

16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(4，2)，B(5，0)，以点O为位似中心，相似比为
1
2
，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为       ．
17．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数      ．

18．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为      ．

19．已知二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)与一次函数y=kx+1图象交于A(-3，m)，B(1，n)两点，则关于x的不等式ax2+(b-k)x+c≥1的解集为      ．
20．观察等式：2+22=23-2：2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250=a，则用含a的式子表示这组数的和是      ．
21．(1)计算：(-
1
2
)-2+(
√3
-1)0×2sin60°-|2
√3
-4|．
(2)化简并求值：(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a满足a2-a-2=0．
22．某超市计划购进甲，乙两种文具一批，已知一件甲种文具进价与一件乙种文具进价的和为40元，用90元购进甲种文具的件数与150元购进乙种文具的件数相同．
(1)求甲乙两种文具每件进价分别是多少元；
(2)恰逢年中大促销，超市计划用不超过2000元资金购进甲乙两种文具共100件，已知卖出一件甲的利润为5元，一件乙的利润为8元．则超市如何进货才能获得最大利润？
23．如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．(结果保留根号)

24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为⌒BC的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
(1)求证：∠A=∠DOB；
(2)DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

25．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，AC=2
√13
．
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求证：BD⊥BC．

26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2x+c与直线y=kx+b都经过A(0，-3)，B(3，0)两点，该抛物线的顶点为C．
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，求△PAB面积的最大值，并求△PAB面积最大时，点P的坐标．

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