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【2022年天津市河东区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式：2022年天津市河东区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算6÷(-2)的结果等于(　　)
  • A. -3
  • B. -2
  • C. 3
  • D. 8
2．2cos30°的值等于(　　)
  • A. 1
  • B.
    √2
  • C.
    √3
  • D. 2
3．在下面4个图形中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4．据国家统计局网信息，2022年一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，各地区各部门认真贯彻落实党中央、国务院决策部署，科学统筹疫情防控和经济社会发展，坚持稳字当头、稳中求进，国民经济延续恢复发展态势．初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，比2021年四季度环比增长1.3%．数字270178用科学记数法表示为(　　)
  • A. 0.270178×106
  • B. 2.70178×105
  • C. 27.0178×104
  • D. 270.178×103
5．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6．估计4
√5
的值在(　　)
  • A. 6到7之间
  • B. 7到8之间
  • C. 8到9之间
  • D. 9到10之间
7．关于x，y的方程组
{
3x-2y=1
x+y=2
的解是(　　)
  • A.
    {
    x=
    11
    5
    y=
    1
    5
  • B.
    {
    x=1
    y=1
  • C.
    {
    x=2
    y=-1
  • D.
    {
    x=3
    y=4

8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(4，0)，则点C的坐标为(　　)

  • A. (6，3)
  • B. (8，3)
  • C. (6，4)
  • D. (8，4)
9．计算
a2+b2
a-b
-
2ab
a-b
的结果(　　)
  • A. 1
  • B.
    (a+b)2
    a-b
  • C. a+b
  • D. a-b
10．若点A(x1，-3)，B(x2，-1)，C(x3，3)都在反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　)
  • A. x3＞x1＞x2
  • B. x1＞x2＞x3
  • C. x2＞x1＞x3
  • D. x1＞x3＞x2
11．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是(　　)

  • A. F是BM的中点
  • B. BE=BF
  • C. △EDF≌△MDF
  • D. EF∥DM
12．已知二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象与x轴负半轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=-1，有下列结论：①abc＜0；②c-a＞0；③当x=-k2-2(k为任意实数)时，y≥c；④若x1，x2(x1＜x2)是方程ax2+bx+c=0的两根，则方程a(x-x1)(x-x2)-1=0的两根m，n(m＜n)满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是(　　)
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13．计算2a6-6a6-a6的结果是       ．
14．计算(
√37
-1)(
√37
+1)的结果为       ．
15．一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为     ．
16．已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式       ．(答案不唯一，写出一个即可)
17．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，点E，F在边BC上，BE＝CF＝2EF，点D在△ABC内，且AG＝GD＝GE=
√19
，则△ABC的周长为       ．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上，点D为线段AC的中点．
(1)线段AB的长等于       ；
(2)在线段AB上有两个动点P，Q(点P靠近点A)，满足PQ=
1
2
AB，当DP+CQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，点Q，并简要说明点P，点Q的位置是如何找到的(不要求证明) ．

19．解不等式组
{
x+5≥4，①，
7x≤6x+3．②
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得       ；
(2)解不等式②，得       ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为       ．

20．自2021年“双减”政策实施以来，我市各区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，市调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x小时，为方便统计，完成的时间x≤0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5＜x≤1范围内一律记为1小时，完成的时间1＜x≤1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x＞1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数       和m的值       ；
(2)求被抽查的学生完成家庭作业时间的平均数、众数和中位数．

21．已知AB是⊙O直径，PC，PB分别切⊙O于点C，B．
(1)如图①，若∠A=58°，求∠P的度数；
(2)如图②，延长OB到点D，使BD=OB，连接PD，若∠DPC=81°，求∠D的度数．

22．如图，在东西方向的海岸线上有个码头海岸AB，在码头的最西端A处测得轮船C在它的北偏东60°方向上；同一时刻在A处正东方向距离A处50米的B处测得轮船C在北偏东37°方向上．求轮船C到海岸线l的距离(结果取整数)．
(参考数据：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，
√3
≈1.73)

23．清明节，小明从家里骑共享单车去森林公园郊游，途中在书店休息了一次．已知家、书店、森林公园依次在同一条直线上，小明家到书店的距离是15千米，小明家到森林公园的距离是25千米．小明上午9时从家里骑共享单车出发，11时到达书店：在书店停留1小时后，12时从书店出发，13时到达森林公园：在森林公园游玩一段时间，然后15时从森林公园出发，17时返回家中．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y(千米)与时间x(时)之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
时间(时) 9 10 12 13 14 
离家的距离(千米) 0               25        

(2)填空：
①书店到森林公园的距离为       千米；
②小明在森林公园的游玩时间为       小时；
③小明从森林公园回家的骑行速度为       千米/时；
④在小明从家到森林公园的路程中有一个超市，该超市距离小明家20千米，小明从森林公园回家时，到达该超市时的时间是       时       分．
(3)当9≤x≤13时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．已知，平面直角坐标系中有一个边长为6的正方形OABC，M为线段OC上的动点，将△AOM沿直线AM对折，使O点落在O′处．
(1)如图①，当∠OAM=30°时，求点O′的坐标；
(2)如图②，连接CO'，当CO′∥AM时．
①求点M的坐标；
②连接OB，求△AO′M与△AOB重叠部分的面积；
(3)当点M在线段OC(不包括端点)上运动时，请直接写出线段O′C的取值范围．

25．已知抛物线y=a(x+3)(x-4)与y轴交于点A(0，-2)．
(1)求抛物线y=a(x+3)(x-4)的解析式及顶点坐标；
(2)设抛物线与x轴的正半轴的交点为点B，点P为x轴上一动点，点D满足∠DPA=90°，PD=PA．
①若点D在抛物线上，求点D的坐标；
②点E(2，-
5
3
)在抛物线上，连接PE，当PE平分∠APD时，求出点P的坐标．
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