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【2022年天津市滨海新区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式：2022年天津市滨海新区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算(-3)×7的结果等于(　　)
  • A. 4
  • B. -4
  • C. -21
  • D. 21
2．2sin45°的值等于(　　)
  • A. 1
  • B.
    √2
  • C.
    √3
  • D. 2
3．．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4．估计
√21
的值在(　　)
  • A. 2和3之间
  • B. 3和4之间
  • C. 4和5之间
  • D. 5和6之间
5．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6．据《人民网》北京2月22日报道，交通运输部日前发布2022年1月交通运输行业主要统计指标，数据显示1月中心城市轨道交通客运量171601万人次．将171601用科学记数法表示应为(　　)
  • A. 0.171601×106
  • B. 1.71601×105
  • C. 17.1601×104
  • D. 171.601×103
7．计算
a
a-b
-
2a-b
a-b
的结果为(　　)
  • A. a-b
  • B. a+b
  • C. 1
  • D. -1
8．方程组
{
2x+y=14
x-y=1
的解是(　　)
  • A.
    {
    x=5
    y=4
  • B.
    {
    x=4
    y=3
  • C.
    {
    x=3
    y=2
  • D.
    {
    x=6
    y=5

9．若点A(-2，y1)，B(4，y2)，C(1，y3)在反比例函数y=
√5
x
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)
  • A. y3＜y1＜y2
  • B. y2＜y1＜y3
  • C. y1＜y2＜y3
  • D. y3＜y2＜y1
10．如图，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(2，0)，(-4，0)，(0，3)，则顶点C的坐标是(　　)

  • A. (4，3)
  • B. (-4，3)
  • C. (6，3)
  • D. (-6，3)
11．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是(　　)

  • A. AB=EC+DC
  • B. AE=AC
  • C. ∠ADC=60°
  • D. AE∥CD
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=-1．有下列结论：
①abc＜0；
②c-a＞0；
③当x=-n2-2(n为实数)时，y≥c．
其中正确结论的个数是(　　)

  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
13．计算2x-5x+x的结果等于       ．
14．计算(3-
√5
)(3+
√5
)的结果等于       ．
15．不透明袋子中装有15个球，其中有4个黄球、5个红球、6个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，则它是白球的概率是     ．
16．直线y=-4x+3与x轴的交点坐标为       ．
17．如图，正方形ABCD的边长为4
√2
，E是CD边上一点，DE=3CE，连接BE与AC相交于点M，过点M作MN⊥BE，交AD于点N，连接BN，则点E到BN的距离为       ．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均为格点．点D为边AC上一点，且AD=AB．
(1)AC的长等于       ；
(2)点P，B分别在边AC的两侧，PD⊥AC，且PA=AC，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)．

19．解不等式组
{
3
2
x+1≥
1
2
x①
x-6≤2-3x②
．
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得       ；
(2)解不等式②，得       ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为       ．

20．某学校鼓励学生参与社区志愿者活动，为了解学生志愿者活动的情况，随机调查了该校部分学生一年参加志愿者服务的次数．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次共抽查了       名学生，图①中m的值为       ；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数(结果取整数)．
21．如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD与AB交于P点，∠ADC=25°．
(1)如图①，若∠DPB=55°，求∠ACD的度数；
(2)如图②，过点C作⊙O的切线与BA的延长线交于点Q，若PQ=CQ，求∠CAD的度数．

22．如图，学校数学兴趣小组同学计划测量建筑物AB的高度，先在D处测得该建筑物顶端A的仰角为28°，然后从D处前进40m到达C处，在C处测得该建筑物顶端A的仰角为60°，点B，C，D在同一条直线上，且AB⊥CD．求建筑物AB的高度(结果精确到0.1m)．(参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，
√3
≈1.73)

23．已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上．小明从家出发跑步去活动中心，在活动中心活动一段时间后，匀速步行返回到书店，在书店看书停留了一段时间后，匀速骑自行车回家．如图是小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
离开家的时间∕min 4 10 25 30 37 
离家的距离∕km 0.8               1.5        

(2)填空：
①小明从家到活动中心的速度       km/min；
②活动中心到书店的距离       km；
③小明从书店返回家的速度为       km/min；
④当小明离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为       min．
(3)当0≤x≤25时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．在平面直角坐标系中，△CDO为等边三角形，点D在第二象限，点C在x轴负半轴上，△ABO为直角三角形，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OB=OC，∠ABO=30°，OA=2．
(1)如图①，求点D的坐标；
(2)将△CDO沿x轴向右平移，得到△C'D'O'，点C，D，O的对应点分别为C'，D'，O'，设OO'=t，△C'D'O'与△ABO重叠部分的面积为S．
①如图②，当△C'D'O'与△ABO重叠的部分为四边形时，D'O'与AB相交于点E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当
10
√3
9
≤t≤
16
√3
9
时，求S的取值范围(直接写出结果即可)．

25．已知：抛物线y=-
1
3
x2+bx+c(b，c为常数)，经过点A(-2，0)，C(0，4)，点B为抛物线与x轴的另一个交点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；
(3)设点M，N是该抛物线对称轴上的两个动点，且MN=2，点M在点N下方，求四边形AMNC周长的最小值．
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