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【2021-2022学年河南省许昌市建安区七年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省许昌市建安区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在平面直角坐标系中,点A(3,-5)所在象限为(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
2.下列各式:①
9
=±3;②
3-3
=-
33
;③
3.6
=0.6;④±
25
=±5;⑤
(-2)2
=-2;⑥
3(-3)3
=-3.其中正确的有(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
3.下列命题中,不正确的是(  )
  • A. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • B. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
  • C. 垂直于同一直线的两条直线平行
  • D. 平行于同一直线的两条直线平行
4.在仪仗队列中,共有八列,每列8人,若战士甲站在第二列从前面数第3个,可以表示为(2,3),则战士乙站在第七列倒数第3个,应表示为(  )
  • A. (7,6)
  • B. (6,7)
  • C. (7,3)
  • D. (3,7)
5.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为(  )
  • A. 8
  • B. 0
  • C. 8或0
  • D. 4或-4
6.已知点P(6,-6),Q(-6,-6),给出两个结论:(1)PQ平行于x轴,(2)PQ平行于y轴.其中(  )
  • A. 只有(1)正确
  • B. 只有(2)正确
  • C. (1),(2)都正确
  • D. (1),(2)都不正确
7.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是(  )

  • A. ∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
  • B. ∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
  • C. ∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
  • D. ∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)
8.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有(  )

  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
9.如图,AB∥CD,点F在直线CD上,FG平分∠EFD,∠1=56°,∠2的度数为(  )

  • A. 34°
  • B. 56°
  • C. 62°
  • D. 68°
10.将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形(如图),这个大正方形的边长x是一个无理数,你估计的x的整数部分是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是      
12.若点M(-1,b+2)在坐标轴上,则b的值为      
13.如图,若AB∥CD∥EF,∠B=40°,∠F=30°,则∠BCF=      

14.老师在讲“实数”这节时,画了图(如图),即以数轴的单位长的线段为边作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A,作这样的图是用来说明      

15.若点P在第二象限,它到x轴,y轴的距离分别为3,1,则点P的坐标为      
16.在同一平面内有2022条直线a1,a2……a2022,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5……那么a1与a2022的位置关系是      
17.计算:
(1)
52-42
-
3-125
-
(-2)2

(2)|
3
-2|-2(1-
3
).
18.如图,是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).
(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置;
(2)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;
(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.

19.已知a,b,c满足(a-2)2+|b-
3
|+
2c+6
=0,求a2-b2-c2的立方根.
20.如图,长方形内有两个相邻的正方形,它们面积分别为4和2,求阴影部分的周长和面积.
21.如图,∠ACD是∠ACB的邻补角,请你从下面的三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,得出一个真命题,并进行证明.(任选一种情况,写出已知、求证、证明.)
①CE∥AB;②∠A=∠B;③CE平分∠ACD.

22.如图,三角形A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)请画出三角形ABC,并写出点A、B、C的坐标;
(2)求出三角形AOA1的面积.

23.如图,已知AB∥CD,BE∥FG.
(1)如果∠1=53°,求∠2和∠3的度数;
(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,使用文字语言表达出来;
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的2倍小30°,求这两个角的大小.

24.实验证明:平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
理解题意并解决问题.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,求∠2及∠3的度数.
解:易知∠1=∠4,∠5=∠6,
∴∠7=180°-∠1-∠4=      
根据m∥n得∠2+∠7=180°,
所以∠2=180°-∠7=      
所以∠5=∠6=      
根据三角形内角和为180°,知∠3=180°-∠4-∠5=      
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=      ;若∠1=40°则∠3=      
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=______时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.请你写出推理过程.

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