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【2021-2022学年河南省商丘市梁园区八年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省商丘市梁园区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是(  )
  • A. 5,6,10
  • B. 2,5,8
  • C. 5,6,11
  • D. 3,4,8
2.六多边形的内角和为(  )
  • A. 180°
  • B. 360°
  • C. 720°
  • D. 1080°
3.在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴对称的点的坐标是(  )
  • A. (-3,-5)
  • B. (3,-5)
  • C. (3,5)
  • D. (5,-3)
4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  )

  • A. CB=CD
  • B. ∠BAC=∠DAC
  • C. ∠B=∠D=90°
  • D. ∠BCA=∠DCA
5.等腰三角形的周长为15,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
6.在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是(  )
  • A. 图2
  • B. 图1与图2
  • C. 图1与图3
  • D. 图2与图3
7.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,SABC=15,DE=3,AB=6,则AC长是(  )

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7
8.如图,已知∠AOB=60°,点P在OA边上,OP=8cm,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2cm,则OM为(  )

  • A. 2cm
  • B. 3cm
  • C. 4cm
  • D. 1cm
9.如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O.若∠1=35°,则∠A+∠C=(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 17.5°
  • D. 35°
10.如图,等边△ABC中,AD为BC边上的高,点M、N分别在AD、AC上,且AM=CN,连BM、BN,当BM+BN最小时,∠MBN的度数为(  )

  • A. 15°
  • B. 22.5°
  • C. 30°
  • D. 47.5°
11.已知△ABC≌△EFG,若∠A=40°,∠B=60°,则∠G=      
12.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=      度.
13.正五角星形共有      条对称轴.
14.三个全等三角形按如图的形式摆放,则∠1+∠2+∠3的度数是      

15.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为      秒时,△ABP和△DCE全等.

16.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,点E分别是BC,AC上一点,且DE⊥AD.若∠BAD=55°,∠B=50°,求∠DEC的度数.

17.如图,点A,B,C,D在一条直线上,且AB=CD,若∠1=∠2,EC=FB.求证:∠E=∠F.

18.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为10和18两部分,求腰长AB.
19.从图1的风筝图形可以抽象出几何图形,我们把这种几何图形叫做“筝形”.具体定义如下:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.

(1)结合图3,通过观察、测量,可以猜想“筝形”具有诸如“AC平分∠BAD和∠BCD”这样的性质,请结合图形,再写出两条“筝形”的性质:
      
      
(2)从你写出的两条性质中,任选一条“筝形”的性质给出证明.
20.已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同学说,θ能取720°;而乙同学说,θ也能取820°,甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n,若不对,说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.
21.如图,所有的网格都是由边长为1的小正方形构成,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形,△ABC为格点三角形.
(1)如图,图1,图2,图3都是6×6的正方形网格,点M,点N都是格点,请分别按要求在网格中作图:
①在图1中作△MNP,使它与△ABC全等;
②在图2中作△MDE,使△MDE由△ABC平移而得;
③在图3中作△NFG,使△NFG与△ABC关于某条直线对称;
(2)如图4,是一个4×4的正方形网格,图中与△ABC关于某条直线轴对称的格点三角形有      个.

22.如图1,△ABC中,∠A=50°,AB=AC,点D、E别在边AB、AC上,且DE∥BC.
(1)求证:BD=CE;
(2)围绕A点移动△ADE的位置,使其一边AD落在线段AC上(如图2所示),连接CE、BD并延长相交于M点.试求∠BMC的度数;
(3)在(2)的条件下,求∠AME的度数.

23.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B为y轴正半轴上的一个动点,以B为直角顶点,AB为直角边在第一象限作等腰Rt△ABC.
(1)如图1,若OB=3,则点C的坐标为       
(2)如图2,若OB=4,点D为OA延长线上一点,以D为直角顶点,BD为直角边在第一象限作等腰Rt△BDE,连接AE,求证:AE⊥AB;
(3)如图3,以B为直角顶点,OB为直角边在第三象限作等腰Rt△OBF.连接CF,交y轴于点P,求线段BP的长度.

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