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【2021-2022学年河南省驻马店市九年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省驻马店市九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )
  • A. x2-2x=x2+1
  • B. ax2+bx+c=0
  • C. 2x2-3x+2=1
  • D. x2-2xy-3y2=0
2.如图,该几何体的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是(  )
  • A. a=4,b=6,c=5,d=10
  • B. a=1,b=2,c=3,d=4
  • C. a=2,b=3,c=4,d=5
  • D. a=2,b=
    5
    ,c=2
    3
    ,d=
    15

4.关于方程x2+2x+3=0的根的情况,下列说法正确的是(  )
  • A. 有两个相等的实数根
  • B. 没有实数根
  • C. 有两个不相等的实数根
  • D. 无法判断
5.下列说法正确的是(  )
  • A. 对角线相等的四边形是矩形
  • B. 有一个角为直角的四边形是矩形
  • C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
  • D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE与BC不平行,添加下列条件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是(  )
  • A.
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
  • B.
    AE
    AB
    =
    DE
    BC
  • C. ∠AED=∠B
  • D. ∠ADE=∠C
7.2018年7月,郑州龙子湖智慧岛开通河南省首个5G基站,2020年全省已累计建成5G基站2.4万个,规划到2022年5G基站数量将达到16.8万个.设2020年至2022年5G基站建设的年平均增长率为x,可列方程为(  )
  • A. 2.4(1+x%)2=16.8
  • B. 2.4(1+x2)=16.8
  • C. 2.4(1+2x)=16.8
  • D. 2.4(1+x)2=16.8
8.现有四张卡片依次写有“河”“南”“加”“油”四个字(四张卡片除字不同外其他均相同),把四张卡片背面向上洗匀后,从中随机抽取两张,则抽到的汉字恰好是“加”和“油”的概率是(  )
  • A.
    1
    3
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    6
  • D.
    5
    6

9.如图,在▱ABCD中,E是边AD上的一点,且AE=5,BC=8,则下列说法不正确的是(  )
  • A. △DEF∽△BCF
  • B. BF=
    8
    3
    DF
  • C. EF=
    3
    11
    CE
  • D. SDEF:SBCF=3:8
10.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=2
3
,∠COB=60°,BF⊥AC,交AC于点M,交CD于点F,延长FO交AB于点E,则下列结论:①FO=FC;②四边形EBFD是菱形;③△OBE≌△CBF;④MB=3.其中结论正确的序号是(  )

  • A. ②③④
  • B. ①②③
  • C. ①④
  • D. ①②③④
11.一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球,其中红球12个.每次先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里,通过大量重复摸球试验后发现,摸出红球的频率稳定在0.6左右,则估计盒子里小球的个数为       
12.由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数为       

13.
a
b
=
c
d
=
e
f
=5(2b+d-f≠0),则
2a+c-e
2b+d-f
=      
14.若a,b为一元二次方程x2+4x-9=0的两个根,则a2+a-3b的值为       
15.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E在CD的延长线上,连接AE,F是AE的中点,连接OF交AD于点G,过点A作AH⊥DF的延长线于点H.若DE=2,OF=3,则AH=      

16.解下列方程:
(1)2x2-7x+3=0;
(2)2x2-3x-4=0.
17.驻马店市有六个国家4A级旅游景区,分别为a.铜山风景区,b.薄山湖风景区,c.老乐山,d.金顶山景区,e.竹沟革命纪念馆,f.南海禅寺.冯帆父母计划在国庆期间从中选择部分景区游玩.
(1)冯帆一家选择去竹沟革命纪念馆游玩的概率是     
(2)若他们从a,b,c,d四个景区中任选两个景区去游玩,用画树状图或列表的方法求选择a,d两个景区的概率.
18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(1,3),C(2,1).
(1)在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,画出△ABC的位似图形△A′B′C′,使它与△ABC的相似比为2:1;
(2)写出点B′的坐标,并求出△A′B′C′的面积.

19.已知:如图,在▱ABCD中,AF、BH、CH、DF分别是∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠ADC的平分线.求证:四边形EFGH是矩形.

20.“确山板栗”是驻马店市确山县特产,每年9-11月板栗陆续成熟,农业合作社以原价10元/kg对外销售.为了减少库存,同时回馈广大市民的厚爱,决定降价销售,经过连续两次降价后,售价为6.4元/kg
(1)求平均每次降价的百分率.
(2)某超市计划从该农业合作社购进一批“确山板栗”(大于300kg),由于购买量较大,合作社决定在6.4元/kg的基础上再给予以下两种优惠方案:
方案一:不超过300kg的部分不打折,超过300kg的部分打八折;
方案二:每千克优惠0.8元.
该超市选择哪种方案更合算?请说明理由.
21.大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位,某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与大雁塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,CG=60米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.

22.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=3,BD=4,求OE的长.

23.定义:有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形.
(1)矩形       垂等四边形(填“是”或“不是”);
(2)如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G分别在AD,AB,BC边上.若四边形DEFG是垂等四边形,且∠EFG=90°,AF=CG,求证:EG=DG;
(3)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
AC
BC
=2,AB=2
5
,以AB为对角线,作垂等四边形ACBD,过点D作CB的延长线的垂线,垂足为E,且△ABC与△BDE相似,求四边形ACBD的面积.

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