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【2021-2022学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．2的相反数是( )
- A. -
1 2 - B.
1 2 - C. -2
- D. 2
2．在-
，0.5，201，0，-(-1.1)五个有理数中，分数的个数为( )
| 11 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．按照“区分轻重缓急、稳妥有序推进”的接种原则，济南市全力推进新冠疫苗接种工作，截至6月9日，已累计接种855万剂次，覆盖567万人，18岁以上人群第一剂次接种率达80%，完成前期工作任务，数据855用科学记数法可表示为( )
- A. 85.5×10
- B. 8.55×102
- C. 8.55×103
- D. 0.855×103
5．下列说法错误的是( )
- A. 正数的绝对值等于本身
- B. 互为相反数的两数相加和为零
- C. 任意有理数的平方一定是正数
- D. 只有1和-1的倒数等于本身
6．单项式-3a2b的次数为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. -3
7．若|a-3|+|2-b|=0，则a2+b2的值为( )
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 15
8．某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是( )
- A. 19.8g
- B. 19.9g
- C. 20g
- D. 20.1g
9．若a-b的值为2，则2a-2b-3的值为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
10．一个棱柱体有18条棱，这是一个( )
- A. 六棱柱
- B. 七棱柱
- C. 八棱柱
- D. 九棱柱
11．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为( )
- A. 0，-3，4
- B. 0，3，-4
- C. -4，0，3
- D. 3，0，-4
12．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴(单位长度为1)上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为( )
- A. 2020
- B. 2021
- C. 2022
- D. 2023
13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为 ．
14．比较大小：-
-1(用“＞”或“＜”填空)．
| 4 |
| 3 |
15．当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 ．
16．多项式x2-2y2与3x2-y2的和为 ．
17．若3x|m|-(2+m)x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 ．
18．定义新运算：对任意有理数m和n，规定：h(m+n)=h(m)•h(n)，例：若h(2)=3，则h(4)=h(2+2)=3×3=9．那么，若h(3)=4，则h(3b)•h(3-4b)•h(3+b)的值为 ．
19．计算：
(1)2-(-1)+8；
(2)(-3)2×(-
+
)．
(1)2-(-1)+8；
(2)(-3)2×(-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
20．化简：3(a2-a)-(a2+1)．
21．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．
22．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过标准的千克数记作正数，不足标准的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克；
(2)这6筐白菜的总质量为多少千克？
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 与标准质量的差 | 1.5 | -3 | 2 | 0.5 | 3 | -2 |
请回答下列问题：
(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克；
(2)这6筐白菜的总质量为多少千克？
23．如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角上都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)．
(1)用a，b，x表示无盖的盒子的表面积为 cm2；
(2)当a=10，b=8，x=2时，求无盖的盒子的表面积．
(1)用a，b，x表示无盖的盒子的表面积为 cm2；
(2)当a=10，b=8，x=2时，求无盖的盒子的表面积．
24．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+1，+2，-4，-3，+12(规定向东为正，向西为负，单位：千米)．
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？
25．如图，数轴上1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)若点D到点A的距离为2cm，则点D表示的数为 ；
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A，C两点分别以每秒acm和4cm的速度向右移动，请问是否存在a使AC-BC的值不变，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)若点D到点A的距离为2cm，则点D表示的数为 ；
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A，C两点分别以每秒acm和4cm的速度向右移动，请问是否存在a使AC-BC的值不变，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
26．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100的值是多少？
经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n=
n2+
n，其中n为正整数，读完这段材料，请你计算：
(1)1+2+3+…+100= ；
(2)结合上述材料，求101+102+103+…+200的值；
(3)问题解决：如图，学校里有一片空地，小明想摆上40行花，且满足这样的摆放规律：在第一行摆上两盆花，在第二行摆上四盆花，在第三行摆上六盆花，…，请问若想正好摆放全，小明一共需要准备多少盆花？
经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n=
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(1)1+2+3+…+100= ；
(2)结合上述材料，求101+102+103+…+200的值；
(3)问题解决：如图，学校里有一片空地，小明想摆上40行花，且满足这样的摆放规律：在第一行摆上两盆花，在第二行摆上四盆花，在第三行摆上六盆花，…，请问若想正好摆放全，小明一共需要准备多少盆花？
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