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【2021-2022学年山东省淄博市周村区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．若二次根式
√x-8
有意义，则实数x的取值范围是( )- A. x≠8
- B. x≥8
- C. x≤8
- D. x=8
2．下列各式中，与
√2
是同类二次根式的为( )- A. √12
- B. √8
- C. √
2 3 - D. √0.2
3．下列各式中，运算正确的是( )
- A. √12=2√3
- B. 3√3-√3=3
- C. 2+√3=2√3
- D. √(-2)2=-2
4．已知x=
√3
+2，y=√3
-2，则代数式xy的值为( )- A. 7
- B. -7
- C. 1
- D. -1
5．方程x(x-1)=x的解是( )
- A. x=0
- B. x=2
- C. x1=0，x2=1
- D. x1=0，x2=2
6．用配方法解方程x2-6x+1=0，方程应变形为( )
- A. (x-3)2=8
- B. (x-3)2=10
- C. (x-6)2=10
- D. (x-6)2=8
7．关于x的方程x2-x+a-2=0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为( )
- A. 2
- B. 2.5
- C. 3
- D. 3.5
8．已知一元二次方程x2-3x-3=0的两根为α与β，则
+
的值为( )
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
- A. -1
- B. 1
- C. -2
- D. 2
9．若a，b，c满足
，则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是( )
| { |
|
- A. 1，0
- B. -1，0
- C. 1，-1
- D. 无实数根
10．某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为30万件，三月份完成投递的快递总件数为36.3万件，若每月投递的快递总件数的增长率x相同，则根据题意列出方程为( )
- A. 30(2x+1)=36.3
- B. 30(x+1)2=36.3
- C. 30(2x-1)=36.3
- D. 30(x-1)2=36.3
11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离为( )
- A.
3 5 √5 - B.
2 3 √2 - C.
3 2 √2 - D. 3√2
12．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax=b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x-1=0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程x2+x-1=0的一个正根，则这条线段是( )
- A. 线段BH
- B. 线段DN
- C. 线段CN
- D. 线段NH
13．计算：
√18
= ．14．关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是 ．
15．若m是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式m3+2m2+2022的值为 ．
16．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为 ．
17．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是 ．
18．计算：
(1)(-3
(2)4
(1)(-3
√
)×(-| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 2 |
√12
)；(2)4
√5
+√45
-√8
+4√2
．19．已知x=
(1)x2+2xy+y2；
(2)x2-y2．
√3
+1，y=√3
-1，求下列各式的值：(1)x2+2xy+y2；
(2)x2-y2．
20．解方程：
(1)x2-4x+3=0；
(2)3x2+2x-2=0．
(1)x2-4x+3=0；
(2)3x2+2x-2=0．
21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若△ABC的顶点都在格点上，且三边的长分别为2，2
(1)请在网格内画出△ABC，并求△ABC的面积；
(2)求△ABC的最大边上的高．
√5
，2√2
．(1)请在网格内画出△ABC，并求△ABC的面积；
(2)求△ABC的最大边上的高．
22．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如表所示的一次函数关系．
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元/千克？
| 售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
| 销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元/千克？
23．为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同．
(1)求该公司每个季度产值的平均增长率；
(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由．
| 科学计算器按键顺序 | 计算结果(已取近似值) | 解答过程中可直接使用表格中的数据哟！ |
 | 1.18 | |
 | 1.39 | |
 | 1.64 |
(1)求该公司每个季度产值的平均增长率；
(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由．
24．定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1，x2(x1＜x2)，分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1，x2)，则称点M为该一元二次方程的衍生点．
(1)若方程为x2-2x=0，写出该方程的衍生点M的坐标．
(2)若关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m＜0)的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．
(3)是否存在b，c，使得不论k(k≠0)为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx-2(k-2)的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．
(1)若方程为x2-2x=0，写出该方程的衍生点M的坐标．
(2)若关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m＜0)的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．
(3)是否存在b，c，使得不论k(k≠0)为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx-2(k-2)的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．
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