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2021-2022学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期中数学试卷
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试卷题目
1．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )
- A. 3，4，5
- B. 6，8，10
- C. 5，12，13
- D. 13，16，18
2．在实数0.3，0，
，
，12.3454545…中，无理数有( )
√7
，| π |
| 2 |
√10 |
| 2 |
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
3．若点A(m，2)，B(3，n)关于原点对称，则m、n的值为( )
- A. m=-3，n=2
- B. m=3，n=-2
- C. m=-3，n=-2
- D. m=3，n=2
4．下列各式①y=-8x；②y=-
；③y=
| 3 |
| x |
√x
+1；④y=-8x2+2；⑤y=0.5x-3，是一次函数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是( )
- A. 小风的成绩是220秒
- B. 小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
- C. 小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
- D. 小风的平均速度是4米/秒
6．下列运算中错误的有是( )
- A. √16=4
- B. 3√-32=3
- C. √(-3)2=3
- D. 3√(-8)2=4
7．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( )
- A. 2，4，6
- B. 2，3，5
- C. 3，3，6
- D. 2，2，4
8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-
√(a-b)2
的结果是( )- A. -2a+b
- B. 2a-b
- C. -b
- D. b
9．已知y=
√2x-5
+√5-2x
-3，则2xy的值为( )- A. -15
- B. 15
- C. -
15 2 - D.
15 2
10．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于( )
- A.
10 13 - B.
15 13 - C.
45 13 - D.
60 13
11．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是
√2
和-1，则点C所对应的实数是( )- A. 1+√2
- B. 2+√2
- C. 2√2-1
- D. 2√2+1
12．如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第(n-2)个数是(用含n的代数式表示)( )
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第(n-2)个数是(用含n的代数式表示)( )
- A. √n2-1
- B. √n2-2
- C. √n2-3
- D. √n2-4
13．
√16
的算术平方根是 ．14．函数y=
√x+2
中，自变量x的取值范围是 ．15．若等腰三角形的周长是40cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数，则这个函数关系式是 ．(0＜x＜20)
16．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是11，B的面积是10，C的面积是13，则D的面积为 ．
17．若函数y=(k-2)x|k-1|+1是表示一次函数，则k等于 ．
18．在平面直角坐标系中，点A(1，2a+3)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a= ．
19．计算：(
√2
-1)0+|-3|-3√27
+(-1)2021．20．如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长是多少？
21．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
22．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-1，1)，(0，-2)，请你根据所学的知识．
(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；
(3)判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．
(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；
(3)判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．
23．若实数y的立方根为2，且实数x，y，z满足
(1)求x+y-2z的值；
(2)若x，y，z是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
√x-6
+y+(y-z+2)2=8．(1)求x+y-2z的值；
(2)若x，y，z是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
24．阅读下面问题：
=
=
=
=
=
=
试求：
(1)求
的值及
的值；
(2)
(n为正整数)的值；
(3)
+
+
+⋯+
+
的值．
| 1 |
√2 +1 |
| 1×( √2 -1) |
| ( √2 +1)(√2 -1) |
√2
-1；| 1 |
√3 +√2 |
| 1×( √3 -√2 ) |
| ( √3 +√2 )(√3 -√2 ) |
√3
-√2
；| 1 |
√5 +2 |
| 1×( √5 -2) |
| ( √5 +2)(√5 -2) |
√5
-2．试求：
(1)求
| 1 |
√7 +√6 |
| 1 |
| 3 √2 +√17 |
(2)
| 1 |
√n+1 +√n |
(3)
| 1 |
| 1+ √2 |
| 1 |
√2 +√3 |
| 1 |
√3 +√4 |
| 1 |
√98 +√99 |
| 1 |
√99 +√100 |
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