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【2021-2022学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列线段能构成三角形的是( )
- A. 4，5，6
- B. 6，7，15
- C. 4，7，12
- D. 5，9，14
3．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为( )
- A. 30°
- B. 75°
- C. 105°
- D. 30°或75°
4．在下列说法中，正确的有( )
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②两边、一角对应相等的两个三角形全等；
③两角、一边对应相等的两个三角形全等；
④三边对应相等的两个三角形全等．
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②两边、一角对应相等的两个三角形全等；
③两角、一边对应相等的两个三角形全等；
④三边对应相等的两个三角形全等．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )
- A. AC=A'C'
- B. BO=B'O
- C. AA'⊥MN
- D. AB=B'C'
6．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=80°，∠CAB=40°，那么∠DAB度数是( )
- A. 80°
- B. 70°
- C. 60°
- D. 50°
7．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=( )
- A. 3：4
- B. 4：3
- C. 16：9
- D. 9：16
8．下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
- A. ∠A=30°，∠B=60°
- B. ∠A=50°，∠B=80°
- C. AB=AC=2，BC=4
- D. AB=3，BC=7，周长为13
9．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是( )
- A. 1，2，3
- B. 6，8，12
- C. 3，4，6
- D. 40，50，30
10．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是( )
- A. AE=CE；SAS
- B. DE=BE；SAS
- C. ∠D=∠B；AAS
- D. ∠A=∠C；ASA
11．如图，在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S1=4，S2=16，则S3的值为( )
- A. 10
- B. 6
- C. 12
- D. 20
12．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
13．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是( )
- A. SAS
- B. AAA
- C. SSS
- D. ASA
14．等腰三角形的周长为16，其一边长为4．那么它的底边长为( )
- A. 5
- B. 4
- C. 8
- D. 4或8
15．一根长30cm的吸管插入底面直径为10cm，高为24cm的圆柱形饮料杯中，吸管露在杯子外面的长度为h，则h的值不可能是( )
- A. 4cm
- B. 5cm
- C. 6cm
- D. 7cm
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED； ②AC+BE=AB； ③∠BDE=∠BAC； ④BE=DE； ⑤S△BDE：S△ACD=BE：AC，其中正确的个数为( )
- A. 5个
- B. 4个
- C. 3个
- D. 2个
17．如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C= 度．
18．如图，△ABC≌△DFE，CE=6，FC=2，则BE= ．
19．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD= cm．
20．如图，长为8cm的橡皮筋放置在桌面上，固定两端A和B，然后把皮筋中点竖直向上抬升3cm到C，则橡皮筋的长度比原来长了 cm．
21．小明从家匀速走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图所示)．已知书店距离邮局660米，那么小明家距离书店 米．
22．如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24cm，则BC= cm．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F．求证：AF=AE．
24．如图，点B为AC上一点，AD∥CE，∠ADB=∠CBE，BD=EB．
求证：
(1)△ABD≌△CEB；
(2)AC=AD+CE．
求证：
(1)△ABD≌△CEB；
(2)AC=AD+CE．
25．如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度为________，说明理由．
26．如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
求证：CD=BE．
求证：CD=BE．
27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)求证：△ADC≌△ADE．
(2)若CD=3，BD=5，求BE的长．
(1)求证：△ADC≌△ADE．
(2)若CD=3，BD=5，求BE的长．
28．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA=ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．
29．如图所示，一架25米长的梯子AC斜靠在一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C到墙的距离BC为7米．
(1)求这个梯子的顶端距地面的高度AB的长；
(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑4米到点A'，小明说梯子的底端C在水平方向向右也滑动4米．你认为小明说的对吗？请说明你的理由．
(1)求这个梯子的顶端距地面的高度AB的长；
(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑4米到点A'，小明说梯子的底端C在水平方向向右也滑动4米．你认为小明说的对吗？请说明你的理由．
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