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【2021-2022学年山东省德州市陵城区八年级(下)期中数学试卷】-第6页 试卷格式:2021-2022学年山东省德州市陵城区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是(  )
  • A.
    2
    2
    ,2
  • B. 5,7,11
  • C. 9,12,15
  • D. 15,20,25
2.下列各式中,与
3
不是同类二次根式的是(  )
  • A.
    12
  • B.
    48
  • C.
    8
  • D.
    27

3.用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=m2n-mn-3n,如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6.则(-2)※
3
结果为(  )
  • A. 3
    3
  • B. -2
    3
  • C. 3
    2
  • D. 2
    3

4.如图,在△ABC中,点D是AB上一点,连接CD,AC=2
3
,BC=2,DB=1,CD=
3
,则AB的长为(  )

  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2
5.下列计算中,正确的是(  )
  • A.
    8
    -
    2
    =
    6
  • B. 2+
    2
    =2
    2
  • C. (1+
    2
    )2=3
  • D.
    40
    ÷
    5
    =2
    2

6.如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃A,如①图所示,人只要移至该门铃5m及5m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示,一个身高1.5m的学生走到D处,门铃恰好自动响起,则BD的长为(  )

  • A. 3米
  • B. 4米
  • C. 5米
  • D. 7米
7.菱形ABCD如图所示,对角线AC、BD相交于点O,若BD=6,菱形ABCD面积等于24,且点E为AD的中点,则线段OE的长为(  )

  • A. 2
  • B. 2.5
  • C. 4
  • D. 5
8.证明:平行四边形的对角线互相平分.
已知:如图四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD,嘉琪的证明过程如下.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴(  )
∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO.
∴△AOB≌△COD.
∴OA=OC,OB=OD.
证明过程中,应补充的步骤是(  )

  • A. AB=CD,AD=BC
  • B. AB∥BC,AD=BC
  • C. AB∥CD,AD∥BC
  • D. AB∥CD,AB=CD
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CA,CB的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若AC=2
5
,BC=4,则DF的长为(  )

  • A.
    1
    2
  • B. 1
  • C.
    3
    2
  • D. 2
10.如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,过点A作FA=AE交CB的延长线于点F,若AB=4,则四边形AFCE的面积是(  )

  • A. 4
  • B. 8
  • C. 16
  • D. 无法计算
11.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABCnOn的面积为(  )

  • A.
    5
    2n-1
  • B.
    5
    2n
  • C.
    5
    2n+1
  • D.
    5
    2n+2

12.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上一点,且CD=DE,连结BE,分别交AC,AD于点F、G,连结OG,则下列结论:
①OG=
1
2
AB;②S四边形ODGF>SABF;③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形;④SACD=4SBOG.其中正确的结论是(  )

  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ①③④
  • D. ②③④
13.
1
3-x
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是       
14.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的坐标为(-
17
,0),点P的纵坐标为-1,则P点的坐标为       

15.如图所示,是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地,在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材,为提醒居住在A处的居民爱护绿地,不直接穿过绿地从A到B,而是沿小道从A→C→B.小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米,共建美丽家园”请问:小丽在标牌■填上的数字是       

16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=12cm,△OAB的周长是10cm,则EF=      cm

17.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A,D分别在y轴的正半轴和负半轴上,顶点B在x轴的负半轴上,若OA=3OD,S菱形ABCD=16
7
,则点C的坐标为       

18.正方形ABCD的边长为4,点M,N在对角线AC上(可与点A,C重合),MN=2,点P,Q在正方形的边上.下面四个结论中,
①存在无数个四边形PMQN是平行四边形;
②存在无数个四边形PMQN是菱形;
③存在无数个四边形PMQN是矩形;
④至少存在一个四边形PMQN是正方形.
所有正确结论的序号是      
19.计算:
(1)
18
-
72
+
50

(2)(2
3
-1)2-(
3
+2)(
3
-2).
20.如图,在△ABC中,AD、BE分别为边BC、AC的中线,分别交BC、AC于点D、E.
(1)若CD=4,CE=3,AB=10,求证:∠C=90°;
(2)若∠C=90°,AD=6,BE=8,求AB的长.

21.如图,有一张边长为6
3
cm的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,此小正方形的边长为
3
cm
(1)求长方体盒子的容积;
(2)求这个长方体盒子的侧面积.

22.如图,网格中每个小正方形的边长都是1,若建立平面直角坐标系,则图中点A、B的坐标分别为(2,1),(4,-1).
(1)请在图中建立满足条件的平面直角坐标系,并写出点C关于x轴对称的点C′的坐标;
(2)你认为△ACC'是直角三角形吗?并说明理由.

23.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点M为AD的中点,过点M作MN∥BD交CD延长线于点N.
(1)求证:四边形MNDO是平行四边形;
(2)请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时,四边形MNDO分别是菱形、矩形、正方形.

24.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.
(1)求证:四边形ADFE是矩形;
(2)连接OF,若AD=6,EC=4,∠ABF=60°,求OF的长度.

25.如图,在四边形ABCD中AD∥CB,O为对角线AC的中点,过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD,BC交于M,N两点,连接CM,AN.
(1)求证:四边形ANCM为平行四边形;
(2)当MN平分∠AMC时,
①求证:四边形ANCM为菱形;
②当四边形ABCD是矩形时,若AD=8,AC=4
5
,求DM的长.

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