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2021-2022学年山东省滨州市滨城区七年级（下）期中数学试卷
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试卷题目
1．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=110°，则∠AOD的度数为( )
- A. 125°
- B. 120°
- C. 110°
- D. 100°
2．下列图形中，∠1与∠2不具有同位角、内错角或同旁内角关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．点P(2-a，2a-1)在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为( )
- A. -1
- B. -2
- C. 1
- D. 2
4．如图，下面条件不能判断EF∥AC的是( )
- A. ∠1=∠2
- B. ∠1+∠3=180°
- C. ∠4=∠C
- D. ∠3+∠C=180°
5．如图所示的象棋盘上网格是由小正方形组成，若帅位于点(-2，-2)上，相位于点(2，-2)上，则炮位于点( )
- A. (-5，1)
- B. (-3，1)
- C. (-8，2)
- D. (-3，3)
6．在2，-
，π，0，
，2.101010…(相邻两个1之间有1个0)，3.14，0.1212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)这些数中无理数的个数是( )
| 1 |
| 3 |
| 22 |
| 7 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
7．下列说法正确的是( )
- A. (-2，2)与(2，-2)表示两个不同的点
- B. 平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同
- C. 若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为3
- D. 若点Q(a，b)在x轴上，则a=0
8．点P(x，y)，且xy＜0，则点P在( )
- A. 第一象限或第二象限
- B. 第一象限或第三象限
- C. 第一象限或第四象限
- D. 第二象限或第四象限
9．下列等式：①
，②
√
=| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
3√(-2)3
=-2，③√(-2)2
=2．④3√-8
=-3√8
，正确的有( )个．- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
10．如图，第一象限内有两点P(m-4，n)，Q(m，n-3)，将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是( )
- A. (-2，0)
- B. (0，3)
- C. (0，3)或(-4，0)
- D. (0，3)或(-2，0)
11．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E-∠1=180°；④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C+∠P．以上结论正确的是( )
- A. ①②③④
- B. ①②③
- C. ②③④
- D. ①②④
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1，1)，第二次运动到点P2(2，0)，第三次运动P3(3，-2)…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的纵坐标是( )
- A. 1
- B. 2
- C. -2
- D. 0
13．把命题：对顶角相等．改写“如果…那么…”的形式为： ．
14．已知a是
√5
的整数部分，b是√5
的小数部分，则a(b-√5
)= ．15．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．
16．如果一个正数的两个不同的平方根是3a-2和2a-13，那么这个正数是 ．
17．如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD，这个正方形的边长是 ．
18．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：
①BC平分∠ABG；
②AC∥BG；
③与∠DBE互余的角有2个；
④若∠A=α，则∠BDF=180°-
．
其中正确的是 ．(请把正确结论的序号都填上)
①BC平分∠ABG；
②AC∥BG；
③与∠DBE互余的角有2个；
④若∠A=α，则∠BDF=180°-
| α |
| 8 |
其中正确的是 ．(请把正确结论的序号都填上)
19．(1)求满足下列各式未知数的值．
①2y2-8=0；
②(x-1)3=64．
(2)计算：
①-12+|-2|+
②|2-
①2y2-8=0；
②(x-1)3=64．
(2)计算：
①-12+|-2|+
3√-8
+√(-3)2
；②|2-
√5
|-3√-125
+|√5
-3|．20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2)．
(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B的坐标为 ；
(2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求△ABC的面积．
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B的坐标为 ；
(2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求△ABC的面积．
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，已知∠A=120°，∠FEC=120°，∠1=∠2，试说明∠FDG=∠EFD．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解：∵∠A=120°，∠FEC=120°(已知)，
∴∠A= ( )．
∴AB∥ ( )．
又∵∠1=∠2(已知)，
∴AB∥CD( )．
∴EF∥ ( )．
∴∠FDG=∠EFD( )．
解：∵∠A=120°，∠FEC=120°(已知)，
∴∠A= ( )．
∴AB∥ ( )．
又∵∠1=∠2(已知)，
∴AB∥CD( )．
∴EF∥ ( )．
∴∠FDG=∠EFD( )．
22．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它长宽之比为3：2，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．
23．如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ．
(1)求证：EF∥BC；
(2)若FP⊥AC，∠2+∠C=90°，求证：∠1=∠B；
(3)若∠3+∠4=180°，∠BAF=3∠F-20°，求∠B的度数．
(1)求证：EF∥BC；
(2)若FP⊥AC，∠2+∠C=90°，求证：∠1=∠B；
(3)若∠3+∠4=180°，∠BAF=3∠F-20°，求∠B的度数．
24．在平面直角坐标系中，点O为原点，点B(0，-4)是y轴负半轴上一点，将点B向右平移6个单位得到点A(6，-4)．
(1)如图1，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BA方向运动，同时动点Q从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向上运动，当点P运动到点A时，P、Q同时停止运动，设点P运动时间为t秒．
①用含t的式子表示P，Q两点的坐标．
②是否存在t使△BPQ的面积为10t？若存在，求出t，并写出此时点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
(2)如图2，点D为线段OA(端点除外)上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N，若∠ODF=α，请用含α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．
(1)如图1，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BA方向运动，同时动点Q从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向上运动，当点P运动到点A时，P、Q同时停止运动，设点P运动时间为t秒．
①用含t的式子表示P，Q两点的坐标．
②是否存在t使△BPQ的面积为10t？若存在，求出t，并写出此时点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
(2)如图2，点D为线段OA(端点除外)上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N，若∠ODF=α，请用含α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．
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