2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在3.1415926，

√4

，π，

√2

，2+

√3

，

3√27

，

√10^-2

，0.010010001…(相邻两个1之间增加1个0)这些数中，无理数的个数为(　　)

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(　　)

A. 3，4，5
B. 1，1，
√2
C. 8，12，13
D.
√2
，
√3
，
√5

3．下列变形正确的是(　　)

A.
√(-16)(-25)
=
√-16
×
√-25
B.
√16
1
4
=
√16
×
√
1
4
=4×
1
2
C.
√(-
1
3
)²
=
1
3
D.
√25²-24²
=25-24=1

4．已知点A(2x-4，x+2)在坐标轴上，则x的值等于(　　)

A. 2或-2
B. -2
C. 2
D. 非上述答案

5．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为4，点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为(　　)

A. (-4，-5)
B. (4，-5)
C. (5，4)
D. (5，-4)

6．对于函数y=-k²x(k是常数，k≠0)，下列说法不正确的是(　　)

A. 该函数是正比例函数
B. 该函数图象过(-
1
k
，k)
C. 该函数图象经过二、四象限
D. y随着x的增大而增大

7．下列说法不正确的是(　　)

A. 27的立方根是3
B. -
1
2
是
1
4
的平方根
C. 平方根等于它本身的数只有0
D. a²的算术平方根是a

8．一次函数y=2x+m的图象过点(a-1，y₁)，(a，y₂)，(a+1，y₃)，则(　　)

A. y₁＜y₂＜y₃
B. y₃＜y₂＜y₁
C. y₂＜y₁＜y₃
D. 与m的值有关

9．已知如图是函数y=kx+b的图象，则函数y=-kbx+k的大致图象是(　　)

10．将一组数

√3

，

√6

，3，

√12

，

√15

，…，

√228

按下面的方法进行排列：

√3

，

√6

，3，

√12

，

√15

√18

，

√21

，

√24

，

√27

，

√30

…
若

√12

的位置记为(1，4)，

√24

的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为(　　)

A. (14，4)
B. (14，5)
C. (15，5)
D. (16，1)

11．-

√6

的倒数是．

12．若实数m=3，n=4恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为．

13．将直线y=x+b沿y轴向下平移2个单位长度，点A(-1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为．

14．如图，已知圆柱底面周长是4dm，圆柱的高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 dm．

15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为．

16．笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y(km)与甲船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B港口相距400km；②乙船的速度为80km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出发4h时，两船相距220km．其中正确的是 (填序号)．

17．计算：
(1)(

√6

-2

√15

)×

√3

-3

√2

；
(2)

√20

√5

√3

√2

)²-|2

√6

-5|．

18．已知|2a+b|与

√3b+12

互为相反数．
(1)求6a-13b的平方根和立方根；
(2)解关于x的方程ax²+4b-2=0．

19．小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．甲的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八折卖．
(1)当购买数量超过10本时，分别写出甲、乙两商店购买本子的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；
(2)小明要买15本练习本，到哪个商店购买较省钱？并说明理由．
(3)小明现有28元，最多可买多少本练习本？

20．如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(-a，2a)、(3a，2a)，其中a＞0，点A为BC的中点，若BC=4，解决下列问题：
(1)BC所在直线与x轴的位置关系是；
(2)求出a的值，并写出点A，C的坐标；
(3)在y轴上是否存在一点P，使得△PAC的面积等于5？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
(1)求∠ACB的度数；
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE=CF=250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？

22．如图，过点A(2，0)的两条直线l₁，l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=

√13

．
(1)求点B的坐标；
(2)若△ABC的面积为4，求直线l₂的解析式．

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